小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案(精选).doc

《小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案(精选).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案(精选).doc（105页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1 试）四年级第 1 试1下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。2写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6 0.06 0.006 2002。3观察 1， 2， 3， 6， 12，23，44， x， 164 的规律，可知x 。4如图，将一个三角形( 有阴影 ) 的两条边分别延长2 倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的 倍。5如果规定 ab 13 a b 8，那么 1724 的最后结果是6气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：。其中，温差

2、最小的景区是，温差最大的景区是。7AOB是三角形的纸， OAOB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8 个相同的三角形。8有的两位数， 加 48，就变成 3 位数；减 48，就变成 1 位数，这样的两位数有，它们的和等于。1 / 105精品资料精品学习资料第 1 页，共 105 页9甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280 本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14 本给乙，从乙调 15 本给丙，从丙调 17 本给丁，从丁调 18 本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。10幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7 个，少 3 个；每组分 6 个，则多 4 个，

3、苹果有个，小朋友共组。11在 a 200320032002 和 b 200220032003 中，较大的数是，它比较小的数大。12小明的家离学校2 千米，小光的家离学校3 千米，小明和小光的家相距千米。13甲、乙、丙三人中只有1 人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。14为了支援西部， 1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44 本，钱全部用完，小明要了26 本书，小光要了元，每本书价18 本书。回校后，小明补给小光元。28 元。小明、小光各带了15长方形被分成了。4 个小长方形，图4 中的数字是它们每个的

4、面积，阴影部分的面积是16天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。17如图，水平桌面 ( 桌面不反光 ) 上放有两个同样大小的足球M、 N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A 灯泡位置比 B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。18用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的， 长 厘米，宽 厘米；面积最大的长方形的长 厘米，宽 厘米。2 / 105精品资料精品学习资料第 2 页，共 105 页19在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2 米的路 ( 如图) ，这条路的面积是1

5、20 平方米，那么水池的面积是 平方米。20下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是 。21甲、乙两辆汽车从A、B 两地同时相向开出，出发后2 小时，两车相距141 千米；出发后 5 小时，两车相遇。 A、B 两地相距 千米。22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有 种。23下图是一个正方体木块。M是 AB的中点， N是 AD的中点。用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是 边形。24师生共 52 人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉

6、水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶可换 1 瓶矿泉水。班长只要买 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。25下图是一所小学的科技数，它有4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、 439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008 的四个窗户。3 / 105精品资料精品学习资料第 3 页，共 105 页第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2 试）四年级第 2 试1计算： 3 2 2 2 6 3 2 5 3 。2观察右面的五个数：19、37、55、 a 、91 排列的规律，推

7、知a 。3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆 B 分别表示小明、小英的爱好，如图1 所示，则图中阴影部分表示 。4玩具店的玩具每卖出一半，就补充玩具店原有玩具 个。20 个，到第十次卖出一半后恰好余下20 个，则5计算：6将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为a 的正方形面积是图中阴影部分面积的 倍。7表示实心圆，表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：在前 200 个圆中有 个实心圆。8 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买

8、了一盒弹子( 数目相同 ) ，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10 枚弹 子。第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10 枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答 。4 / 105精品资料精品学习资料第 4 页，共 105 页9下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是 。10数一数：图中共有 个正方形。11星期天，妈妈从超市买了4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋，用去24 元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了3 支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋用

9、去29 元钱，你算一算，小梦龙每支 元，可爱多冰淇淋每支 元。”12一次口算比赛，规定：答对一题得8 分，答错一题扣5 分。小华答了18 道题，得92 分，小华在此次比赛中答错了 道题。13下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（C、D 之一）。）。（填 A、B、14用直线把图 6 分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有 个。（图 6）15 在计算机中，对于图（1）、图（ 2）中的数据 ( 或运算 ) 的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的， 也就是说， 对于每一个圆圈中的数据( 或运算 ) 都是

10、按“中左右” 的顺序。如：图（ 1）表示： 23，图（ 2）表示： 2 32 1 。则图（ 3）表示的式子的运算结果是 。16甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。5 / 105精品资料精品学习资料第 5 页，共 105 页17如果 a、b 、c 是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）abba ；（2）（ ab） c a（ bc）。现在规定一种运算 * ，它对于整数a、 b 、 c 、d 满足：(a ，b)*(c ，d) (a c

11、 b d， a c bd) 。例：(4,3)*(7,5)(4 735,4 735) (43,13)请你举例说明，“ * ”运算是否满足交换律、结合律。18一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是 7，试求它们的差。19将边长为正整数n 的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。例如：图 10 中的黑点是边长为2 的正方形的格点。如图 11，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？( 每个格点只计一次)6 / 105精品资料精品学习资料第 6 页，共 105 页第二届

12、小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1 试）四年级第 1 试一、填空题1计算： 23443248330 5。2如果10，那么 2 5。3某校四年级有两个班，其中甲班有。人，乙班比甲班多3 人，则该校四年级共有学生人4将数 16 表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积。是5在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。6在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达183，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是127，夜晚的温度下降到零下。7北京到西安的飞机票价是每张960 元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30 元送票费；云

13、天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）8一个数除以 3 的余数是 2，除以 5 的余数是 1，则这个数除以15 的余数是。9如果，22， 2525，且 5525，那么。10如图，有一条长方形跑道，甲从A 点出发，乙从 C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5 米，乙每秒跑4.5 米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。11三个不同的一位数的和等于。10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是12把一个边长为。的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是7 / 105精品资料精品学习资料第 7 页，共 105 页13把一堆糖果

14、分给小朋友们，如果每人2 块，将剩余 12 块；每人3 块，将缺少 2 块，那么小朋友共有人。14如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N 5 时，共需要火柴棍根。15如图， 1 2， 3 4， 5130 度，那么 A度。16已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是。10，则未标出的三个数的乘积是17下图中有个平行四边形。18有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到： 28，36， 42，46，那么原来四个数的平均数是。19如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。20一块长方形玻璃，长截

15、去5 分米，宽截去 3 分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是 71 平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。8 / 105精品资料精品学习资料第 8 页，共 105 页21有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在2004 年 3 月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期。中最大的是22如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是 240 厘米，面积的和是1000 平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。23商场里有三种价格分别是款 30 元，找回 5 元。小明买了3 元， 4 元， 6 元

16、的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付个 4 元的杯子。24某班有 46 人，其中有 40 人会骑自行车，38 人会打乒乓球，35 人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。9 / 105精品资料精品学习资料第 9 页，共 105 页第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2 试）四年级第 2 试一、填空题1。2最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5，最低温度约为零下15，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 。33 12，610，12 8，246，48 4，是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是 。4把 2、4、6、8、10、 12 这六个数字依次写在

17、一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是 。5将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形一定是 。（填“三角形”、 “长方形”、 “梯形”或“菱形”）6四（ 1）班有 46 人，其中会弹钢琴的有30 人，会拉小提琴的有28 人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有 人。7请你任意写出5 个真分数 。8两个正整数、满足： 3 1 16。2 1。例如：当 3 时， 3 3 2那么，当 36 时， 。9下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图 。

18、10 / 105精品资料精品学习资料第 10 页，共 105 页10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 5 块，那么小朋友共 位。11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是 。12、数一数，图中有 个三角形。13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9 倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的 倍。14、如图所示，在 2 2 方格中，画一条直线最多穿过3 个方格；在 3 3 方格中，画一条直线最多穿过5 个方可知；那么在 55 方格中，画一条直线， 最多穿过 个方格。15

19、、小朋友们做游戏，若3 人分成一组，则最后余下2 人；若 4 人分成一组，则最后余下3 人；若 5 人分成一组，则最后余下4 人。那么一起做游戏的小朋友至少有 人。二、解答题16、用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：0.3 ， 0.3 0； 0.5 ； 4.5 4。记，请计算，；，的值。11 / 105精品资料精品学习资料第 11 页，共 105 页17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲 320 元；如果乙不补钱，就会少换回少 48 元。求乙原有椅子多少把？5 张桌子。已知3 张桌子比 5 把椅子的价钱18、两列相同而行的火车恰好在某

20、站台相遇。如果甲列车长225 米，每秒行驶25 米，乙列车每秒行驶20 米，甲、乙两列车错车时间是9 秒。求：（ 1）乙列车长多少米？（ 2）甲列车通过这个站台用多少秒？（ 3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？19、将若干个边长为1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：那么，要拼接成周长等于18 的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。12 / 105精品资料精品学习资料第 12 页，共 105 页第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1 试）四年级第 1 试1计算： 10099 989796 952如果 6，那么 4321 。- 。3从 1

21、开始的奇数： 1，3，5，7，其中第 100 个奇数是 。4一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是 。5从 1 开始的前 2005 个整数的和是 数( 填：“奇”或“偶” ) 。6由四张数字卡片： 0，2，4，6 可以组成 个不同的三位数。7某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加 小组的人数最多。8如图，以 A，B，C，D，E 依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，若从大拇指开始数数，按 ABCDEDCBABCDEDCB的A 顺序数，数到“112”时，是 。9直线 AB、CD相交，若 1、 2 和 3 的关系如图所示。则3 1 。10图中的“我爱希望杯”有 种不

22、同的读法。13 / 105精品资料精品学习资料第 13 页，共 105 页11计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用 KB、MB、 GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是1KBB，1MBKB，1GBMB。 B。小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于12往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1 倍，这样放下去， 10分钟时，篮子放满了。那么， 分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。13下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是 。14过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5 片，则有一盒少了1 片；若每盒6 片，

23、则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有 片。15小龙 5 次测验每次都得84 分，小海前 4 次测验分别比小龙多出1 分、 2 分、 3 分、4 分，那么小海第五次测验至少应得分。 分，才能确保 5 次测验平均成绩高于小龙至少316两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1 个桃子吃饱，另一只还差 5 个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱， 那么一只猴子一共需要 个桃子才能吃饱。17小明的家在学校东400 米处，小红的家在小明家的西200 米处，那么小红的家距离学校 米。18 小华和爸爸分享“红、黑甜品”( 红豆沙加芝麻糊 ) 。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的

24、碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是 。19图中 ABC是直角三角形， BDEF是正方形， AD 4 厘米， FC 9 厘米，则 ABC的面积 平方厘米。14 / 105精品资料精品学习资料第 14 页，共 105 页20一块长 120 厘米、宽 73 厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12 厘米的正方形 个。21一个数除以8 后再减 3，得到的数比原来的数少66，原来的数是 。22在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是

25、公斤。23当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3 倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在 岁。24箱子里有红球13 个，黄球10 个，蓝球 15 个，从中摸出 个球，才能保证三种颜色的球都至少有4 个。15 / 105精品资料精品学习资料第 15 页，共 105 页第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2 试）四年级第 2 试1.1 2 8910 9 8 21 。2计算口，结果是：商为10，余数为 5。那么的最小值是 .3如果 25口 315 5 2005，那么口 .41，3， 5， 7，是从 1 开始的奇数，其中第2005 个奇数是 .5某工人

26、与老板签订了一份30 天的劳务合同：工作一天可得报酬48 元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12 元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了 天。6三张数字卡片可以组成 个能被 4 整除的不同整数。7某种品牌的电脑降价 元。20后，每台售价为4592 元，则该品牌电脑降价前每台售价8已知两个自然数的积是35，差是 2，则这两个自然数的和是 。9图 1 是 33 的正方形网格，1 与2 相比，较大的是 。10光明小学参加课外活动小组的人数统计如图人。2 所示，则该校参加课外活动小组的共有11下列图形经过折叠不能围成正方体的是 .12小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300

27、 米处，小新家在小明家东 400 米处，则小华家和小新家相距 米。16 / 105精品资料精品学习资料第 16 页，共 105 页13 2005 年 4 月 lO 日是星期日，则2005 年 6 月 1 日是星期 。14小明有一包弹球，其中25是绿色的， 10是黄色的，余下的20是蓝色的。如果蓝色的弹球是13 个，那么这包弹球的个数是 。15甲、乙两车同时从A、B 两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60 千米，则5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶 千米 ( 假设乙车的行驶速度保持不变) 。二、解答题16将 100 个

28、小球放入依次排列的36 个盒子中。如果任意相邻的5 个盒子中的小球总数均为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球的个数。17将图 3 所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。要求：在下面所给的三个图中作答。18一个活动性较强的细菌每经过10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20 秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过60 秒可繁殖多少个细菌 ?19王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑步 2000 米，散步 800 米，共

29、用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求： (1) 王老师跑步的速度；(2)王老师散步 800 米所用的时间。17 / 105精品资料精品学习资料第 17 页，共 105 页第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1 试）四年级第 1 试112 3（ 45） 6 .2（ 246 2006）（ 1 3572005） .39000 9 94观察下列算式：2 4623，2 4612342 4682045然后计算： 246 100 。5小马虎计算 1 到 2006 这 2006 个连续整数的平均数。在求这2006 个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006 个数计算平均数，

30、结果求出的数比应求得的数小1。小马虎求和时漏掉的数是 。6将各位数字的和是10 的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第 10 个数是 。7一个两位数，加上它的个位数字的和是 。9 倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的8希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1 开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第 1 行第 1 列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28，他排在第 3 行第 4 列，则运动员共有 人。9一城镇共有 5000 户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有 个小孩。10一箱番茄连箱共重48

31、千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38 千克。则一只箱子和一个筐共重 千克。18 / 105精品资料精品学习资料第 18 页，共 105 页11一次测验中，小明答错了10 道题，小刚答错了8 道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3 道题。这次测验共有 道题。12为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3 倍。它们各吃了 5 个胡萝卜后， 小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的 4 倍。那么它们剩下的胡萝卜共有 个。13如图，正方形分成 9 个小长方形。这ABCD的边长是 6 厘米，过

32、正方形内的任意两点画直线，可把正方形9 个小长方形的周长之和是 厘米。14如图，直角的顶点在直线l 上，则图中所有小于平角的较之和是 度。15如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36 平方厘米，则每个小长方形的面积是 平方厘米。16下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。17根据图 a 和图 b，可以判断图c 中的天平 端将下沉。（填“左”或“右”）19 / 105精品资料精品学习资料第 19 页，共 105 页18某个早晨，容器中有200 个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65 个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40 个。则在第 个白天

33、，容器中的细菌全部死亡。19 成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80 万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子孙每人一生能搬运 100 吨石头。如果愚公是第1 代，那么到了第 代，这座大山可以搬完。 （已知 10 个 2 连乘之积等于1024）20 甲乙两个港口相距400 千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20 小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的2 倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9 个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶 了千米。21王老师九月下旬的某天早晨出发

34、到外地出差（下旬指该月的后10 天），前后共5天，第五天晚上回到家，这5 天的日期数之和恰好是90（日期数指 a 月 b 日中的 b，如 3 月19 日的日期数是 19），王老师是在 回到家的。（填几月几日）22某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6 分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24 分，所有考生的平均成绩是60 分，那么录取分数线是 分。23周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55 米，周老师每分钟走 65 米。已知林荫道周长是480 米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10 次相遇后，王老师再走 米就回到出发点。24北京时间比

35、莫斯科时间早5 个小时，如当北京时间是9：00 时，莫斯科时间是当日的 4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00 起飞，共飞行了 8 个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间 。（按 24 时计时法填几时几分）20 / 105精品资料精品学习资料第 20 页，共 105 页第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2 试）四年级第 2 试一、填空题。 ( 每小题 4 分，共 60 分。 )1253214 362125 。2如果 5 (2 ) 42006，那么 。3如果数 A减去数 B的 3 倍，差是 51；数 A 加上数 B 的 2 倍，和是 111，那么数 A ，数

36、B 。4如图，圆 A 表示 1 到 50 这 50 个自然数中能被3 整除的数，圆 B 表示这 50 个数中能被 5 整除的数，则阴影部分表示的数是 。5有 40 个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4 倍，那么最大的数与最小的数之和是 。6牧羊人赶一群羊过10 条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6 只。这群羊在过河前共有 只。7一群猴子分桃，桃子共有56 个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了 4 只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到 个桃子。8三只小猫去钓鱼，它们共钓上36 条鱼，其

37、中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5 倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2 倍少 9 条。黑猫钓上 条鱼。9从 1，3，5，7 中任取 3 个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3 整除的有 个。10如图，两个同样的铁环连在一起长28 厘米，每个铁环长16 厘米。 8 个这样的铁环依此连在一起长 厘米。21 / 105精品资料精品学习资料第 21 页，共 105 页11下图是 3 3 点阵，同一行 ( 列) 相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1 的形状不同的三角形有 种。12如图，用标号为1，2， 3，4，5 的五种大小不同的

38、正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为 5 的正方形的面积是 。13小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋 元，醋每袋 元。14如图所示的算式中， 如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是 。15现在世界各国普遍采用的公历是在1582 年修订的格列高里历，它规定：公元年数被 4 除得尽的是闰年， 但如被 100 除得尽而被 400 除不尽的则不是闰年。 按此规定， 从 1582年至今共有 个闰年。二、解答题。 ( 每小题 10 分，共 40 分) 要求：写出推算过程。16如图所示，在三个圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两

39、个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。22 / 105精品资料精品学习资料第 22 页，共 105 页17甲、乙两人分别从相距260 千米的 A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往 B地、 A地。甲每小时行32 千米，乙每小时行48 千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20 千米时，两人可用对讲机联络。问：(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?(3)他们可用对讲机联络多长时间?18星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：

40、 00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后， 小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?192005 年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天?是哪几天 ?( 注：日期数指a 月 b 日中的 b，如 4 月 16 日的日期数是 16)23 / 105精品资料精品学习资料第 23 页，共 105 页第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1 试）四年级第 1 试1 1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿：2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿： 只青蛙 张嘴， 32 只眼睛 条腿。2在 113379902， 113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个的乘积的数是 。2232008 2006 2007 2005 2007 200620082005 。4除法算式 208 中，被除数最小等于 。5用数字 1，2，3 可以组成 6 个没有重复数字的三位数，这6 个数的和是 。6图中，不含“ A”的