最新原子物理学原子物理1PPT课件.ppt

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1、原子物理学原子物理原子物理学原子物理1物物理理学学经典物理经典物理近代物理近代物理力、热、光、电磁力、热、光、电磁原子物理原子物理量子力学量子力学相对论相对论固体物理固体物理粒子物理粒子物理原子核物理原子核物理分子物理分子物理.揭示了微观世界的奥秘揭示了微观世界的奥秘阐述了高速世界的规律阐述了高速世界的规律物质结构物质结构的微观理论的微观理论经典经典近代近代宏观宏观微观微观 18971897年，汤姆逊年，汤姆逊通过阴极射线管的实通过阴极射线管的实验发现了电子，并进验发现了电子，并进一步测出了电子的荷一步测出了电子的荷质比质比:e/m:e/m图汤姆逊正在进行实验图汤姆逊正在进行实验 汤姆逊被誉为

2、汤姆逊被誉为:“一一位最先打开通向基位最先打开通向基本粒子物理学大门本粒子物理学大门的伟人的伟人.” 阴极射线实验装置示意图阴极射线实验装置示意图射线从阴极射线从阴极C射出，射出，加速加速进入狭缝进入狭缝AB 成一束狭窄的射线流成一束狭窄的射线流平行板平行板DGDG两端外加电场两端外加电场E E后，射线偏转后，射线偏转 阴极射线带负电阴极射线带负电再加上垂直板面向外的磁场再加上垂直板面向外的磁场B后，射线不偏转后，射线不偏转qEBqBE/rmBq/22/rBEmq去掉电场去掉电场E后，射线成一圆形轨迹后，射线成一圆形轨迹求出荷质比求出荷质比BG微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上微粒的荷质比为

3、氢离子荷质比的千倍以上阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到电子电子电子电荷的精确测定是在电子电荷的精确测定是在1910年由年由R.A.密立根密立根（Millikan）作出的，即著名的）作出的，即著名的“油滴实验油滴实验” kgmCee3119101093897. 91060217733. 11836epmm质子质量：质子质量：电荷是量子化的电荷是量子化的kgmp27106726231. 1l 原子质量的数量级：原子质量的数量级：1010-27-27kg10kg10-25-25kgkg质量最轻的氢原子：质量最轻的氢原子：kg2710673. 1假设

4、某固体元素的原子是球状的，半径为假设某固体元素的原子是球状的，半径为r r厘米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若厘米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为该元素的原子量为A A，那么，那么1mol1mol该原子的质该原子的质量为量为A A克，若这种原子的质量密度为克，若这种原子的质量密度为)/(3cmg/A334r/*3403ANr304/3NAr结束目录nextback依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：A克原子的总体积为克原子的总体积为一个原子占的体积为一个原子占的体积为原子的半径原子的半径则有则有l 原子半径原子半径0NAMA原子量

5、原子量A即即1mol原子的质量，以原子的质量，以g为单位为单位元素元素原子量原子量质量密度质量密度单位：单位： 原子半径原子半径单位：单位：nm3/cmg Li 7 0.7 0.16Al 27 2.7 0.16Cu 63 8.9 0.14S 32 2.07 0.18Pb 207 11.34 0.19不同原子的半径不同原子的半径结束目录nextbackl原子半径的数量级：原子半径的数量级：m1010 卢瑟福卢瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。和剑桥大学。 18981898年到加拿大任马克歧尔大年到加拿

6、大任马克歧尔大学物理学教授，达学物理学教授，达9 9年之久，这期年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献间他在放射性方面的研究，贡献极多极多。 19071907年，任曼彻斯特大学年，任曼彻斯特大学物理学教授。物理学教授。19081908年因对放射化年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。学的研究荣获诺贝尔化学奖。19191919年任剑桥大学教授，并任卡年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。文迪许实验室主任。19311931年英王年英王授予他勋爵的桂冠。授予他勋爵的桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。结束目录nextback第二节：原子的核式结构模型：卢瑟福模型第二节

7、：原子的核式结构模型：卢瑟福模型在在汤姆逊汤姆逊(Thomson)发现电子之后发现电子之后,对于对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型当时看来较为合理的模型“葡萄干葡萄干面包模型面包模型”或称为或称为“西瓜西瓜”模型，即原模型，即原子中的正电荷及原子质量均匀分布在原子中的正电荷及原子质量均匀分布在原子大小的弹性实心球体内，电子镶嵌其子大小的弹性实心球体内，电子镶嵌其中。中。 该模型还假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上该模型还假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微的电子容量都不相同，电

8、子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线状谱，似乎是成功的。元素的周期性以及原子的线状谱，似乎是成功的。结束目录nextback模型模型原子的核式结构模型原子的核式结构模型MSFR1 1、粒子散射实验（盖革粒子散射实验（盖革马斯顿实验）马斯顿实验）R:粒子源粒子源F：铂薄片：铂薄片M:带着荧光屏带着荧光屏S的放大镜，可转动。的放大镜，可转动。散射散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的

9、运动方：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。向的现象。粒子粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带十分之一，带+2e的电荷，质量约为的电荷，质量约为 。Hm4氦核氦核：散射角：散射角实验在真实验在真空中进行空中进行放射源放射源 R R 中发出一细束中发出一细束粒子，直射到铂的薄膜粒子，直射到铂的薄膜F F上，上，由于各由于各粒子所受铂中原子的作用不同，所以沿着不粒子所受铂中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏同的方向散射。荧光屏S S及放大镜及放大镜M M可以移动到不同的可以移动到不同

10、的方向对散射的方向对散射的粒子进行观察粒子进行观察。从而记录下单位时间内。从而记录下单位时间内在某一特定方向散射的在某一特定方向散射的粒子数。进而研究粒子数。进而研究粒子通粒子通过铂的薄片后按不同的散射角过铂的薄片后按不同的散射角的分布情况。的分布情况。结束目录nextback实验结果实验结果：大多数散射角很小，约大多数散射角很小，约1/8000散射大散射大于于90；极个别的散射角等于；极个别的散射角等于180。 这是我一生中从未有过的最难以置信这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却英寸的炮

11、弹，结果却被顶了回来打在自己身上被顶了回来打在自己身上 卢瑟福的话卢瑟福的话1英寸英寸=2.54厘米厘米结束目录nextback粒子的大角散射，说明它受到粒子的大角散射，说明它受到很大的力很大的力的作用！的作用！ 汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？汤姆逊模型：正电荷均匀分布汤姆逊模型：正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌其中在原子球体内，电子镶嵌其中近似近似1 1：忽略电子对忽略电子对粒子散射的影响。粒子散射的影响。近似近似2 2：只受库仑力的作用。只受库仑力的作用。 原因：原因：粒子的质量是电子质量的粒子的质量是电子质量的7300多倍，多倍， 粒子在接近电子

12、时，二者受相粒子在接近电子时，二者受相同的作用力，动量改变也相同。但由于同的作用力，动量改变也相同。但由于质量原因，电子速度比质量原因，电子速度比粒子速度改变大粒子速度改变大得多，故此时可假设电子离去，对得多，故此时可假设电子离去，对粒子粒子的影响不大。的影响不大。结束目录nextback根据根据汤姆逊模型，汤姆逊模型，原子中正电原子中正电+ +Ze均匀分布，均匀分布，类似一个均匀带电球体。设原子半径为类似一个均匀带电球体。设原子半径为R,R,粒子相对于球心的距离为粒子相对于球心的距离为r.r.由电磁学知识，由电磁学知识，可得可得粒子入射时粒子入射时所受作用力所受作用力: :R+Ze22024

13、1rZeFrRZeF320241220241RZeF粒子粒子r+2e当当r rRR时时，库仑斥力为：，库仑斥力为：当当r rRR时时，库仑斥力为：，库仑斥力为：当当r r=R=R时时，库仑斥力为：，库仑斥力为：rFR 对于汤姆逊模型而言，只有掠入射对于汤姆逊模型而言，只有掠入射( (r=Rr=R) )时时, ,入射入射 粒粒子受力最大，设为子受力最大，设为 F Fmaxmax ，我们来看看此条件下，我们来看看此条件下 粒子的粒子的最大偏转角最大偏转角是多少？是多少？ 如上图如上图, ,我们假设我们假设 粒子以速度粒子以速度v v射来射来, ,且在且在原子附近度过的整个时间内均受到原子附近度过的

14、整个时间内均受到 F Fmax max 的作的作用用, ,那么那么会产生多大角度的散射会产生多大角度的散射呢呢? ?结束目录nextback取取 表示表示粒子在原子附近度过的时间粒子在原子附近度过的时间. .Rt2粒子受原子作用后动量的改变量：粒子受原子作用后动量的改变量：tg值很小值很小,所以所以近似近似有有maxFtp 代入代入F Fmaxmax值值, ,解得解得:RRZep2241220221mE EZ5103所以所以tgppmRZe02/结束目录nextbackEZtg5103粒子的动能粒子的动能金属薄片金属薄片的原子量的原子量220max241RZeF 大角散射不可能在汤姆逊模型中发

15、生大角散射不可能在汤姆逊模型中发生, ,散射角大于散射角大于3 3的远小于的远小于1%1%；散射角大于；散射角大于9090的约为的约为10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。必须重新寻找原子的结构模型。如果以能量为如果以能量为5MeV的的粒子轰击金箔粒子轰击金箔,最大偏转角为最大偏转角为)(1074. 44maxrad)(103maxrad考虑电子的影响，考虑电子的影响， 粒子的散射角也很小：粒子的散射角也很小：解决方法：解决方法：减少带正电部分的半径减少带正电部分的半径R，使作用力增大。，使作用力增大。 困难：困难：作用力作用力F F太小太小，不能发生大角散射。，不能发生大角散射。这是

16、我一生中从未有过的最难以置信这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上被顶了回来打在自己身上 卢瑟福的话卢瑟福的话1英寸英寸=2.54厘米厘米结束目录nextback 对于对于粒子发生大角度散射的事实粒子发生大角度散射的事实, ,无法用汤姆无法用汤姆逊逊(Thomoson)(Thomoson)模型加以解释模型加以解释. .除非除非原子中正电荷集原子中正电荷集中在很小的体积内中在很小的体积内时，排斥力才会大到使时，排斥力才会大到使粒子发粒子发生大角度散射生大

17、角度散射, ,在此基础上在此基础上, ,卢瑟福卢瑟福(Rutherford)(Rutherford)于于1911提出了提出了原子的核式模型原子的核式模型. . 原子中心有一个极小原子中心有一个极小的原子核，它集中了全的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分的质量，所有电子都分布在它的周围布在它的周围.结束目录nextbackm14151010原子半径的数量级：原子半径的数量级：m1010原子核半径的数量级：原子核半径的数量级：定性解释：定性解释：由于原子核很小，绝大部分由于原子核很小，绝大部分 粒子并不能瞄粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过

18、，所以原子核准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，偏转也很小。但有少数的作用力仍然不大，偏转也很小。但有少数 粒子有可粒子有可能从原子核附近通过，这时能从原子核附近通过，这时r r较小，受的作用力较大，就较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的 粒子，粒子，由于由于r r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释卢瑟福的核式结构模型能定性地解释粒子散射实验。粒子散射实验。结束目录nextback4 4、粒子散射理论粒子散射理论

19、（一次散射理论）（一次散射理论）假设：忽略电子的作用假设：忽略电子的作用 、 原子核（靶核）不动原子核（靶核）不动、只有库仑作用力、只有库仑作用力、 只发生单次散射（大角散射是一次散射结果）只发生单次散射（大角散射是一次散射结果）入射速度为入射速度为 V V ，电荷为，电荷为 Z Z1 1 e，质量为，质量为m的带电粒子，的带电粒子，与电荷为与电荷为 Z Z2 2 e的靶核发生散射的情形。当粒子从远离的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动靶核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏转了偏转了 角。由力学的知识可以证明，入射粒子在原角。由力学的知识可

20、以证明，入射粒子在原子核附近的运动轨迹是双曲线，散射过程中，其偏转子核附近的运动轨迹是双曲线，散射过程中，其偏转角角与瞄准距离与瞄准距离b之间的关系满足：之间的关系满足：2cot2ab EeZZa02214其中其中b b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。 为为库仑散射因子库仑散射因子，结束目录nextback库仑散射公式库仑散射公式221mE 为为入射粒子的动能入射粒子的动能。散射公式推导散射公式推导: : 设入射粒子为设入射粒子为粒子，在推导库仑散射公式粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下之前，我们对散射过程作如下假设假设：1.1.

21、假定只发生假定只发生单次单次散射，散射现象只有当散射，散射现象只有当粒子与原粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；的机会很少；2.2.假定粒子与原子核之间假定粒子与原子核之间只有库仑力只有库仑力相互作用；相互作用；结束目录nextback3.3.忽略忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，核到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，核外电子对散射的影响极小，可以忽略不计；外电子对散射的影响极小，可以忽略不计；4.4.假定假定原子核静

22、止原子核静止。这是为了简化计算。这是为了简化计算。如上图所示如上图所示,粒子在原子核粒子在原子核Ze的库仑场中运动的库仑场中运动,任一时刻任一时刻t 时的位失为时的位失为 ，作用前后，作用前后粒子的粒子的速度分别为速度分别为 和和 ,任一时刻的速度为任一时刻的速度为 ,粒子的入射能量为粒子的入射能量为E,粒子受到原子核的斥粒子受到原子核的斥力作用力作用,由由牛顿第二定律牛顿第二定律可得可得:rtvovv结束目录nextbackZeovF0220241rrZeFamdtvdm0220241rrZedtvdm(1)(1)(2)(2)(3)(3)即即结束目录nextback02mbvLdtdmrF

23、F 为有心力为有心力, , 所以所以粒子对原子的角动量守恒粒子对原子的角动量守恒, ,即即(4)(4)0220241rrZedtddvdmdvdrL2vddrmbvZe0020241(5)(5)vddrmbvZe00202410vvvdt两边两边同时积分同时积分有有对对左边左边(6)(6)(7)(7)结束目录nextback 因为因为库仑力是保守力库仑力是保守力, ,系统机械能守恒系统机械能守恒, ,取取距原子核无限远处势能为距原子核无限远处势能为0,0,则有则有221tmv2021mvE0vvt结束目录nextbackZe0000sincosviv jvivvtcossin0ijrji2si

24、n2sin200viv jtv0rvddrmbvZe00202410vvvdt两边两边同时积分同时积分有有对对左边左边(6)(6)(7)(7)结束目录nextback 因为因为库仑力是保守力库仑力是保守力, ,系统机械能守恒系统机械能守恒, ,取距原取距原子核无限远处势能为子核无限远处势能为0,0,则有则有221tmv2021mvE0vvt（6 6）式整理成）式整理成: :tv2sin2sin200viv j0020)cossin(241dijmbvZe2sin2sin200viv j0020)cossin(241dijmbvZedij0)cossin()sin2cos2(2ij等式右边等式右

25、边: :2cos2241sin20200mbvZevsin2412sin202020mbvZev2cos2sin2sincot22ab,24120EZea库仑散射公式库仑散射公式从从库仑散射公式库仑散射公式我们可以看出，我们可以看出，b b 与与之间之间有着对应关系，瞄准距离有着对应关系，瞄准距离 b b 减小，散射角减小，散射角增大。故而大角散射必须瞄准距离很小。增大。故而大角散射必须瞄准距离很小。结束目录nextback2cot2ab 库仑散射公式库仑散射公式 库仑散射公式库仑散射公式对核式结构模型的散射情况作对核式结构模型的散射情况作出了理论预言，它是否正确只有实验能给出答出了理论预言，

26、它是否正确只有实验能给出答案，但由于瞄准距离案，但由于瞄准距离 b b 实验上无法测量。实验上无法测量。因此因此对对库仑散射公式库仑散射公式还需要进一步推导，以使还需要进一步推导，以使微观微观量与宏观量量与宏观量联系起来！联系起来！即设法用可观察的量来即设法用可观察的量来代替代替 b b ，从而进行相关实验。，从而进行相关实验。结束目录nextback 首先首先, ,我们来看只有我们来看只有一个靶原子核一个靶原子核时的情形由库时的情形由库仑散射公式仑散射公式, ,我们知道我们知道, ,随着瞄准距离随着瞄准距离b b的减小的减小, ,散散射角射角增大。如右上图，瞄准距离在增大。如右上图，瞄准距离

27、在bb-dbbb-db之之间的粒子间的粒子, ,必然被散射到必然被散射到+ d+ d之间的空心之间的空心圆锥体之中圆锥体之中. .b卢瑟福（卢瑟福（ Rutherford ）散射公式）散射公式结束目录nextback环形面积：环形面积：b dbb d问题：问题：环形面积和空心圆锥体环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢的立体角之间有何关系呢?dbbd2dvmZe23222220sincos)2()41(空心锥体的立体角：空心锥体的立体角： 22)sin(2rrdrrSd底环da2322sincos4dsin2bsinrrEZeaab02422cot2dadadb2sin212)2sin21

28、(222结束目录nextback环形面积：环形面积：空心锥体的立体角：空心锥体的立体角： ddsin2d d 与与d d 的对应关系的对应关系 ：2422220sin)()41(dmZed公式的物理意义：公式的物理意义：被被单个单个原子散射到原子散射到+d+d 之间的空心立体之间的空心立体角角d d 内的内的 粒子，必定打在粒子，必定打在b b b-dbb-db之间的之间的d d 这个环形带上这个环形带上 。d d 称为称为有效散射截面有效散射截面( (膜中膜中每个每个原子的原子的) )，又称为，又称为微分截面微分截面。bdbbd2dvmZe23222220sincos)2()41(242si

29、n16da卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式 现在考虑所有的靶原子核现在考虑所有的靶原子核, ,对任何一个靶原子核而言对任何一个靶原子核而言, ,只只要瞄准距离要瞄准距离 b b 在在 bb-db bb-db 之间之间( (d 的环形带上的环形带上 ),),粒子粒子必然被散射到必然被散射到+d+d方向（方向（空心立体角空心立体角d 内内）. .结束目录nextback 设有一薄膜，面积为设有一薄膜，面积为A A，厚度为，厚度为，单位体积单位体积内的原子数为内的原子数为N N，则，则薄膜中的总原子数是：薄膜中的总原子数是： NAtN 近似：近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子前设薄膜很薄，薄膜

30、内的原子核对射来的粒子前后不互相遮蔽。后不互相遮蔽。 则则N N个原子把个原子把 粒子散射到粒子散射到d d 中的总有效散射截面为：中的总有效散射截面为：NAtddNdAn ddnNtdAdndnnNtdnd显然显然d d 也表征了也表征了 粒子散射到之间的几率的大粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做小，故微分截面也称做几率几率，这就是，这就是d d 的物理意义。的物理意义。d若有若有n n个个粒子射在薄膜的全部面积粒子射在薄膜的全部面积A A上上, ,其中有其中有dndn个个被散射到被散射到 之间的空心立体角之间的空心立体角dd内，则这内，则这dndn个个粒子必定打在有效散射截面粒子

31、必定打在有效散射截面 上，上，dd即即对对n n个入射个入射粒子而言粒子而言, ,被散射到被散射到dd内的内的几率几率为：为：nNtaddn162sin24卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式 （另一种表式形式）（另一种表式形式）结束目录nextbacknNtdnd242sin16dad将卢瑟福散射公式代入并整理得：将卢瑟福散射公式代入并整理得： nNtmZeddn2222024)()41(sin式中式中n n是入射的是入射的粒子数，粒子数，dn dn 是散射到是散射到d内的内的粒子数，这样，散射实验的测量成为可能，在实际测粒子数，这样，散射实验的测量成为可能，在实际测量中，常引入微分截面来描述散射几

32、率。量中，常引入微分截面来描述散射几率。卢瑟福理论的实验验证卢瑟福理论的实验验证 nNtmZeddn2222024)()41(sinddndndddd: :对应对应 整个立体角整个立体角d： 的一部分的一部分 dd与靶有关的量：与靶有关的量：与与 粒子源有关的量：粒子源有关的量：与测量有关的量与测量有关的量t（厚度）（厚度） N（单位体积内的原子数）（单位体积内的原子数） Z（原子序数）（原子序数）n,v,m /E（入射的（入射的 粒子个数，速度，质量粒子个数，速度，质量/能量）能量）散射角:nd dnNtEZe2220)2()41(nNtEZenNtmZednd22202222024)2()

33、41()()41(sin常数24Sindndtdnd 2Zdnd从上式，我们可以给出以下预言：从上式，我们可以给出以下预言：（1）在同一）在同一 粒子源和同一散射物的情况下粒子源和同一散射物的情况下（2） 用同一用同一 粒子源和同一种材料的散射物，在同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角散射角下下 ，（3）用同一个散射物，在同一个散射角，）用同一个散射物，在同一个散射角，（4）用同一个）用同一个 粒子源，在同一个散射角，对同一粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值，值，常数4dnd可用来测定可用来测定Z值值结束目录nextback表表1.1表表1.2表表1.3我们以入射粒子与原子核接我们以

34、入射粒子与原子核接近时的最小距离近时的最小距离 r rm m 作为核作为核的大小。的大小。角动量守恒：角动量守恒：(1)(1)(2)(2)结束目录nextback原子核半径的估算原子核半径的估算+Ze Mm当当粒子在势场中运动时粒子在势场中运动时,在任意时刻在任意时刻t，能动量均守恒。，能动量均守恒。rZemmE0222422121rmbmmr能量守恒：能量守恒：库仑散射公式：库仑散射公式：)2csc1 (2a)2sin11 (241220mZer由上式可知由上式可知, ,当当=180=1800 0 时时, ,即即粒子与靶原子核在斥粒子与靶原子核在斥力场中对心碰撞时力场中对心碰撞时, ,r r

35、达到最小值达到最小值, ,可近似看成是原子可近似看成是原子核半径核半径. .结束目录nextback2cot2ab EZea20241(3)(3)由（由（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）式可得：）式可得： arm原子核半径的估算原子核半径的估算方法二方法二当当粒子的入射能量完全转变成粒子的入射能量完全转变成粒子与原子核之间的粒子与原子核之间的势能时，二者之间的距离最小，（即势能时，二者之间的距离最小，（即粒子与靶原子粒子与靶原子核在斥力场中对心碰撞时），则：核在斥力场中对心碰撞时），则：mrZem0224221220441mZermar=310-14 m （金）（金） r=1.2

36、10-14 m （铜）（铜） 原子核半径的数量级：原子核半径的数量级：10-14 m 10-15 m1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念了以核为中心的概念 2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。构的新途径。3、 粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。 电子向周围空间辐射的电磁波频率等于电子绕核旋转电子向周围空间辐射的电磁波频率等于电子绕核旋转的频率，随着不断地向外辐射能量，原子系统的能量逐的频率，随着不断地向外辐射能量，原

37、子系统的能量逐渐减少，电子运动的轨道半径也越来越小，绕核旋转的渐减少，电子运动的轨道半径也越来越小，绕核旋转的频率连续增大，电子辐射的电磁波频率也在连续地变化，频率连续增大，电子辐射的电磁波频率也在连续地变化，因而所呈现的光谱应为连续光谱。因而所呈现的光谱应为连续光谱。当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕过程中都要以发射电磁波的

38、方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的. .。 1.1.原子的稳定性原子的稳定性 2.2.原子光谱的分立性原子光谱的分立性 目录结束作业：作业：P211、3、4思考：思考：5、6 上面的计算我们上面的计算我们没有考虑核外电子没有考虑核外电子的影响的影响, ,这是因这是因为电子的质量仅为为电子的质量仅为粒子质量的粒子质量的1/

39、80001/8000, ,它的作用是可它的作用是可以忽略的以忽略的, ,即使发生对头碰撞即使发生对头碰撞, ,影响也是微小的影响也是微小的, ,当当粒粒子与电子发生正碰时子与电子发生正碰时, ,可以近似看作弹性碰撞可以近似看作弹性碰撞, ,动量与动量与动能均守恒动能均守恒vmeevmvmeevmvvm221vm222121eevmvm222)(eevmvvm结束目录nextback(1)(1)(2)(2)eevmmvvv,)()(2eevmmvvvvvv 22eevmmvvppvmvmvvmvmvee2)(22mvmvmmeeee2)(22mme241074. 2730012由由(2)式：式：可化为：可化为：所以所以结束目录nextback73001mme由由(1)(1)式：式：又：又：P21 习题习题6