新人教版数学八年级下册一次函数总复习.ppt

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1、一次函数总复习,知识总览，每节典型题,一次函数的定义：,一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.,知识点复习,确定自变量取值范围时应该注意的几点：,(2)如果函数解析式中含自变量的部分是分式，那么自变量取使分母不为零的实数；,(1)如果函数解析式中含自变量的部分是整式，那么自变量的取值范围是全体实数；,发现,(3)如果函数解析式中含自变量的部分是二次根式，那么自变量取使被开方数大于或等于零的实数；,(4)在实际问题中，函数自变量的取值必须使实际问题有意义.,(1)y=2x-3,(2),自变量x的取值为全体实数.,要使有意义，则应满足1-x0.即x1，,1.写出下列函

2、数中自变量x的取值范围：,所以自变量x的取值范围为x1.,(4),(3),要使有意义，则应满足4-x0，即x4；,所以自变量x的取值范围为x4.,所以自变量x的取值范围为x1且x2.,1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.,分析：利用一次函数y=kx+b中k和b的符号决定其图象经过的象限，可以建立关于m的不等式组，由此得到m的取值范围.,一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，,m的取值范围是1m2.,1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.,2.直线y=-2x+a经过(3，y1)和(-

3、2，y2)两点，则y1和y2的大小关系是(),答案：A,求一次函数解析式的一般步骤：,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线l,选取,画出,解出,选取,从数到形,从形到数,整理归纳,1.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B点到x轴的距离为2，求直线的解析式.,分析：由于直线经过点A(-4，0)和点B，点A的坐标已知，点B的坐标可以求出，为(0，2)，然后利用待定系数法便可求出直线的解析式.,.,A(-4,0),.,2,B,解：点B在y轴上，且点B到x轴的距离为2，点B的坐标为(0，2)，设直线解析式为y=kx2，直线经过点(-4，0)，0=-4k2，解得k

4、=，直线的解析式为y=x+2或y=-x-2.,2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得直线的解析式是：.,分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式为y=2x-1+2，即y=2x+1.,直线解析式为：y=2x+1,1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的函数值为0时，求自变量x的值.,2.解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.,3.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看相当于确定两条直线的交

5、点坐标.,1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：,(1)根据y=2x-6的图象，写出不等式2x-60的解集；,x3,1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：,(2)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出等式2x-6=-x+3的解；,x=3,1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：,(3)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6-x+3的解；,x3,第十九章一次函数章末复习(2),一次函数图象与性质的应用,复习目标,(1)学会用等量关系列函数的关系式.,(2)总结本章的重要知识点的应用

6、.,重点：一次函数的定义、图象和性质的应用.难点：运用函数思想解决生产、生活中的实际问题.,学习重、难点,推进新课,例1函数y=的自变量x的取值范围是(),C,A.x2B.x2C.x2D.x2且x0,例2一次函数y=3x-4的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,B,例3已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设OAP的面积为S.,(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；,解：y=-2x+8.动点P在第一象限，0x4.,例3已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设OAP的面积为S.,(2)求S关于x的函数解析式；,

7、S关于x的函数解析式为：S=OAyP=6(-2x+8)=-6x+24(0x4),例3已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设OAP的面积为S.,(3)OAP的面积是否能够达到30？为什么？,当S=30时，-6x+24=30，解得x=-1，又0x4，OAP的面积不能达到30.,例4一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离乙地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：,(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；,分析：观察图象，直接写出解析式；,y1=60 x(

8、0x10)，,y2=-100 x+600(0x6)，,分析：利用y1与y2之间的差值分阶段讨论，列出关于x的分段函数；,(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数解析式；,(2)若两车之间的距离为s千米，请写出s关于x的函数解析式；,观察图象可知，两车在途中某一时刻相遇，即y1=y2，得60 x=-100 x+600(0x6),解得：x=,观察图象可知，两车在途中某一时刻相遇，,解得：x=,在此之前y1y2，s=y2-y1=-100 x+600-60 x=-160 x+600；,即y1=y2，,得60 x=-100 x+600(0x6),而在x=6之后，y2=0，y1=60 x，s=

9、y1=60 x,综上所述：,在x6这段时间内，s=y1-y2=60 x-(-100 x+600)=160 x-600；,(3)甲乙两地有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.,由题意的s=200,解得x=2.5.所以y1=60 x=150,解得x=5.所以y1=60 x=300,即A加油站离甲地的距离为150km或300km.,随堂演练,基础巩固,1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有(),B,2.一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀

10、速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是(),C,A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD.该记者在出发后4.5h到达采访地,3.若点A(2，-4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，0)D.(2，-2),C,1,5.某楼盘一楼是车库(暂不出售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方的售价增加40元；反之，楼层每下降一

11、层，每平方的售价减少20元.已知商品房每套面积为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：,综合应用,方案一：购买者先交首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款).方案二：购买者若一次性付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元).,(1)请写出每平方售价y(元/米2)与楼层x(2x23，x是正整数)之间的函数解析式；,解：y与x之间的函数关系式为：,(2)小张已筹款120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？,由题意得：120y30%120000，120(40 x+2680)30%120000，x16.小张可以买第二层

12、至第十六层任何一层.,(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法.,设使用方案二时的优惠和直接享受9%的优惠的差额为z元.z=120y8%+60a-120y9%=-1.2y+60a购买楼层为第十六层，y=4016+2680=3320.z=60a-3984.,当z0时，a66.4；当z0时，a66.4.当每月物业管理费不超过66.4元时，方案二更优惠，老王的说法不正确.,已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且SPAB=24，求P点的坐标.,解：直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，,A(-2，0)，B(0，4).,当点P在x轴上时：SPAB=yBxP-xA=4xP-(-2)=24，xP=10或xP=-14.点P的坐标为(10，0)或(-14，0)当点P在y轴上时：SPAB=xAyP-yB=2yP-4=24.yP=28或yP=-20.点P的坐标为(0，-20)或(0，28).综上：P点坐标为(10，0)或(-14，0)或(0，-20)或(0，28),