2022年广东省肇庆市高要区中考二模数学试题(含答案).docx

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1、 2022年中考数学模拟试卷（二）注意：请在答题卡上作答一、选择题（每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）A B C D72下列几何体其中左视图是矩形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38这组数据的众数、中位数分别是（ ）A45，40 B38，39 C38，38 D45，384不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D5下列运算正确的是（ ）A B C D6如图，点O在直线上，且，若，则的度数为（ ）A B C D7若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）A B C

2、 D28一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限9如图，是圆O的直径，是弦，则弧的长为（ ）A B C D10如图，在中，分别以A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点D，E，直线交于点F，交于点G，则的长为（ ）A4 B C D2二、填空题（每小题4分，共28分）11计算：_12新冠病毒直径约为000000012米，这个数用科学计数法表示为_13分解因式：_14在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为_15抛物

3、线的顶点坐标为_16如图，在平面直角坐标系中，与位似，点O是它们的位似中心，已知，则与的面积之比为_17在中，点P是外一点，且，则的最大值为_三、解答题（每小题6分，共18分）18先化简，再求值：，其中19某学校为了了解学生对书画、音乐、体育、电脑四个方面的兴趣爱好，选取了部分学生进行调查（每人须选且只能选取其中一种），统计后制成了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图中信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“体育”所在扇形的圆心角度数；（3）将折线统计图补充完整20下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：，求作：一个角，使它等

4、于作法：如图作射线；以O为圆心，任意长为半径作弧，交于C，交于D；以为圆心，为半径作弧，交于；以为圆心，为半径作弧，交弧于；过点作射线，则就是所求作的角请完成下列问题：（1）该作图的依据是（填序号）；（2）请证明四、解答题（每小题8分，共24分）21某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的15倍，这样可提前4年完成任务（1）实际每年绿化面积为多少万平方米？（2）为加大创建力度，市政府决定加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？22如图，一次函

5、数的图象与x轴交于点，与y轴交于点D，与反比例函数的图象在第一象限交于点，过点B作轴于点C，的面积为（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：是等腰三角形23如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点B、F在线段上，点C在上，支杆，根据以上信息，解决下列问题：（1）求的长度（结果保留根号）；（2）求拉杆端点A到水平滑杆的距离（结果保留根号）五、解答题（每小题10分，共20分）24如图，D，E是以为直径的圆O上两点，且，直线是圆O的切线（1）求证：；（2）若的长度为12，求圆O的半径；（3）过点D作，垂足为F，求证：25

6、如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当，且时，求此时点P的坐标；当四边形的面积最大时，求四边形面积的最大值及此时点P的坐标初三模拟考试（二）数学参考答案一、选择题：DCBAC CBDAB二、填空题：11、5；12、；13、(2m+1)(2m-1)；14、；15、(-1,2)；16、4:1；17、8；三、解答题：18原式，3=2a 4当a=时，原式=2=619解：（）在这次调查中，调查的总学生数是：3030%=100（人）；2（）在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角为：；4（）音乐的人数：1

7、0020%=20（人），书画的人数：100-30-35-20=15（人），补图如下： (每段线各一分)620解：（1）根据作图过程可得：作一个角等于已知角的方法依据是；2（2）证明：由作法得已知：，在OCD和中，4，6四、解答题：21解：（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为15x万平方米，1根据题意得：，3解得：x=30， 经检验，x=30是原分式方程的解，415x=45实际每年绿化面积45万平方米5（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得：453+3（45+a）360，7解得：a30答：平均每年绿化面积至少增加30万平方米822解：（1）过F作FHDE于H

8、FHC=FHD=901FDC=30，DF=24cm，FH=DFsin30=12cm，2 ，3FCH=45，CH=FH=12 cm， ， 4CE：CD=1：3， 5AB=BC=DE，；6（2）过A作AGED交ED的延长线于G，ACG=45，AG=ACsin45 7拉杆端点A到水平滑杆ED的距离为823 解：（1）点，点,点坐标为,1, , ,点坐标为2把，代入得：, 3解得, 直线的解析式为4把点代入得, 则反比例函数的解析式为；5（2），, ，6，, 在中，,7是等腰三角形8五、解答题：24 解：（1）连接，AED=45，AOD=2AED=90，8直线CD与圆O相切，ODCD，2CDO=AOD

9、=90，；3（2）AB为圆O的直径，AEB=90，4B=ADE，5AE的长度为12，又，AB=13, O的半径为；6（3）证明：作DGEB，交EB的延长线于点G，连接 DB， AB是O直径，AEB=90，AED=45，BED=AED=45，ED平分AEB，7DFAE，DGEB，DF=DG，四边形DFEG为正方形，DF=EF=EG，8AOD=BOD=90，OA=OB，AD=BD，RtADFRtBDG（HL），9AF=BG，AE+BE=EF+EG=2EF=2DF，即有：1025 解：（1）把点A、B、C的坐标代入二次函数表达式得：，1解得，故抛物线的解析式为y=-x2-2x+3，2y=-x2-2x

10、+3=-(x+1)2+4， 顶点坐标为(-1，4)；3（2）A(-3，0)，B(1，0)，OA=3，OB=1，作PDx轴于点D，设对称轴l与x轴交于点Q，连接AC，OP，PANA，且PA=NA，PAD+APD=PAD+NAQ=90，APD=NAQ，又PDA=AQN=90，PADANQ(AAS)，4PD=AQ，PD=AQ=AO-QO=3-1=2点P在y=-x2-2x+3上，设点P(x，-x2-2x+3)，即：y=-x2-2x+3=25解得：(舍去)或，点P坐标为；6连接OP，设P(x，-x2-2x+3)，且-3x0, S四边形PABC=SOBC+SCPO+SPOA7又-3x0，所以，8当时，9此时10