叠加定理、戴维南定理和诺顿定理.ppt

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1、叠加定理、戴维南定理和诺顿定理 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date 掌握掌握叠加原理、戴维南定理和诺顿定律学学 习习 目目 标标 五、叠加原理五、叠加原理叠加原理：对

2、于线性电路线性电路，任何一条支路的电流或某个元件两端的电压，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流或电压的代数和。11332213232111ERRRRRRRRR/RREI 2133221331223131/ERRRRRRRRRRERRRI 213322131133221321)()(ERRRRRRRERRRRRRRRI 同理: 222III 333III 叠加原理只适用于线性电路。 不用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：12112112

3、111211 ) (RIRIRIIRIP 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向相反时，叠加时相应项前要带负号。注意事项：注意事项：(l)已知已知I5=1A，求各支路电流和电压源电压，求各支路电流和电压源电压US。解：由后向前推算：解：由后向前推算： V80)10()5(A8 A410)12()7(A4 A34)1221S32153254354IIUIIIIIIIIIII（1A3A4A4A8A80V(2)若已知若已知US=120V，再求各支路电流。，再求各支路电流。 1A3A4A4A8A80V解：当解：当US=120V时，它是原来电压时，它是

4、原来电压80V的的1.5倍，根据线性倍，根据线性 电路齐次性可以断言，该电路中各电压和电流均增加电路齐次性可以断言，该电路中各电压和电流均增加 到到1.5倍，即倍，即A5 .1A15 .1A5 .4A35 .16AA45 .1A12A85 .154321IIIII120V12A6A6A4.5A1.5A（3）电路如图所示。若已知：）电路如图所示。若已知：V 2sin15,V cos20 )3(V5,V10 )2(V10,V5 )1(2S1S2S1S2S1Stutuuuuu图图23 试用叠加定理计算电压试用叠加定理计算电压u 。 解：画出解：画出uS1和和uS2单独作用的电路，如图单独作用的电路，

5、如图(b)和和(c)所示，所示， 分别求出：分别求出： 2S2S2S21S1S1S1 2 . 05 . 025 . 04 . 032132uuuHuuuuHu 根据叠加定理根据叠加定理 2S1S2 . 04 . 0uuuuu 代入代入uS1和和uS2数据，分别得到：数据，分别得到： V)2sin(3)cos(8 V)2sin(152 . 0)cos(200.4 )3(V5V52 . 0V100.4 )2(V4V102 . 0V50.4 ) 1 (ttttuuuV ) 2sin(15,V) cos(20 )3(V5,V10 )2(V10,V5 )1 (2S1S2S1S2S1Stutuuuuu练习

6、1：求电压U.812V3A+632+U83A632+U(2）812V+632+U(1)画出分电路图12V电源作用：VU43912)1( 3A电源作用：VU63)3/6()2( VU264 解练习2：10V2Au2332求电流源的电压和发出的功率10VU（1）23322AU（2）2332Vu21052531 )()(Vu84225322.)( Vu86. WP613286. 画出分电路图为两个简单电路10V电源作用：2A电源作用：六、戴维南定理和诺顿定理六、戴维南定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说

7、，电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个路的其余部分就成为一个有源二端网络有源二端网络，可等效变，可等效变换为较简单的含源支路换为较简单的含源支路( (电压源与电压源与电阻电阻串联或电流串联或电流源与电阻并联支路源与电阻并联支路), ), 使分析和计算简化。戴维南使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。方法。二端网络的概念： 无源二端网络：二端网络中没有电源。二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络 有源二端网络：二端网络中含有电源。有源二端网络 abRab无源二端网络+_ER0

8、ab电压源（戴维南定理）电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源1. 戴维南定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压的电压等于外电路断开时端口处的开路电压E，而电阻等，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻于一端口的输入电阻（或等效电阻R0）。）。AabiuiabR0E+-u等效电源的电动势E 是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a

9、 、b两端之间的电压。等效电源的内阻R0等于有源二端网络 中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流理想电压源短路，理想电流源开路源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。I例Uocab+Req515V-+(1) 求开路电压Uoc(2) 求等效电阻Req1010+20V+U0Cab+10VAI5 . 0201020 510/10 eq RVUoc1510105 . 0 例1-2 用戴维南定理求解例题1-1即图1-4的电路中流过R3的电流。解：将图l- 4的电路重画于图1-9(a)，设该电路中的电流为，则ARREEI8 . 05 . 11642121(式中负号说明方向与假设方向

10、相反)VRIEUEab8 . 4) 5 . 18 . 0(622根据图1-7(d)，等效电压源的内阻R，为该电路a、b两点之间的等效电阻Rab，即6.05.115.112121RRRRRRab据图1-7(b)，可以很容易求得电阻R3的电流为：ARREI45.0106 .08 .4332、诺顿定理： 任何一个含源线性二端网络都可以等效成为一个理想电流源和内阻并联的电源。2、诺顿定理 图中等效电源的电流S等于该含源二端网络的短路电流。内阻R0则等于该二端网络中所有电源都为零时的两个输出端点之间的等效电阻，称为诺顿电阻。 以图1-10的等效电路为例，其电流为：SLIRRRI00 从上面的讨论可看出，

11、一个含源线性二端网络既可用戴维南定理化为等效电压源，也可以用诺顿定理化为等效电流源。 它们对外电路是等效的，其关系为：00 REIIRESS或例:求电流I 。12V210+24Vab4I+(1) 求短路电流IscI1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIs=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A解IscI1 I2(2) 求等效电阻ReqR0=10/2=1.67 (3) 诺顿等效电路:R0210ab应 用 分流公式4Iab-9.6A1.67I =2.83A例：求图中二端网络的诺顿等效电路。例：求图中二端网络的诺顿等效电路。 解：为求解：为求isc，将二端网络从外部短路，并标明短路电流，将二端网络从外部短路，并标明短路电流isc 的参考方向，如图的参考方向，如图(a)所示。所示。2S3S1S2112S32sciRuiRRRiiii图图2-3-1 为求为求Ro，将单口内电压源用短路代替，电流源用开路，将单口内电压源用短路代替，电流源用开路代替，得到图代替，得到图(b)电路，由此求得电路，由此求得 321321o)(RRRRRRR 根据所设根据所设isc的参考方向，画出诺顿等效电路的参考方向，画出诺顿等效电路图图(c)。 图图2-3-1