2022年中考数学第一轮复习导学案一元一次不等式应用 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一元一次不等式 (组)应用课前热身1一罐饮料净重500 克，罐上注有“蛋白质含量 0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 _克2据佛山日报报道，6月 1日佛山市最高气温是 33， 最低气温是 24， 则当天佛山市气温t（）的变化范围是( ) A33tB24t C2433t D2433t 3某公司打算至多用1200 元印制广告单 已知制版费50 元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为4不等式组250112xx所有整数解的和是【参考答案】1.2 2. D 3.500.31200 x 4.3 考点聚焦知识点一元一次不等式组应用

2、大纲要求能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题. 考查重点与常见题型考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题备考兵法判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质. 考点链接1求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案. 列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为x；精选学习资料 -

3、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式 （组） ，写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位） . 典例精析例 1 （湖南长沙） 已知关于x的不等式组0521xax ，只有四个整数解，则实数a的取值范围是【答案】23a【解析】 本题考查了不等式组的解法。解axax得，0 解2125xx得，因为该不等式组有解，由、得该不等式组解集为2xa，用数轴表示为由图可得实数a 的取值范围是23a。例 2. （四川凉山州）我国沪

4、深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5 元的价格买入“西昌电力”股票1000 股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01 元）【分析】利润 =销售额 - 本钱 , 在买入股票时 , 交易中的本钱不仅是10005=5000 元 , 还有交易税即 50000.5%元 , 在卖出股票时, 实际所得的钱也要扣掉交易税即交易的钱的0.5%.解：设至少涨到每股x元时才能卖出根据题意得1000(50001000 )0.5%50001000 xx，解这个不等式得1205199x，即6.06x ，答：至少涨到每股6.06

5、 元时才能卖出例 3 （河南） 某家电商场计划用32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5 台. 三种家电的进价和售价如下表所示：3 2 0 1 -1 -2 -3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载(1) 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2) 国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴 . 在(1) 的条件下如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

6、 【分析】（1）首先由题意正确设出三种电器的台数，进而根据题意列出不等式组求解。（2）根据（ 1）中方案的实际补贴进行比较即可。解：设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台15-2x12x，依题意得：2000 x+2400 x+1600（15-2x）32400 解这个不等式组，得6x7x为正整数，x=6或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各6 台，洗衣机3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各7 台，洗衣机1 台（2）方案 1 需补贴：（62100+62500+11700）13%=4251 （元）；方案 2 需补贴：（72100+72500+11700）13%=4407 （元）；国家的财

7、政收入最多需补贴农民4407 元 . 迎考精炼一、选择题1 （湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和 8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）A4cm B 5cm C 6cm D13cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载2 （广西崇左）不等式组221xx的整数解共有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二、填空题1 （青海） 不等式组250112xx所有整数解的和是2 （四川凉山州）若不等 式组220 xabx的解集是11x，则2009()ab三、解答题1 （ 20XX年 重庆） 解不

8、等式组：303(1)21xxx， 2 （山东临沂）解不等式组3(21)2102(1)3(1)xxx，并把解集在数轴上表示出来3 （贵州黔东南州）若不等式组121mxmx无解，求m的取值范围 . 4( 浙江义乌 ) 据统计，底义乌市共有耕地267000 亩，户籍人口724000 人，20XX年底至底户籍人口平均每两年约增加 2% ，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）（1）预计 20XX年底义乌市户籍人口约多少人？（2）为确保20XX年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计底至20XX年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？5 （湖南益阳）开学初，小芳和小亮去学校商

9、店购买学习用品，小芳用18 元钱买了1 支 钢笔和 3 本笔记本；小亮用31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后， 班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品， 奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载6 （湖南株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140 200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间

10、，如果卖出的报纸不超过1000 份，则每卖出一份报纸可得0.1 元；如果卖出的报纸超过1000 份，则超过部分每份可得0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内7 （四川眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350 元购进 A、B、 C三种新型的电动玩具共 50 套，并且购进的三种玩具都不少于10 套，设购进A种玩具x套， B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在

11、购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200 元。求出利润P(元) 与x( 套) 之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套 . 8 （广西桂林）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分2 棵，还剩42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵） （1）设初三（ 1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示） （2） 初 三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名9 （山西太原）某公司计划生产甲、乙两种产品共20 件，其总产值w（万元）满足： 1150w1200，相关数据如下表为此，公司应

12、怎样设计这两种产品的生产方案产品名称每件产品的产值（万元）甲45 乙75 10 （湖北孝感）5 月份，某品牌衬衣正式上市销售5 月 1 日的销售量为10 件， 5 月 2 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载的销售量为35 件，以后每天的销售量比前一天多25 件， 直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15 件，直到5 月 31 日销售量为0设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示（1）写出p关于n的函数关系式p = （注明n的取

13、值范围）；（2）经研究表明， 该品牌衬衣的日销量超过150 件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（3）该品牌衬衣本月共销售了件11 （四川绵阳） 李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20 只，B种种兔比买入时的2 倍少 10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30 只种兔，已知卖A种种兔可获利15 元只，卖B种种兔可获利 6 元只 如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔， 且总共获利不低于280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利【参

14、考答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载一、选择题1. C 2C 解析：由（ 1）得 x-2, 由（ 2）得 x3, 解集为： -2 x3，整数解有 -1 ，0，1，2四个二、填空题1.3 2.1三、解答题1. 解：由得3x，由得2x，所以不等式组的解集是32x. 2. 解：解不等式3212x，得3x解不等式102(1)3(1)xx，得1x所以原不等式组的解集为13x把解集在数轴上表示出来为3. 解：因为原不等式组无解，所以可得到：121mm解这个关于m的不等式得：2m所以 m的取值范围是2m.

15、4. 解： （1）2724000(12%)753249.6753250（2）设平均每年耕地总面积增加x亩，22670004267000724000(12%)724000 x2696.72697x答： 20XX年底义乌市户籍人口约753250 人；平均每年耕地总面积至少增加2697 亩5. 解： (1) 设每支钢笔x元，每本笔记本y元依题意得：3152183yxyx1 0 2 3 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载解得：53yx答：每支钢笔3 元，每本笔记本5 元 (2)设买a支钢笔，则买笔记本(4

16、8 a) 本依题意得：aaaa48200)48(53解得：2420a所以，一共有种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为： 20 ，28； 21 ，27； 22 ，26； 23 ，25； 24 ， 246.（ 1）如果孔明同学卖出1000 份报纸，则可获得：1000 0.1100元，没有超过140 元，从而不能达到目的. （2）设孔明同学暑假期间卖出报纸x份，由（ 1）可知1000 x，依题意得：1000 0.1 0.2(1000)1401000 0.1 0.2(1000)200 xx解得12001500 x答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在12001500 份之间 . 7. （ 1）购进 C种

17、玩具套数为：50 xy（或 4754x1011y）（2）由题意得405550()2350 xyxy整理得230yx（3）利润销售收入进价其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200pxyxy又230yx整 理得购进 C种电动玩具的套数为：5050(230)803xyxxx据题意列不等式组102301080310 xxx，解得70203xx 的范围为70203x，且x 为整数x的最大值是23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载在15250px中，15k0 P随 x 的增大而增大当 x 取

18、最大值23 时， P有最大值，最大值为595 元此时购进A、B、C种玩具分别为 23 套、 16 套、 11 套8. 解（ 1）这批树苗有（242x）棵（2）根据题意，得2423(1)52423(1)1xxxx解这个不等式组，得40 x44答：初三（ 1）班至少有41 名同学，最多有44 名同学9. 解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品20 x件，根据题意，得4575 2011504575 201200 xxxx，解得35103xx为整数，11x此时，209x（件） 答：公司应安排生产甲产品11 件，乙产品9 件10. 解： （1）2515 (11215465 (1231nnnpnnn ，且

19、 为整数 )，且 为整数 )；（2）由题意，有：251515015465150.nn；解得，36215n，整数n的值可取7，8，9， 20共 14 个该品牌衬衣本月在市面的流行期为14 天（ 3）4335 件11. （1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为x + 20 = 2x10，解得x = 30 即一年前李大爷共买了60 只种兔（2）设李大爷卖A种兔x只，则卖B种兔 30 x只，则由题意得x 30 x， 15x + （30 x）6280，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载解 ，得x15； 解 ，得x9100， 即9100 x15x是整数，910011.11，x = 12 ，13，14即李大爷有三种卖兔方案：方案一卖A种种兔 12 只，B种种兔 18 只；可获利1215 + 18 6 = 288 （元） ；方案二卖A种种兔 13 只，B种种兔 17 只；可获利1315 + 17 6 = 297 （元） ；方案三卖A种种兔 14 只，B种种兔 16 只；可获利1415 + 16 6 = 306 （元） 显然，方案三获利最大，最大利润为306 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页