2022年压缩机舌簧阀动力性能的数值模拟.docx

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1、2022年压缩机舌簧阀动力性能的数值模拟 论文导读：为分析压缩机舌簧阀的动力性能，本文给出一套数值解法及相应的计算程序。所编程序以有限元法为基础，运用逐步积分法和Runge-Kutta法，求解阀片的运动微分方程和气体流淌微分方程，从而得出气体力的改变规律、阀片的运动规律及其它动力性能。关键词：阀门动力性能，数值模拟 1前言 在分析压缩机舌簧阀的动力性能方面，很多人应用有限元法，并获得了很有价值的计算结果1、2、3。但是，由于处理方法不同，运用技巧有异，以致计算程序有简有繁，计算精度有高有低。为能够得到较为满足的综合效果，本文进行了初步探讨。 本文将作用于阀片上的气体力视为时间、坐标和阀片升程的

2、函数，函数值通过求解阀片的运动微分方程和气体流淌微分方程而得到；将阀片视为受横向载荷的小挠度弯曲薄板，用有限元法进行分析；阀片运动的全过程，用逐步积分法追踪；并计及阀座和升程限制器处的边界条件等因素。试验和计算表明，本文的初步探讨是胜利的。 2数学模型及其解法 图1所示的阀片特点为：其长度大于随意处的宽度，有纵向对称轴，阀孔分布对称于此轴。它可简化为当量矩形板模型），相同载荷和约束时，规定的应变能与相等，的长度和厚度分别与相同，从而，后者宽度可依据应变能相等的条件确定。 阀片不接触升程限制器，位移函数： 其中T(t)为待定的时间函数； w1(z)为一端固定、另一端自由的约束条件下，当量矩形板在

3、阀孔中心处 同时作用的单位集中力时的静位移函数。 气流流经阀片时，可视作流经节流元件那样，存在压力损失。作为近似计算，把气体作为不行压缩流体，所引起的损失以阻尼系数和位移函数对时间导数的乘积来计算。论文参考网。 考虑以上状况，依据文献4中的内容，较便利地得到舌簧阀片运动方程： 作用于阀片上的气体力Q既是坐标z、y和时间t的函数，又是阀片位移的函数。为简化起见，可把作用力处理为在阀孔分布区的均布力。 通过阀孔的压力差不仅与气体的性质、气缸内外的压力比等有关，还与气体的有效通流面积有关。若把压缩机的进排气过程视为不考虑压力脉动的稳定绝热流淌过程，则进气阀的气体流淌微分方程可表示为： 阀片在气体力作

4、用下运动，而阀片的运动又反过来影响施压于阀片上的气体力，这种力和运动之间的相互耦合，使得求解阀片的运动规律、动态应力时必需联立求解阀片的运动微分方程和气体流淌微分方程。 本文用Runge-Kutta法求解气体流淌微分方程；用有限元法求解阀片的运动微分方程；描述阀片各点运动的全过程，则采纳Newmark的逐步积分法。求解步骤如下。 将式用有限元法离散为： 根据Newmark法，若时刻t的阀片运动状态为已知，则时刻t+t的阀片位移可由下列方程求得： 式中等效刚度矩阵为 等效载荷矢量为 时刻t+t的速度、加速度矢量可分别由下列方程求得： 在时刻t+t作用于阀片上的实际载荷矢量，由该时刻气体压力差和作

5、用力分布规律求得。为此，必需由时刻t的阀片位移向量和阀孔的有关参数先求得总有效通流面积Ar，再由时刻t的压力比，依靠方程用Runge-Kutta法计算出时刻t+t的压力比，从而得到该时刻作用于阀片上的气体压力差。 反复应用Newmark法和Runge-Kutta法，并考虑到阀片非线性边界条件的影响，便可模拟出阀片运动的全过程。此法对排气阀也同样适用。 3一些问题的处理 3.1边界条件 为防止阀片产生过度的变形，一般阀片的运动要受到升程限制器的制约，如图2所示。这种非线性边界条件是较难处理的，当阀片出现颤振时，尤其是这样。 本文中，当阀片有限元网格的某个节点遇到阀座或升程限制器时，取该节点的位移

6、为极限位移，速度乘以反弹系数，加速度取某值。此法避开了阀片出现颤振、边界条件多次反复改变所引起的求解困难。 3.2积分时间步长 在所用的两种计算方法中，当积分参数时，Newmark法是无条件稳定的。Runge-Kutta法解的截断误差，具有较高的计算精度。因而，若不考虑升程限制器的影响，计算时可以采纳较大的时间步长。 对图2所示的气阀，阀片的动态响应中主要含有头几阶振形，若时间步长太大，数值积分法会使这些振形的计算结果产生较大的误差。当所用的时间步长小于所含的最高阶振形周期的6%时，这种误差是比较小的。 依据Nilsson等人的探讨结果可知，阀片对阀座的高速冲击约持续10s。因而，当探讨这种高

7、速冲击作用时，时间步长以不超过10s为佳。若采纳很小的时间步长来追踪阀片的整个运动过程，计算时间太长。为此，可在计算中采纳几种不同的时间步长。当阀片与升程限制器相接触时，采纳较小的时间步长；只在计算阀片的弯曲应力时，可运用较大的时间步长。 3.3有限元网格 有限元网格的粗细对计算时间和精度影响也很大。越细的网格计算精度越高，但计算时间相应地快速增加。论文参考网。故对不同计算目的和要求，应采纳不同粗细的网格。 动态问题总是比静态问题须要多得多的计算时间，因此，程序不宜在细网格下运行，为节约计算时间，可通过比较两种不同粗细网格的静态位移和应力场，得出修正系数，用来近似地修正动态工况下粗细网格相应地

8、位移和应力场。 假如单元不是畸形的，一个板弯曲八节点等参数单元约相当于十个三角形板弯曲单元。因而当采纳这种单元时，用较粗的网格也能达到较高的计算精度。 3.4阻尼矩阵 由于存在气体阻尼和阀片材料内阻等因素，阀片运动时受到阻尼作用，这种作用有时还是比较大的。式中用阻尼矩阵C来计及阻尼的影响，从而使得计算结果与试验结果更接近。 在建立单元阻尼矩阵时，必需依据结构材料的基本阻尼特性和气体的阻尼特性，而这些是难以知道的。因此，只能建立一种近似阻尼矩阵，用以表示阀片在运动中的能量散逸。文中用瑞雷阻尼： 4程序简介 依据阀片运动数学模型及其求解方程所编的计算模拟程序，可用来对阀片进行静态分析、自由振动分析

9、和动态分析。计算模拟程序参考了一些成熟的有限元程序设计方法；采纳具有较高计算精度的平板八节点等参数单元，协调质量矩阵。运动规律的部分计算框图，如图3所示。 动态分析输入数据包括： 程序运行条件、输出要求； Newmark法的有关常数和步长； 阀片的几何参数、材料特性数据、约束条件等； 气阀和压缩机的结构特性数据。论文参考网。 输出结果包括： 阀片的瞬时位移、速度、加速度； 单元内高斯积分点的应力、节点内力、约束反力； 气缸压力和流经阀孔的压力损失； 气体流淌微分方程中的变量及其可以由它们算出的其他一些参数。 这些结果可用与曲轴转角或时间参数为横坐标的曲线图的形式输出。 5算例及验证 模拟程序对

10、2v-0.6/7-c型空压机进气阀进行了计算，阀片厚度为0.4mm，压缩机转速为1240r/min，采纳的有限元网格如图4所示。由图5可见，计算结果和文献4中的试验结果基本是一样的。 6结论 本文供应的计算方法和计算程序，可预料舌簧，阀片各点的动态位移、动态应力等，并可进行阀片自由振动分析和静态分析。事实上，本方法和程序具有普遍性，可应用于各种结构形态及各类约束条件的阀片。 从图5可以看出，曲轴转角在25o前，阀片计算和试验升程相差0.23mm，这说明计算精确，缘由是：阀片在起先时无升程，而试验测得的是阀片的弹性变形。曲轴转角在25o155o之间，阀片计算和试验升程相当吻合。曲轴转角在155o

11、225o之间，阀片计算和试验升程有4个位置吻合，其余位置都有不同程度的误差，最大相差0.60mm，缘由是：计算时未考虑阀片运动状态和变形沿其轴向的微小改变，也未考虑阀片孔洞四周应力集中的影响。 设计者对反映阀片动力性能的刚度要特殊重视，它和阀片挠度、阀片单位面积内的质量一起可指代阀片的固有频率，若它们以积分的方式得到的数值和压缩机曲轴角速度相近，则简单产生共振引起阀片的撞击疲惫。 参考文献1U.Adolph.CalculationofLeaf-TypeValvesforPistonCompressor.XV.InternationalCongressofRefrigeration.Venezi

12、a,110192R.J.L.Mclaren,S.Papastergiou,J.Brown,J.F.T.Maclaren.AnalysisofBendingStressinCantileverTypeSuctionValveReeds.PurdueCompressorTechnologyConference,110123S.Papastergiou,J.Brown,J.F.T.Maclaren.FiniteElementAnalysisofCantileverValveReedsinReciprocatingGasCompressors.PurdueCompressorTechnologyConference,110124郁永章主编.活塞式压缩机.机械工业出版社，110125谢贻权，何福保编.弹性和塑性力学的有限元法.机械工业出版社，110116谢立军.航空地面气源设备M.青岛:海军航空工程学院青岛分院,2002.19-47. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页