山东省滕州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试考前模拟数学试题.docx

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1、 高二下学期期中考试模拟试题数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，则m的值为（ ）A5B3C6D72设是可导函数，且，则（ ）A2BCD3.李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞

2、演出,则不同的选择方式有()A.24种B.14种C.10种D.9种4若，则的解集为ABC D5函数不存在极值点，则a的取值范围是 （ ）ABCD6函数的图像大致是（ ）ABCD7已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD8已知函数，若时，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9从1、3、5、7、9这五个数字中任取两个数字,从0、2、4、6这四个数字中任取两个数字,下列选项买确的有( )A.共可组成1260个没有重复数字的四位

3、数; B.共可组成1440个没有重复数字的四位数;C.共可组成360个没有重复数字的四位偶数;D.共可组成660个没有重复数字的四位偶数.10已知函数有两个互异的极值点，下列说话正确的是（ ）AB有三个零点的充要条件是C时，在区间上单调递减D时，为极大值，为极小值11若()，则（ ）A BC D12设函数，且，下列命题：其中正确的命题是（ ）A若，则；B存在，使得；C若，则；D对任意的，都有.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在的展开式中，的系数是_14将9个相同的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，且每个盒子中球的个数互不相同，则不同的分配方法共有_种.15函数在

4、处取得极值10，则_.16已知，函数，若方程恰有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）（1）计算；（2）已知，求n的值18（本小题满分12分）已知，函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递减，求a的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数在处有极值.（1）求实数、的值；（2）判断函数的单调区间，并求极值.20（本小题满分12分）现有大小相同的只球，其中只不同的红球，只不同的白球，只不同的黑球（1）将这只球排成一列且相同颜色的球必须排在一起，有多少种排列的方法?（请用数字作答）（2）将

5、这只球分成三堆，三堆的球数分别为，共有多少种分堆的方法?（请用数字作答）（3）现取只球，求各种颜色的球都必须取到的概率（请用数字作答）21（本小题满分12分）已知函数，其中a 2.（I）讨论函数f(x)的单调性；（II）若对于任意的，恒有，求a的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数fx=x1lnx+ax2+1ax1（1）当a1时，判断函数的单调性；（2）讨论f（x）零点的个数参考答案题号123456789101112答案ABBCDBBBADABCADBCD13. 14. 15. 16. 17.解：（1）原式.4分（2）原方程可变形为，即，即，化简整理，得，解得或 (舍去)故.10分18.

6、解：（1）当时，则，.2分令，得或，令，得，所以在和上递增，在上递减；.6分（2），令，若函数在上单调递减，则在上恒成立，8分则，解得，所以a的取值范围为， .12分19解：（1）由，知.又在处有极值，则，即，.4分（2）由（1）可知，定义域为，. 令，则（舍去）或；当变化时，的变化情况如表：1-0+极小值函数的单调递减区间是，单调递增区间是，且函数在定义域上有极小值，而无极大值. .12分20解：（1）只球排成一列且相同颜色的球必须排在一起，共有种方法.3分（2）将这只球分成三堆，三堆的球数分别为，共有种分法.6分（3）当取出个红球，个的白球，个的黑球时，；当取出个红球，个白球，个黑球时，；

7、当取出个红球，个白球，个黑球时，故各种颜色的球都必须取到的概率为.12分21解：（I）由题意得函数f(x)的定义域为， .2分令，得或， .3分 ，由，解得0xa-1，由，解得1x2 ，解得实数的取值范围是 12分22解：（1）a1时，fx=x1lnx+ax2+1ax1，令h（x），则，易得函数h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，故h（x）h（1）0即f（x）0，所以f（x）在（0，+）上单调递减；.4分（2）由f（x）（x1）lnx+ax2+（1a）x1可得f（1）0，即x1为函数f（x）的一个零点，设g（x）lnx+ax+1，则f（x）的零点个数即为g（x）的不为1的零

8、点个数加上1，（i）当a1时，由（1）知f（x）单调递减，且x1是f（x）的零点，故f（x）有且只有1个零点1；.6分（ii）当a0时，g（x）单调递增且g（1）0，g（x）lnx+ax+1，0x1，因为ax2+（a+3）x1（a+4）x2+（a+3）x1（a+4）x1（x+1），所以g（）0，综上可知，g（x）在（0，+）上有1个零点且g（1）9，所以f（x）有2个零点.8分（iii）又，所以当1a0时，g（x）在（0，）上单调递增，在（）上单调递减，故g（x）的最大值g（）ln（）0，又g（x）0，且g（）0，g（）0，所以g（x）在（0，）上有1个零点，在（）上有1个零点且x0也是零点，此时f（x）共有3个零点，.10分（iv）又，所以当a1时，g（x）在（0，）上单调递增，在（）上单调递减，故g（x）的最大值g（）ln（）0，故g（x）没有零点，此时f（x）只有1个零点，综上可得，当a1时，f（x）有1个零点；当1a0时，f（x）有3个零点，当a0时，f（x）有2个零点.12分试卷第9页，共1页学科网（北京）股份有限公司