第2章 相交线与平行线 北师大版2021年七年级数学下册期中复习培优卷2(含答案).doc

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1、 2021年度北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线期中复习提升训练1如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若124，则2的度数是（）A54B48C46D762如图所示，AOCBOC90，AODCOE，则图中互为余角的共有（）A5对B4对C3对D2对3将一块含30角的直角三角板按图中所示摆放在一张矩形纸片上若182，则2的度数是（）A82B98C131D1204如图，ABCD，B85，E27，则D的度数为（）A45B48C50D585如图，下列条件：12；45；2+5180；13；6+4180；其中能判断直线l1l2的有（）ABCD6在平面内，ABC60，DEAB，EFBC，则DEF（

2、）A60B120C60或120D不能确定7下列说法正确的是（）A若，则射线OC为AOB平分线B若ACBC，则点C为线段AB的中点C若1+2+3180，则这三个角互补D若与互余，则的补角比大908已知直线mn，将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置（ABC30），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若138，则2的度数是（）A20B22C28D389如图，ABDE，BCE53，E25，则B的度数为（）A25B28C30D3310如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OABC，ACOB若150，则3的度数为（）A130B120C50D12511如图，已知1（3x+24），2（5x+2

3、0），要使mn，那么1 （度）12一个角的余角比这个角补角的大10，则这个角的大小为 13如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠已知ADB25，AEBD，则BAF 14如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG 15如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40，则BCD的度数是 16如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且AOB155，则COD 17若A与B互为补角，并且B的一半比A小30，则B为 18如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角有 个19如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若150，则2的度数是 20

4、如图，已知ABCF，CFDE，BCD90，则DB 21已知：如图，AABC90，1+BFE180，那么BDEF吗？为什么？22如图，已知12，BAC20，ACF80（1）求2的度数；（2）求证：FCAD23已知，ABED，BF平分ABC，DF平分EDC（1）若ABC130，EDC110，求C的度数和BFD的度数；（2）请直接写出BFD与C的关系24如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系（1）如图，已知ABCD，求证：BPDB+D；（提示；可过点P作POAB）（2）如图，已知ABCD，求证：BP+D25已知ADBC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD（1）如图1，当点E在线段BC上

5、时，求证：BAEBEA；（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若ADE3CDE，AED50求证：ABCADC；求CED的度数26如图，ABCD（1）如图1，A、E、C的数量关系为 （2）如图2，若A50，F115，求CE的度数；（3）如图3，E90，AG，FG分别平分BAE，CFE，若GDFC，试探究AGF与GDC的数量关系，并说明理由参考答案1解：BEF是AEF的外角，124，F30，BEF1+F54，ABCD，2BEF54故选：A2解：AOCBOC90，AOD+CODCOE+BOE90，AODCOE，COE+CODAOD+BOE90，图中互为余角的角有AOD和COD，BOE和

6、COE，COE和COD，BOE和AOD，共4对，故选：B3解：如图，D90，DBC90190828，ABD90+898，DGEF，2ABD98故选：B4解：ABCD，185，E27，D852758，故选：D5解：由12不能得到l1l2，故本条件不合题意；45，l1l2，故本条件符合题意；由2+5180不能得到l1l2，故本条件不合题意；13，l1l2，故本条件符合题意由6+4180不能得到l1l2，故本条件不合题意故选：D6解：如图，ABC60，DEAB，EFBC，DEF60或120，故选：C7解：A、如图所示，OC不是AOB的平分线，但是也符合AOC+AOBBOC，故本选项错误；B、若ACB

7、C，则点C为线段AB的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；C、补角指的是两个角的关系，故本选项错误；D、若与互余，则的补角比大90，故正确；故选：D8解：ABC30，BAC90，ACB60，过C作CD直线m，直线mn，CD直线m直线n，1ACD，2BCD，138，ACD38，2BCD603822，故选：B9解：BCE53，E25，D532528，ABDE，BD28，故选：B10解：ACOB，150，250，OABC，318050130故选：A11解：如图所示：1+3180，mn，23，1+2180，3x+24+5x+20180，解得：x17，则1（3x+24）75故答案为：7512解：设这个

8、角为，则90（180）+10，解得：55，故答案为：5513解：四边形ABCD是矩形，BAD90ADB25，ABD902565AEBD，BAE18065115，BAFBAE57.5故答案为：57.514解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC36故答案为：3615解：如图，过C作HKABBCKABC40CDEF，CDF90HKABEFKCD90BCDBCK+KCD130故选答案为：13016解：AOD，BOC是一副直角三角板，AOD+COB180，AOB+CODDOB+AOD+CODCOB+AOD90+90180，AOB155，COD1

9、80AOB18015525，故答案为：2517解：根据题意可得：，解得：A80，B100，故答案为：10018解：DEBC，DEFEFC，ADEB，又EFAB，BEFC，DEFEFCADEB，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故答案为：419解：BAC的平分线交直线b于点D，BADCAD，ab，150，BADCAD50，2180505080故答案为：8020解：ABCF，B1，CFDE，D+2180，即2180D，BCD90，1+290，即B+180D90，DB90故答案为：9021解：AABC90，ADBC，1DBF，1+BFE180，DBF+BFE180

10、，BDEF22（1）解：12，BAC20，12（180BAC）（18020）80；（2）证明：由（1）得280， 又ACF80，2ACF，FCAD（内错角相等，两直线平行）23解：（1）如图所示，过点F作FMAB，过点C作CNAB，BF平分ABC，DF平分EDC，ABFABC65，EDFEDC55，ABED，ABFMCNDE，BFMABF65，DFMEDF55，ABC+BCN180，EDC+DCN180，BFDBFM+DFM120，BCN50，DCN70，BCDBCN+DCN120；（2）由（1）知ABFMCNDE，BFMABFABC，DFMEDFEDC，ABC+BCN180，EDC+DCN1

11、80，BFDBFM+DFMABC+EDC（ABC+EDC），ABC+BCN180，EDC+DCN180，BCN180ABC，DCN180EDC，ABC+EDC2BFD，BCDBCN+EDC360（ABC+EDC） ，将代入，得：BCD3602BFD，即BCD+2BFD36024（1）证明：过点P作PEAB，如图1所示ABPE，ABCD，（已知）ABPECD（在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行）BBPE，DDPE，（两直线平行，内错角相等）BPDBPE+DPEB+D（等量代换）（2）证明：过点P作PECD，如图2所示ABCD，BBOD，PECD（辅助线），BODBPE（两直线平行，同

12、位角相等）；DDPE（两直线平行，内错角相等）；BPEBPD+DPEBPD+D（等量代换），BODP+D（等量代换），即BP+D25（1）证明：AE平分BAD，BAEEAD，ADBC，AEBEAD，BAEBEA；（2）证明：ADBC，ABCDBAD+ABC180，BAD+ADC180，ABCADC；解：ADE3CDE，设CDEx，ADE3x，ADC2x，ABCDBAD+ADC180，DAB1802x，DAEBAEBEA90x，又ADBC，BED+ADE180，AED50，即90x+50+3x180，解得：x20，CDE20，ADE60，ADBC，CED180ADE12026解：（1）AECC+A，如图1，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，AAEF，CCEF，则AECAEF+CEFA+C，故答案为：AECC+A；（2）如图2，分别过点E、F作FMAB，ENAB，设NEFxEFM，则AEFx+50，MFC115x，C180（115x）x+65，CEx+65（x+50）15；（3）如图3，分别过点E、F、G作FMAB，ENAB，GHAB，设GAExGAB，GFMy，MFCz，则GFCy+z，2x+2y+z90，C180z，GDFC，Dz，GHAB，ABCD，AGFx+y，2AGF+GDC90