最新医用物理学04振动PPT课件.ppt

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1、医用物理学医用物理学04振动振动241简谐振动简谐振动一、简谐振动一、简谐振动二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量三、简谐振动的矢量图示法三、简谐振动的矢量图示法四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量9三、简谐振动的矢量图示法三、简谐振动的矢量图示法0 xxxA00M1MtA参考圆参考圆振幅矢量振幅矢量OAMAOM 00cosAx t t 时刻时刻)cos(0tAxt t0 0 时刻时刻10四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量以弹簧振子为例以弹簧振子为例)cos(tAx)sin(0tAvmk222121kxmvEEEPK)(cos21)(sin210220222tkAtmA221kA11四、

2、简谐振动的能量四、简谐振动的能量1.1.弹簧振子的动能和势能是随时间弹簧振子的动能和势能是随时间( (或位移或位移) )而变而变化的化的. .2.2.总的机械能保持不变，即动能和势能相互转化总的机械能保持不变，即动能和势能相互转化. .3.3.谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比. .221kAE 1243简谐振动的合成简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成二、同方向、不同频率简谐振动的合成二、同方向、不同频率简谐振动的合成三、谐振分析三、谐振分析四、两个同频率、互相垂直的简谐振动的合成四、两个同频率、互相垂直

3、的简谐振动的合成13一、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成xA11A1x2x22A2x0 x12设有两个谐振动设有两个谐振动111costAx222costAx14一、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成tAxxxcos21则则22112211coscossinsinAAAAtg)cos(212212221AAAAA其中其中1 1、合振动仍然是简谐振动，其频率与分振动频率、合振动仍然是简谐振动，其频率与分振动频率相同相同; ; 2 2、合振动振幅不但与两分振动的振幅有关，而且、合振动振幅不但与两分振动的振幅有关，而且与相位差有关与相位差有关15一、同方

4、向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成)cos(212212221AAAAA同相：同相：max21AAAAA1A2min21AAAA反相：反相：若相差取其它值时若相差取其它值时2121AAAAA16二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐振动111costAx222costAx17二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成111costAx222costAx频率比：频率比：1 1 / / 2 2=2/1=2/1，=0=018二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐

5、振动111costAx222costAx频率比：频率比：1 1 / / 2 2=2/1=2/1，= -= - /2/219二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成tAx11costAx22cos两谐振动频率不同，但振幅和初相位相同，则两谐振动频率不同，但振幅和初相位相同，则coscos2121ttAxxx)2cos(2cos21212ttA20三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成对以下两个谐振动平方后相加得对以下两个谐振动平方后相加得11costAx22costAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx022122221

6、2AAxyAyAxxAAy12讨论：讨论：（1 1）2- 1=0同相同相xy01A2A21三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx（2 2）2- 1= 反相反相0221222212AAxyAyAxxAAy12xy01A2A22三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx（3 3）2- 1= /21222212AyAxxy01A2A23四、谐振分析四、谐振分析1、频谱分析：将一个复杂的周期性振动分解为一、频谱分析：将一个复杂的周期性振

7、动分解为一系列简谐振动之和的方法。系列简谐振动之和的方法。2、方法：按傅里叶解数展、方法：按傅里叶解数展开。开。3、例子：方波、例子：方波)5sin513sin31(sin4)(ttttu24例例要使振动方向相同、频率相同的合振动的要使振动方向相同、频率相同的合振动的振幅为两个分振动的振幅之和振幅为两个分振动的振幅之和, ,那么两个分振动那么两个分振动必须满足必须满足( )( )A.A.两振动振幅相同。两振动振幅相同。B.B.初相之差为初相之差为2 2k (k=0,1,2,3).k (k=0,1,2,3).。 C.C.初相之差为初相之差为(2(2k+1) (k=0,1,2,3)k+1) (k=0,1,2,3)。D D以上均不是。以上均不是。答案：答案：B B25作业作业P53 4-4 4-84-9课后自我练习推荐：课后自我练习推荐：4-6 4-7 4-10