2022年波动光学 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载普物 2第二篇 波动光学南京信息工程大学数理学院詹煜引言一、回顾展望什么运动可见 部分不可见二、研究内容发射传播接收 吸收 散射色散三、研究方法振动 波动 叠加几何分析四、光学的发展萌芽 几何 波动量子 现代五、光学的分类：量子光学光的偏振光的衍射光的干涉波动光学物理光学光的折射和反射定律光的独立传播定律光的直线传播定律几何光学光学六、波动光学及其应用研究方面： 诺贝尔奖技术方面： 光信息技术（编码、传输、存储）激光技术（通讯、制造、探测、医疗）全息红外遥感遥测光谱 ( 天文、化学 ) 第一节光源 相干性光程E振动 光振动一、光源的发光机制波列 单色性精选学习资料 - - -

2、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页学习好资料欢迎下载1光源： 发光物体。（1）热光源（2）冷光源2发光机制波列波列：Eh频率，振向。长度，约1 米数量级ctl，秒810t。3可见光： 波长 4000 埃 7700 埃（ 10A1010m ）4单色光、复色光、单色光获得：棱镜，光栅，激光器。二、两束光波叠加设两束光波中的两个波列)cos(1101tEE)cos(2202tEE21EEE)cos(0tEE)cos(22120102202100EEEEE220110220110coscossinsinEEEEarctg一段时间内两束光在叠加处的

3、平均光强精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页学习好资料欢迎下载222200102010201200112cos()IEE dtEEE Edt位相差不恒定：0)cos(021dt2122021020IIEEEI位相差恒定：22201020102012121 2122cos()2cos()IEEEE EIII I当, 2, 1 ,02kk 时21212IIIII最大, 2, 1 , 0)12(kk时21212IIIII最小1两光束的相干条件： （1）同频率、同振向、固定位相差。（2）振幅相差不大。 （3）光程差不大。相干

4、长度：最大光程差。一个波列的长度。2实现的方法：分波阵面法。分振幅法。激光法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页学习好资料欢迎下载三、光程和光程差1波程差12rr2位相差与波程差的关系2波程差位相差)(, 2, 1(2) 12()(, 2, 1 , 0()(, 2, 1()12()(, 2, 1 , 0(22减弱加强减弱加强kkkkkkkk2光程(1) 光程nx(2) 介质折射率1介质中的光速真空中的光速vcn(3) 不同介质中频率不变、波速变。(4) 不同介质中波长变nfncfv(5) 等价原则波数相等：/xxn

5、xn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页学习好资料欢迎下载3光程差：1122rnrn例： 求光程差解：1221 1()n rln ln r四、半波损失光密 (n 大) 光疏 (n 小) 没有 ，光疏光密 有。五、薄透镜不引起附加光程差只改变方向第二节分波阵面干涉一、杨氏双缝干涉1、实验现象2、干涉明暗条纹条件很小时（1）P：sin12drr（2）明纹条件：, 3 , 2, 1 , 0,sinkkd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页学习好资

6、料欢迎下载, 3 , 2 , 1 , 0,kkDxd, 3 , 2, 1 , 0,kdDkx（3）暗纹条件：sin211,2,2dkk（） ，211,2,3,2xdkkD（） ，211,2,3,2Dxkkd（），（4）相邻明（暗）纹间距：dDx暗纹为例dDdDkdDkxxxkk2) 12(2 1) 1(21例： 杨氏双缝， d=0.30mm，D=1.2m，中央两侧第5 条暗纹间隔22.8mm ，求。解： 暗纹52 5 12Dxd（）间距522512Dxd（）波长33522.8 100.30 106333(25 1)1.29x dD=埃例 ： 杨 氏 双 缝 ， d=0.45mm, =540nm

7、 。 x=1.2mm ，D=?n=1.5,t=9.0m玻片遮盖狭缝S2，干涉条纹发生什么变化？解： (1) dDxmxdD0 .11054001045.0102.11033精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页学习好资料欢迎下载(2) 明纹条件(1)xdntkD中央明纹mmdtDnx101045.00 .1100. 9)5.11()1(36干涉条纹整体下移10mm 例： n=1.5 插入，第 5 级亮纹变成中明纹， 求 t ， 已知 =6.0 10-7m 。解： 相干条件21(1)rrntk21(1) 5(1) 0rr

8、ntntmnt615*例： 双缝间距 0.2mm ，缝屏距离 1m 。第一级明纹到同侧第四级明纹 7.5mm ，求入射光波长；入射光波长A6000，求相邻明纹间距。解： （1）明纹坐标dDkxAmxxDddDdDdDxx5000105105.713102.0)(3347331414（2）当A6000时，相邻明纹间距为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页学习好资料欢迎下载mmmdDx3103102.010600013310*例： 白光双缝干涉。缝间距d，试求可见的光谱级次。解： 白光 390750nm 明纹kdsin重

9、叠：k级红光r和k+1级紫光v明纹光程差相等vrkk)1(08.1390750390vrvk从紫到红排列只有正负各一级。*例：双缝装置对于钠黄光（ 5893 埃）产生角距离00.20的干涉条纹。将此装置浸没水中，则?（n水4/3 ）解： 相邻两纹间距：dDxDx，tg求 d01801800.20 xDd空气01800.15n d水水*例： n=1.4 ，n=1.7 。中央极大变为第五级亮纹。4800 埃，求 t 。解： 一缝增加光程（1.7-1 ）t 另一缝增加光程（1.4-1 ）t 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33

10、 页学习好资料欢迎下载总附加光程（ 1.7-1 ）t- （1.4-1 ）t 0.3t 0.3t=5 54800 埃 t8106米条纹向 n=1.7 方向移。*二、菲涅耳双面镜实验1、定性分析：2、明暗条纹位置明纹：),2, 1 , 0(kdDkx； 暗纹：),2, 1(2) 12(kdDkx；明 （ 暗 ） 条 纹 相 邻 间 距 ：dDx。 在 此 ， d= ？ D=？ 设221OSS，可有sin2rd，cosrLD，1S、2S、S在同一圆周上，21SSS1SS沿1M法向，2SS沿2M法向1SS与2SS夹角为1M和2M夹角，即，cossin2rLDrd*三、洛埃镜实验精选学习资料 - - -

11、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页学习好资料欢迎下载1、定性分析折射率 n：21nn， （1n：光密媒质；2n：光疏媒质）21nn反射光有半波损失反射光无半波损失2、明暗纹位置考虑到反射光有半波损失，所以波程差为2Ddx（1）明纹：)0, 3 , 2, 1(2kkDdx时 P点为明纹dDkdDkx2) 12()21(。（2）暗纹：),3 ,2, 1(2) 12(2kkDdx时，P 点为暗纹dDkx) 1(。相邻明（暗）纹间距=dD，即dDx第三节分振幅干涉精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

12、- -第 10 页，共 33 页学习好资料欢迎下载一、薄膜干涉1、含义2、干涉明暗条件nn光程差：2222()222222sin(1 sin)cos2cos22cos2 sin22n ABBCn ADnABn ADenennetgrirrrnere nni其中innrs i ns i n，innninnr222222s i n1s i n1c o s)(), 2, 1 ,0k(21k2)(), 2, 1k(k2is i nnne2222暗纹）（明纹说明：（1）只取两束（ 2）半波损失（ 3）复色光彩色二、等倾干涉（膜为平行平面）c o n ste精选学习资料 - - - - - - - - -

13、 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页学习好资料欢迎下载讨论： 远离干涉图样中心时，k 变小例：观察肥皂水薄膜 （n1.33 ）反射光， 呈绿色 （5000? ） ，法线和视线间角度i=45o，问薄膜最小厚度应为多少？若垂直注视，将看见何颜色？解：kine2sin222(K 取 1)(1011. 1sin22722minekne22okneA5903212黄绿光 (k = 1) k=2 时 =1968 ? ( 非可见光 )例： 白光垂直射到空气中厚度A3800肥皂水膜上。试问： （1）正面呈何颜色？（2）背面呈何颜色？（肥皂水折射率1.33 ）解： （1）正面反射

14、加强kne22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页学习好资料欢迎下载211010821380033.12212kkkne=)4(2888) 3(4043)2(6739)1(20216kAkAkAkA可见光A76004000，A67392红和A40433紫。（2）反射最弱，透射最强knekkne2),2 , 1(2)12(22)3(3369)2(5054)1(10108101082kAkAkAkkneA50542绿。*例： 增透膜（氟化镁2MgF ，n=1.38 ，玻璃 n =1.40 ） ，使黄绿光（波长 5500

15、 埃）反射最小，膜厚？解： 膜上下表面均有半波损失光程差2(21,0,1,2,3,2nekk）介质膜厚0,221knke取埃100038.1455004ne三、等厚干涉（膜的上下二个表面不平行）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页学习好资料欢迎下载1、定义：2sin2222inne，平行光同一入射角仅与 e有关，等厚干涉。2、两种典型的等厚干涉（）劈尖干涉很小明、暗纹条件)(),2, 1 ,0k(2) 1k2()(),2, 1k(k2ne2暗纹明纹明纹111(1)()22222kkkeeekknnn相邻明（暗）纹间

16、距sin2sinnelk劈尖尖部（ e=0）为暗纹。*例：2SiO薄膜腐蚀成劈尖，2SiO的 n=1.5 ，Si的 n=3.42 。 光A5893垂直入射，条明纹，问2SiO膜厚度 e=?解：2SiO上、下表面反射光均有半波损失661(6)()62222kkeeekknn065893611786A2 1.5e*例：测量金属细丝直径，5893 埃，金属丝与劈尖顶点距离L精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页学习好资料欢迎下载28.80 毫米， 30 条明条纹间距离为4.295 毫米，求直径D。解： 相邻两明纹间距毫米2

17、9295.4lsin2nlLDtgsin毫米05746. 02lLD*（）牛顿环明、暗纹条件：1 光无半波损失，2 光有半波损失，光程差为：暗纹明纹), 2, 1 ,0(2)12(), 2 , 1(2222kkkkene讨论： 离 O点越远， k 越大。明暗条纹及半径：)Re(2Re2)(2222eReeRRr精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页学习好资料欢迎下载Rre22可有)(),2, 1 ,0k(kRr)(),2, 1k(2R)1k2(r暗纹明纹*例： 在空气牛顿环中，用A6328光垂直入射，测得第k 个暗环

18、半径为 5.63mm ，第 k+5 个暗环半径为7.96mm。求曲率半径R 。解： 空气牛顿环第k 个暗环半径为kRrk第 k+5 个暗环半径为Rkrk)5(5mrrRkk10106328510)63.596.7(510622225四、迈克耳逊干涉仪简图及原理第四节光的衍射惠更斯菲涅耳原理一、光的衍射现象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页学习好资料欢迎下载二、惠更斯菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波波源；各子波在空间某点相干叠加，就决定了该点波强。三、两类衍射1、菲涅耳衍射2、夫琅和费衍射：第五节单缝衍射（夫琅和

19、费衍射）一、实验二、 菲涅耳半波带法 （1） 暗纹sin2,1,2,2akkk（2）明纹,2, 1,212sinkka）（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页学习好资料欢迎下载（3）中央明纹两侧第一级暗纹之间sina（4）中央明纹半角宽：asin（5）中央明纹线宽度：afftgfx2sin22（6）暗纹线位置：,2 , 1,sinkafkfxkk明纹线位置：,2, 1,212sinkafkfxkk）（7）衍射角较小时明纹线宽度（相邻暗纹间距）：afafkafkxxxkk) 1(1为中央明纹宽度一半讨论： 缝窄时衍射

20、明显，几何光学是波动光学a的极限。三、振幅矢量法 ( 光强公式 )将缝等分成N(很大 ) 个窄带，每个窄带可看成一束光。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页学习好资料欢迎下载当很大时，个矢量构成一段圆弧aR2sin22sin2NaNRA22sinNaA引入变量：sin2aNu则有：uuNaAsin当0，0u，NaA中央明纹光强：220aNI（1）相对光强分布2AI20)sin(uuII（2）暗纹条件ku,2,sinau,2, 1,sinkka精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

21、 - - - -第 19 页，共 33 页学习好资料欢迎下载（3）明纹条件0)sin(22uududdudI47.3,46.2,43.1,0u与半波带法略有不同（4）各级条纹光强0083.0:017.0:047.0:1:3210IIII例： （1）单缝衍射，入射光5000 ? ，第一级暗纹衍射角30，求缝宽？（ 2）缝宽 a=0.5mm ，焦距 1m焦平面观察，求中央明纹及第1 级明纹宽度解： （1）1sina0110000Asina（2）31122sin22 10 xftgffma中央明纹mafx3101第一级明纹*例：5460 埃的绿色平行光垂直入射于宽0.437 毫米单缝， 缝后放置一焦

22、距 40cm透镜。试求中央明纹宽度。解： 暗纹条件：1sinaa11sin中央明纹角宽a221中央明纹线宽度1122sin21.0fxf tgfa毫米*例： 一单缝用波长1、2的光照射，若1的第一级极小与2的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页学习好资料欢迎下载第二级极小重合，问： （1）波长关系如何？（2）所形成的衍射图样中，是否具有其它的极小重合？解： （1）产生极小条件：kasin依题意有：212122sinsinaa（2）设衍射角为时，1的第1k级极小与2的第2k级极小重合)2(2sinsin2121221

23、1kkkaka即当212kk时，它们的衍射极小重合。第六节衍射光栅一、光栅1衍射光栅： 大量 等宽 等间距平行狭缝光学元件2光栅常数：d=a+b透光缝宽a，不透光刻痕宽b3实验装置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页学习好资料欢迎下载二、衍射光谱应用（1）光谱分类：线状、带状、连续（2）确定发光物质成分含量。三、明纹和暗纹条件. 1明纹条件光栅方程：), 2 , 1 , 0(sin)kkba（光强是 N2倍。讨论：（1）白光照射，紫内，红外。（2）(a+b) 越小，越大。2缺级问题光栅方程kbasin)（单缝衍射暗

24、纹sin( 1,2)akk产生缺级 kkaba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页学习好资料欢迎下载缺级级次,2, 1, kkabakk 为光栅明纹级数，k 为单缝衍射暗纹级数。3暗纹条件合成振幅：2s i n2s i nNaA相邻两光位相差。的 整 数 ）为 不 等 于（式中时出现暗纹或当NkkkbaNNkNsin)(2 即, 12, 12, 1, 1,2, 1s i n)NNNNkNkba（两明纹之间有N1 条暗纹。四、例题例： 1mm 内有 400 条刻痕透射光栅波长 5890?，试问：（1）光垂直入射，最多

25、看到几级（2）求第一级明纹的衍射角。解：kba090sin)（24.4bak看到第 4 级2 3 5 6.0s i n1ba0163.13*例： 5000 埃和 5200 埃两光垂直入射，光栅常数0.002cm 光栅，焦距 2m透镜。求两光第一级谱线间距离和第三级谱线间距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页学习好资料欢迎下载解：kbasin)（，baksink=1 ba1sin k=3 ba3sin3tgfxsintg,111110()520050002() 100.0020.000020.00002xxf t

26、gf tgfabab米,333333 ()0.006xxf tgf tgfabab米*例： 用 1 毫米有 500 条栅纹的光栅，5900 埃。问（ 1）光线垂直入射；（2）入射角 300入射，最多能看到第几级？解：米毫米61025001ba33898. 3105900102sin106bak取整精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页学习好资料欢迎下载光程差：sin)sin)(babaBCAB（kba)sin)(sin(508. 5105900) 130(sin102)sin)(sin(1006bak*例：复色光 E

27、入射到光栅上，若其中一光波的第三级最大和红光（6000R）的第二级极大相重合，求该光波长。解：kbasin)（Rxaba2sin3sin)（Rx23即400060003232Rx*例：用白光 E入射每 cm中有 6500 条刻线的平面光栅上，求第三级光谱张角。（白光： 40007600）解： 光栅常数8106500165001)cmba（光栅方程即可）考虑（0(sin)kba第 3 级光谱中：48.1arcsin106500176003arcsin3arcsin25.51106500140003arcsin3arcsin8maxmax8minminbaba说明不存在第3 级完态光谱，只是一部分

28、出现。这一光谱的张角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页学习好资料欢迎下载是：74.3890min设第 3 级光谱中出现的最大波长为，则由kbasin)（有513031065001390sin)(8ba（绿光）可见，第3 级光谱中只能出现紫、蓝、青、绿等色的光，比波长5130大的黄、橙、红等光看不到。*例： 以氦放电来发出的光E入射某光栅，若测得66801时衍射角为20，如在同一衍射角下出现更高级次的氦谱线44702，问光栅常数最小各多少？解： 依题意有为正整数）（nnkbakba()(20sin)(20sin)2

29、121)(nkk即nk212nkkba而，)(nba)(可见， n=1 时，min)()(baban=1 时，02.2447066804470212k取 k=2 41min10906.33906220sin6680220sin2)(bacm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页学习好资料欢迎下载注意： k 值要取整数，才能把212k直接代入 (a+b)min公式中。*例：一束光线 E入射到光栅上， 当分光计转过角时，在视场中可看到第 3 级光谱为7104.4m的等级。问在同一角上可见波 长 在 可 见 光 范 围

30、内 的 其 它 条 纹 吗 ？ （ 可 见 光 波 长 范 围 是77106 .7100 .4m ）解： 光栅方程为即可）考虑（0(sin)kba依题意有：7102.133sin)ba（m k=1( 一级光谱 ) 时，应看到的波长=？71102 .13sin)ba（m 71106.7m 看不见k=2（二级光谱）时，应看到的波长=？72102.132sin)ba（m 72106.6m 在可见光内，看得见。k=4( 四级光谱 ) 时，应看到的波长=？74102 .134sin)ba（m 774106.7103 .3m 看不见可看到二级光谱中波长为7106.6m的光谱线。*例： 6000 埃光垂直入

31、射光栅。第二级、第三级明纹分别出现在sin 0.20 与 sin =0.30 处。第四级缺级。试问：光栅上相邻两缝间距？狭缝可能最小宽度？按a、 b 值， 呈现的全部条纹级数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 33 页学习好资料欢迎下载解： （1）第二级明纹米6101000.620.01060002sinkba（2）,4,1,abbkk ak kkaakk取最小得a=1.5 106米（3）由1sin10bak实际呈现 K0，1，2，3， 5， 6， 7， 9 *第七节圆孔衍射光学仪器的分辨本领一、实验装置及衍射图样1.

32、装置2. 衍射图样和艾里斑第一暗环对应的衍射角0称为爱里斑的半角宽：DR/22.1/61.0sin00精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页学习好资料欢迎下载式中D=2R为圆孔的直径， 若f为透镜L2的焦距， 则爱里斑的半径为：Dffr/22.100二、光学仪器的分辨本领1. 瑞利判据一个透镜成像的光路可用两个透镜的作用来等效，如图所示：点物就相当于在透镜L1物方焦点处，经通光孔径A，进行夫琅和费衍射，在透镜L2的像方焦点处形成的中央零级明斑中心。仅当通光孔径足够大(a) 时，爱里斑才可能很小。同上所述，点物S 和

33、S1对透镜中心 O 所张的角，等于它们分别相应的中央零级衍射中心S 、 S1对 O所张的角。如下图所示，两物点分开足够远，是可分辨的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页学习好资料欢迎下载瑞利判据：两个点状物体恰好能够被分辨的判据。点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角min称为最小分辨角。且有：DR/22.1/61.00min光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领（分辨率

34、），记为：.DN2212.例子：人眼的分辨本领设人眼瞳孔直径为D，玻璃体折射率为n ，可把人眼看成一枚凸透镜，焦距只有20 毫米，其成象实为夫琅和费衍射的图样。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页学习好资料欢迎下载由瑞利判据得：=1.22/D=1.22 /(n D)；由折射定律可得：) sin()(n，) ( )(nn，DnnDnnn/22. 122. 1/ 为眼外两个恰可分辨的物点对瞳孔中心所张的角，称为眼外最小分辨角。正常人眼大概可以分辨出10km远处的相距2、3m的汽车车灯。三提高分辨率的途径1减小：如用显微

35、镜观察物体时不用可见光，而用紫外线，在大规模集成电路生产中就是用紫外线等短波长光光刻。电子显微镜是用电子衍射线的波动特性来观察物体，它的波长可以小到210，从而大大提高分辨率。2增大D：如天文望远镜，有的镜头直径达6m 。第八节 X 射线的衍射一、 X射线 1. 发现和产生精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页学习好资料欢迎下载X 射线是由原子中的电子在内壳层间的跃迁发出的或高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射。2. 特点在电磁场中不发生偏转，使某些物质发荧光，使气体电离，底片感光，具有极强的穿透力。3. 本质 波长较

36、短的电磁波，范围在0.001nm 10nm之间。二、 X射线晶体衍射1. 劳厄实验因原子间距约为10-10m，与 X射线的波长同数量级，故天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅。实验装置劳厄斑照片2. 布喇格公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页学习好资料欢迎下载掠射角，晶面间距 d，反射线 1 和 2 的光程差 为：sin2dCDBC反射线加强 ：1,2,3,ksin2，kd布拉格公式三、应用 光谱分析。医学和分子生物学领域。1953 年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双螺旋结构， 荣获了 1962 年度诺贝尔生物和医学奖。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页