幼儿园教学设计案例(共6篇).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date幼儿园教学设计案例(共6篇)幼儿园教学设计案例(共6篇)篇一：y幼儿园教案案例集情境教育活动方案中班语言活动家活动目标：1. 、通过说说、看看、听听理解诗歌内容，感受诗歌优美的意境。 2 、学习仿编诗歌，体验仿编活动带来的快乐。活动准备：家的背景图；白云、小鸟、小羊、小鱼、蝴蝶、小朋友的图片；各种动物图片。活动过程：一、观察背景图，熟悉诗歌内容。1. 、利用背景图导入

2、师：“今天老师带来一副美丽的图画，我们一起来看看图画上都有些什么？（天空、树林、河水、花儿、幼儿园）2. 、根据自己已有经验，说说它们的特征。天空是什么样子的？树林长得怎么样？河水是什么样子的？小草是什么样子的？花儿是什么样子的？幼儿园你觉得怎样？大家一起说一遍。（如：蓝蓝的天空、密密的树林、清清的河水等）二：初步引出诗歌：1. 、师：“刚才，我们说的这些都是一个个的家？那么，它们都会是谁的家呢？”教师给出诗歌中的语句。2. 、给动物图片找家（1）师：“老师这里有很多小图片，看看它们都是谁？” 教师出示白云、小鸟、小羊、小鱼、蝴蝶、小朋友的图片（2）给图片动物找家，并说清楚谁是谁的家。二、完整

3、倾听、朗诵诗歌1. 、师：“小图片们都找到家了，他们好开心啊。老师告诉你们，把这里所有的家连起来，就是一首好听的诗歌了，我们一起来听一 听。”2. 、教师朗诵。3. 、教师与幼儿一起朗诵。4. 、这个诗歌还没有名字呢，我们一起来给它取个好听的名字？ 5 、再次朗诵一遍。三、仿编诗歌。1. 、师：“蓝蓝的天空？密密的树林、清清的小河还会是谁的家呢？请你们说说谁是他们的家（要求幼儿把话说完整）并把相应的图片贴到家里。2. 、幼儿有感情地朗诵编的新诗。情境教育活动方案中班美术活动：图像宝宝大变身活动目标：1. 、通过拼贴活动，进一步认识圆形、长方形、梯形、椭圆形、半圆形、三角形、正方形的特点。2.

4、、发展幼儿思维的灵活性及创新能力、审美能力。活动过程：一、 猜谜导入师：今天有许多图形宝宝来和小朋友玩游戏，会有哪些图形宝宝呢，让我们来猜一猜。第一个图形宝宝说：我像小朋友玩的呼啦圈，还像奥利奥饼干。（出示圆形）第二个图形宝宝说：我像一本书，又像教室的门。（出示长方形） 第三个图像宝宝说：我像小学生的红领巾。（出示三角形） 又一个图形宝宝说：我像小朋友用的花手帕。（出示正方形）还有图像宝宝等不及啦，它们一起跑出来了。（一起出示半圆、椭圆、梯形）让我们像它们问声好吧！（嗨！图像宝宝们好！）师：我们和图像宝宝们一起去游戏吧！来闭上小眼睛坐上小飞船出发啦！二、 出示草地背景图1、 展示三角形和圆变成

5、的花，半圆和长方形变成的蘑菇。 2、 引导幼儿想一想，说一说要变什么。三、 幼儿个人拼图1、 幼儿操作，教师巡视。2、 有目的地选择几幅画放在背景图上组合成完整的画面。 四、 幼儿合作拼图1、 引导幼儿想出合作拼图，组合成完整漂亮的画面。 2、 幼儿交流讨论要组合什么画面再交流。3、 教师交代合作要求。4、 幼儿合作拼图。五、 作品展示1、 每组选出一名幼儿做解说员。2、 教师带领幼儿开着小火车参观作品展览馆，解说员依次介绍。 六、 结束活动教师与幼儿一起开火车离开活动室。图片已关闭显示，点此查看情境教育活动方案中班语言活动夏天的歌目标：1. 理解并学习诗歌内容，感受诗歌的音律美及其所营造的意

6、境美。 2 学习诗歌中“，在?里”的句式特点，初步尝试仿编诗歌。准备：反映诗歌内容的四张幻灯片，关于夏天自然景观和人们活动场景的课件。过程：一、萌发学习兴趣师：你们知道现在是什么季节吗 ?( 夏天。 )师：在夏天里，你听到过什么美妙的声音吗 ?二、初步欣赏诗歌内容1. 幼儿欣赏 ppt 。(1) 师：今天，老师带来了四幅图，我们一起来欣赏一下。(2) 教师带领幼儿欣赏幻灯片。(3) 师：你们看到了什么 ?( 蝈蝈、知了、青蛙、戴帽子吃冰淇淋的小朋友，大树、池塘、小草、雨伞? )2. 教师朗诵诗歌，幼儿初步欣赏。(1) 师：这些美丽的画面让老师想起了一首诗歌。下面请你们仔细听。(2) 教师朗诵，

7、幼儿欣赏。(3) 师：诗歌里说了些什么 ? 夏天的歌在哪里 ?三、学习诗歌1. 分段出示幻灯片并理解诗歌内容。( 教师先提问，再根据幼儿的回答逐一出示幻灯片引导幼儿欣赏，并自然地按照诗歌内容给幻灯片排序。 )(1) 师：夏天的歌，在哪里 ?( 在草丛里。 )师： ( 出示蝈蝈在绿绿的草丛里的幻灯片 ) 谁在草丛里 ? 它是怎么叫的呢 ?( 蝈蝈在草丛里“蝈、蝈、蝈”地叫。 )(2) 师：夏天的歌，还会在哪里呢 ?( 在大树上。 )师： ( 出示知了在高高的大树上的幻灯片 ) 谁在大树上 ? 它又是怎么叫的呢 ?( 知了在大树上“知了、知了”地叫。 )( 依次学习第三、四段诗歌。 )2. 结合幻

8、灯片。用问答的形式学习诗歌。师：夏天的歌在哪里 ?幼：蝈蝈蝈，在绿绿的草丛中。师：夏天的歌在哪里 ?幼：知了知了，在高高的大树上。( 用同样方式依次学习第三、四段。 )3. 带领幼儿边看幻灯片边朗诵诗歌 2 3 遍。四、根据诗歌的句式创编1. 感受诗歌独特的句式结构。师：你们想一想夏天的歌还会在哪里呢 ? 夏天，我们还可以听到什么美妙的声音 ?( 小鸟叫，下雨的声音? )师：小鸟怎么叫的 ? 下雨的声音是怎样的 ? 打雷的声音又是怎样的呢 ?( 叽叽喳喳，滴答滴答，轰隆轰隆。 )师：你们说得真好。那怎么样用诗歌一样的语言来说呢 ? 幼：夏天的歌在哪里 ? 叽叽喳喳，在我们头顶的天空中。2. 出

9、示夏天自然景观和人们活动场景的课件，幼儿观察并想象、仿编。师：夏天还有许多东西都会发出美妙的声音，就像唱着美丽的歌。下面就请你们自己去想一想，编一编。也可根据课件里面的内容来编。 ( 幼儿自主想象并创编。 )3. 幼儿展示、交流仿编结果，教师记录并引导幼儿学习同伴仿编的诗歌。延伸活动：在区域活动中，让幼儿将原诗歌内容和自己创编的诗歌内容画出来，并学习朗诵。篇二：幼儿园教学案例图片已关闭显示，点此查看连云港市中小学、幼儿园优秀教学案例评选诚信承诺书编号：图片已关闭显示，点此查看说明：1、申报人必须认真填写此表附在教学案例的首页；2、教学案例类别填写范例：小学语文、中学物理、中学化学、职教专业 幼

10、儿教育、特殊教育等；4、严禁抄袭与仿冒，凡引文要注明出处； 5、申报截止时间为2011年4月10日。超级变变变（第二课时）类别：幼儿教育 编号： 教学内容：幼儿园大班综合活动“超级变变变” 教学目标：1、发挥幼儿的想象和创造能自己或与同伴合作大胆地用肢体动作表现出各种物体形象。2、让幼儿在游戏活动中体验自由表现和创造的快乐，激发幼儿感受些美、表现美的情趣。3、培养幼儿与同伴相互合作、协调的能力。 教学准备： 1、各种辅助材料 2、超级变变变的录象 3、数码照相机、电视。 教学过程：一、 看录像，激发学生“变”的欲望。上节课我们一起看了动画片西游记，小朋友最佩服孙悟空的哪项本领呢？【设计意图：课

11、前设计了看录像的环节，小朋友对孙悟空神奇的“72变” 羡慕极了，他们不仅对这项“神气”的本领产生了极其强烈的好奇，还产生了一个问题：“我可以变吗？我可以变成什么呢？”】二、试一试，引导学生“超级变变变 ”。 是啊，同学们会变吗？你会做什么呢？生1：“我会变大象的，你看！”（双手握拳，垂下，左右摆动作大象状。）生2：“我会变小鸟的，我可以飞的很高很高呢！”（张开双臂并上下摆动。） 生3：“我能变成一棵大树！”（张开双臂，站立不动。）小狗、小猫、小马、蝴蝶、蜜蜂、大树，孩子们各显神通，变的倒还挺有模有样的。生4：“我和你们变的都不一样的，我变的最棒了！我可以用手变成一座山的，你们看” ，这时帆帆很

12、骄傲的站了起来，用一只手把另一只手上的皮肤提了起来，“一座山！我是在超级变变变里面看到的。”【设计意图：“同学们会变吗？你会变什么呢？”真是一石激起千层浪，同学们争着表演的同时，自然而然地就有人模仿了“超级变变变”。这样一来，看过这个节目的人仿佛找到了知音，开始侃侃而谈；没看过的人也露出了羡慕+向往的目光?于是，超级变变变的主题就此产生了?】三、作品欣赏，明确超级变变变要求提问：这几天，你们和家里的人玩超级变变变的游戏。来，介绍一下，你们变了什么？怎么变的？（我们手拉手围成一个圆圈变成一个大西瓜；我和妈妈躺在地上并连在一起，我把头歪过来变成一根吸管；我蹲着，妈妈半蹲，站在我的后面，两只手往前伸

13、，我们变成一把小椅子；我和妈妈、奶奶用手做成花的样子，爷爷和爸爸站在旁边变成小草；妈妈站着，我蹲在妈妈的下面，我们变成火箭，妈妈开始倒数，数到0的时候，我这个小火箭就发射了?）小结：我们能用自己的身体配合着变成各种各样的东西。 四、玩“绳子超级变变变”游戏1. 教师手持一根绳子，问：小朋友，这是什么? (绳子)对!这根绳子真有趣(边说边演示)它可以变弯，也可以变直，可以变成一扇门，也可以变成一个车轮。要是开动脑筋，还可以变出更多漂亮的东西。小朋友，你们愿意帮绳子们变一变吗?好!下面，我们就来玩一个“绳子超级变变变”的游戏、2. 幼儿自由拼摆（1）幼儿分成四组围坐在放绳子的塑料筐旁边。（2）教师

14、启发引导各组幼儿互相参观并讲述自己变出的东西同时要求用绳子变出的东西要不一样。（3）引导幼儿要是把很多绳子摆在地上组合起来变，还可以变出更多漂亮的东西。五、玩“身体超级变变变”游戏教师：刚才看到小朋友用绳子变出了这么多东西，老师想到了一个问题，你们看，我们的身体跟绳子可像了。绳子变弯了，我们身体也能变弯，绳子也能变直，那么我们的身体能不能也像绳子一样变成各种各样的东西呢？现在我们再来玩一个“身体超级变变变”游戏。(一)示范游戏玩法。1、 幼儿示范自己一个人用身体动作“变”出物体。2教师与几名幼儿示范一起合作用身体动作“变”出物体。 (二)分组玩“身体超级变变变”游戏。1教师：我知道小朋友们都很

15、想玩这个游戏了，我们还是和刚才一样分成四个小组玩，可以自己一个人变也可以和好朋友一起变。教师用数码相机照下来。2分组玩游戏要求幼儿充分发挥想象，尝试自己或与同伴合作用肢体动作表现出各种物体形象。【设计意图：改变以 “教师为中心”为以“幼儿为中心”。这次活动教师放弃了这种陈旧的方法，做到真正以孩子为中心，从而得到了和以往完全不同的效果。这次活动的成功是建立在教师对幼儿的一个“信任度”上，在教师和幼儿之间，幼儿对教师往往是完全信任，而教师能完全信任幼儿的又有多少？不敢放手让孩子去做，把主导权牢牢掌握在手，不知扼杀了多少孩子的想象力。这次活动是建立在“信赖”之上的，因此，孩子的表现做得比想像中的更好

16、。】六、欣赏同学们“变”出的作品1集中幼儿坐在大屏幕前。教师：小朋友，你们想看自己变出来的神奇的画吗?让我们一起来欣赏下。(利用多媒体将刚才拍摄下来的照片投放在大屏幕上供幼儿欣赏)2互相讲述，自己在照片中什么地方，“变”成了什么东西，是哪几个小朋友一起“变”的。感受自己在活动中的价值体现，增强自信心。【设计意图：孩子思想火花，往往迸发在一瞬间，教师应及时发现，迅速鼓励其加以运用，也许一个小小的事件能迸发一个大大的主题。】七、活动结束请每个小朋友自己“变”成一样会动的东西，在教师带领下离开活动室。 【整体设计意图：幼儿思维的主要特点是具体形象性，所以他们好模仿和表现。大班的幼儿对周围事物已具有了

17、一定的感性经验，也具备了定的肢体表现能力，他们会用肢体动作来表现各种物体形象。鉴于此，我设计本次活动就是给予孩子充分想象、创造和自由表现的空间，在游戏的情境中，激发幼儿自己或与同伴合作，用身体动作表现物体形象的情趣；发展幼儿的合作、协调、及解决问题的能力。同时在活动中，肢体动作这一表现方式所带来的开放性、宽容性，支持着每个孩子大胆充分地表达和表现，在这里没有主角和配角，没有正确与错误，只要是内心的真实流露和个性化的诠释都值得欣赏!整个活动体现出种师幼积极、有效互动的氛围。】篇三：幼儿园教学设计方案幼儿园教学设计方案：有趣的纽扣中班数学活动设计意图：中班幼儿在一日生活中经常能碰到分类这一问题，如

18、给玩具分类，给衣物分类，等等，尽管多数幼儿都能完成简单的分类任务，但这往往都局限于老师的吩咐与要求，因而想通过这样一个数学活动让幼儿能主动探索到可以根据物体不同的性质内容进行分类，并学习到各种分类的方法，同时还能了解到物与物之间都是存在一定的共性的。活动目标：1、在活动中主动探索发现分类的方法。2、学会用多种分类的方法进行分类。3、训练幼儿的分类能力，培养逻辑思维能力。活动准备：1、 教具：颜色（红、黄、蓝），形状（正方形、圆形），大小（大号、小号）的纽扣若干。2、学具：幼儿人手一份同上的纽扣。3、衣服形状的图卡一张。4、分类操作盘幼儿人手一个。活动过程：一、导入主题，激发兴趣。1、出示各种纽

19、扣，请大家一起来说一说你看到的是怎样的纽扣？（纽扣有三种颜色，有圆的和方的，还有大的和小的。）教师小结纽扣的特征。2、出示衣服形状的图卡，请幼儿为它按上方形的红色纽扣。3、幼儿操作，教师小结：在一堆纽扣中一个一个找出来太慢，而且还容易出现错误，因此我们可以先把纽扣分分类，再进行操作时就会顺利多了。4、在教师的要求下，幼儿先按颜色这一特征对纽扣进行分类。幼儿操作，教师随机巡视指导。二、游戏活动：找找好朋友。1、拿起黄色的一正一圆两个纽扣，用纽扣宝宝的口气说：“我们都是黄色的纽扣，所以我们是一对好朋友。” 请幼儿小结为什么它们能成为好朋友？（因为黄色是它们共有的一个特征）2、游戏：找找好朋友。师：

20、“让我们边做游戏边帮纽扣宝宝找朋友。”（以游戏活动的方式激起幼儿积极探索的欲望）教师讲述游戏要求：说出两个纽扣之间的一个相同特征就可以让它们做好朋友。示范活动。教师手拿一个黄色的圆形纽扣和一个蓝色的圆形纽扣说：“你能让它们成为好朋友吗？请你来说一说。”集体练习活动。教师分别出示：红、圆与红、正；黄、圆与红、圆；蓝、大与蓝、小；圆、小与正、小；请幼儿说说它们两两之间都有什么共同的特征。（由于放成一堆的纽扣总类繁多，因而对幼儿来说有一定的难度，因此可通过对单独两个纽扣进行比较，进而总结出可以作为分类依据的几种分类方法，并由此体现了在活动的难点之处是引导幼儿能主动探索发现分类的不同方法。）3、教师小

21、结：我们不光可以按照颜色来进行分类，帮相同颜色的纽扣找到好朋友，我们还能按照形状来分，把圆形的纽扣集中到一起做好朋友，还能按照大小帮大个子和小个子的纽扣都找到好朋友。三、自由分类活动。1、为自己的一份纽扣分类，可以按照自己想要分的类别进行活动。2、分好后鼓励幼儿说一说自己是按照何种类别进行分类的。（活动环节三正好将本次活动的重点：学会用多种分类方法对纽扣进行不同形式的分类进行再一次的巩固、强化）活动延伸：1、课后为班级里的积木按不同的方式进行分类。2、由家长带领幼儿到超市里去找找看，超市里货架上的商品都是按什么特征来分类的。篇四：幼儿园特别教案幼儿速算手指操 -初级：100以内加减准备：教师在

22、带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令清零，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。一、手指定位口诀我有一双小小手，代表九十九(伸十指)左手定十位，九十我都会(右手握拳，依次出左指)右手定个位，从一数到九(左手握拳，依次出右指)加减很方便，计算不用愁(十指动动)二、手指定数口诀食指伸开l，中指伸开2；无名指为3，小指伸开4四指一握伸拇指，拇指是5再伸食指到小指，6789排成数。三、右手出指练习口诀一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。（注：念

23、到十万火急或十全十美时，右手握拳，左手出1，代表进位。）四、左手出指练习口诀五、双手出数练习15、23、46、99、58、73、61 （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）六、加法练习（1）个位数加法练习（10以内加法练习）32(喊3)右食指中指无名指打开->(喊加1)打开右小指->(喊加2)右四指收拢拇指打开 3+5(喊3)右手食指中指无名指打开->(喊加1)打开右小指->(喊加2)右四指收拢拇指打开->(喊加3)出右食指->(喊加4)出右中指->(喊加5)出右无名指5+5: (喊5)右拇指出->(喊加5)右大拇指回,左食指出。1+

24、4: （喊1）出右食指->(喊加4)右食指回,右拇指出。1+5: (喊1)出右食指->(喊加5)再出右拇指。1+6: （喊1）出右食指->（喊加6）同时出右拇指和右中指1+7: (喊1)出右食指->(喊加7)同时出右拇指右中指右无名指1+8: (喊1)出右食指->(喊加8)同时出右拇指右中指右无名指右小指(右掌打开) 1+9: (喊1)出右食指->(喊加9)右食指收回,左食指出2+7：法一:(喊2)出右手食指中指->(喊加1)出右无名指->(喊加2)出右小指->(喊加3)右四指收回出右拇指->(喊加4)出右食指->(喊加5)出右

25、中指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指 法二:(喊2)出右手食指中指->(喊加5)出右大拇指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指28(喊2)出右手食指中指->(喊加5)出右拇指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指->(喊加8)右掌变拳出左食指(凡右掌出,需要继续加1的,立即变拳,出左指)（2）十位数加法练习出左手与个位相似。所不同的是,念到一百,喊一百放心中，双手拍拍胸。同时拍胸。（3）一百以内加法混合练习6+5、87、9l、9+3、7+1013+12：左手10+10，右手3+224+17：左手20+10，右

26、手4+749+2、47+6、43+8、46+54，38+62（4）一百以内连加混合练习23+181924+16、1864927七、双手减法练习减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。（l）右手减法练习6-6:（6）右拇指和食指出->(减1)收右食指->(减2)收右拇指出右四指->(减3)收右小指->(减4)收右无名指->(减5)收右中指->(减6)收右食指7-7:(7)右拇指食指中指出->(减1)收右中指->(减2)收右食指->(减3)收右拇指出右四指->(减4)收右小指->(减5)收右无名指->(减6)收右中指-

27、>(减7)收右食指10-4:(10)左食指出,右手握拳->(减1)左食指回,右手拳变掌->(减2)收右小指->(减3)收右无名指->(减4)收右中指10-5:(10)左食指出->(减5)左食指收回右拇指出10-6：(10)左食指出->(减5)左食指收回右拇指出->(减6)收右拇指出四指或者：(10)左食指出->(减1)左食指收回右掌出->(减5)收右拇指（2）左手（十位数）减法练习(同右手)100-10、100-100（3）双手减法混合练习幼儿速算手指操(2)初级：100以内加减 准备： 教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口

28、令清零，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。 注意： 手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。 一、手指定位口诀 我有一双小小手，代表九十九(-50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49八、双手初级加减混合练习24+26-3+53、28+27-63-4549+43，100-51-25-15九、初级运算注意事项在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法 补充说明:加法出指,先出食指(口中喊加1)->中指(加2)->无名指(加3)->小指(加4)减法收指,先收小指->无

29、名指->中指->食指左巴掌是90.右巴掌是9,双手一摊99,拍胸脯100,清零前击掌,双拳为0。49的进位49+1(49)左拇指弯曲,右掌摊开->(加1)左拇指出,其余九指收回49+2(49)左拇指弯曲,右掌摊开->(加1)左拇指出,其余九指收回->(加2)右食指出50的退位50-4(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左手拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回(念减2)->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回50-5(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念

30、减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回或者(50)左手拇指出,右手握拳->(减5)左拇指收回四指出,右拇指出50-6(喊50)左手出拇指,右手握拳->(口中喊减1)左拇指弯曲其余四指张开,右手五指张开->(念减2)接着弯曲右手小指->(念减3)弯曲右无名指->(念减4)弯曲右中指->(念减5)弯曲右中指->(念减6)右手小指弯曲四指张开50-7(喊50)左拇指出,右手握拳->（口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回

31、->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右手拇指收回四指出->(念减7)右小指收回50-8(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)接着右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右拇指收回四指出->(念减7)右小指收回->(念减8)右无名指收回50-9(喊50)左拇指出,右手握拳->(喊减1)左拇指收回四指出,右五指出->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减

32、4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右拇指弯曲四指张开->(念减7)右小指弯曲->(念减8)右无名指收回->(念减9)右中指收回50-10(喊50)左拇指出,右手握拳->(喊减10)左拇指收回四指出40的退位40-1（喊40）左拇指收回，四指出，右手握拳->（喊减1）左小指收回，右手拳变掌 40-2（喊40）左拇指收回，四指出，右手握拳->（喊减1）左小指收回，右手拳变掌->（喊减2）右小指收回常用的巧算和速算方法-常用的巧算和速算方法【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯（德国）小时候

33、就做过的“百数求和”题，可以计算为1. + 2 + + 99 + 100所以，123499100=1011002=5050。“3+5+7+97+99=？3+5797+99=（993）492= 2499。这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的张丘建算经。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？张丘建在算经上给出的解法是：“并初末日

34、织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。这一解法，用现代的算式表达，就是1. 匹=4 丈，1 丈=10 尺，90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略）张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是51在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是1+5此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特

35、点，那么，就会出现下面的式子：所以，加得的结果是630=180（尺）但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。所以，这妇女30 天织的布是1802=90（尺）可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。【分组计算】一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如：求1 到10 亿这10 亿个自然数的数字之和。这道题是求“10 亿个自然数的数字之和”，而不是“10 亿个自然数之和”。什么是“数字之和”？例如，求1 到12 这12 个自然数的数字之和，算式是12345+6+78+9+10+1+1+1+12=5l。显然，10 亿个自然数的数字之

36、和，如果一个一个地相加，那是极麻烦，也极费时间（很多年都难于算出结果）的。怎么办呢？我们不妨在这10 亿个自然数的前面添上一个“0”，改变数字的个数，但不会改变计算的结果。然后，将它们分组：0 和999，999，999；1 和999，999，998；2. 和999，999，997；3 和999，999，996；4 和999，999，995；5 和999，999， 994； 依次类推，可知除最后一个数，1，000，000，000 以外，其他的自然数与添上的0 共10 亿个数，共可以分为5 亿组，各组数字之和都是81，如0+9+9+9+999999=811+9+9999+9+9+98=81最后的一

37、个数1，000，000，000 不成对，它的数字之和是1。所以，此题的计算结果是 （81500，000，000）1=40，500，000，0001=40，500，000，001【由小推大】“由小推大”是一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。遇到有些题数目多，关系复杂时，我们可以从数目较小的特殊情况入手，研究题目特点，找出一般规律，再推出题目的结果。例如：（1）计算下面方阵中所有的数的和。这是个“100100”的大方阵，数目很多，关系较为复杂。不妨先化大为小，再由小推大。先观察“55”的方阵，如下图（图4.1）所示。容易看到，对角线上五个“5”之和为25。这时，如果将对角线下面的部分（右下部

38、分）用剪刀剪开，如图4.2 那样拼接，那么将会发现，这五个斜行，每行数之和都是25。所以，“55”方阵的所有数之和为255=125，即53=125。 于是，很容易推出大的数阵“100100”的方阵所有数之和为1003=1，000，000。（2）把自然数中的偶数，像图4.3 那样排成五列。最左边的叫第一列，按从左到右的顺序，其他叫第二、第三第五列。那么2002 出现在哪一列：常用的巧算和速算方法(2)因为从2 到2002，共有偶数20022=1001（个）。从前到后，是每8 个偶数为一组，每组都是前四个偶数分别在第二、三、四、五列，后四个偶数分别在第四、三、二、一列（偶数都是按由小到大的顺序）。

39、所以，由10018=1251，可知这1001 个偶数可以分为125 组，还余1 个。故2002 应排在第二列。【凑整巧算】用“凑整方法”巧算，常常能使计算变得比较简便、快速。例如（1）99.9+11.1=（9010）+（9+1）（0.9+0.1）=111（2）9979986=（9+1）（973）（9982）=101001000=1110（3）125125125125120125125125=155125125125（120+5）125125+125-5=1258-5=1000-5=995【巧妙试商】除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。（1）用“商五法”试商。当除数（两位

40、数）的10 倍的一半，与被除数相等（或相近）时，可以直接试商“5”。如7014=5，12525=5。当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。“无除”指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于（或接近）除数的一半时，则可直接商“ 5”。例如124824=52，238545=53（2）同头无除商八、九。“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。“无除”仍指被除数前两位不够除。这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8 或商9。574258=99，417648=87。（3）用“商九法”试商。当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数与

41、除数之和，大于或等于除数的10 倍时，可以一次定商为“9”。一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9nm10n 时，n 除m 的商才是9。同样地，10nmn11n。这就是我们上述做法的根据。例如450849=92，648072=90。（4）用差数试商。当除数是11、12、1318 和19，被除数前两位又不够除的时候，可以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方法。若差数是1 或2，则初商为9；差数是3 或4，则初商为8；差数是5 或6，则初商为7；差数是7 或8，则初商是6；差数是9 时，则初商为5。若不准确，只要调小1 就行了。例如147618=82（18 与

42、14 差4，初商为8，经试除，商8正确）；127817=75（17 与12 的差为5，初商为7，经试除，商7 正确）。为了便于记忆，我们可将它编成下面的口诀：差一差二商个九，差三差四八当头；差五差六初商七，差七差八先商六；差数是九五上阵，试商快速无忧愁。【恒等变形】恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。 例如（1）183268=（1832-32）（68+32）=1800100=1900（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+o.1）=359.8-10=349.8【拆数加减】在分数加减

43、法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。（1） 拆成两个分数相减。例如又如（2） 拆成两个分数相加。例如又如【同分子分数加减】同分子分数的加减法，有以下的计算规律：分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。例如（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。）由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分

44、数的差就是这两个分数的积，根据这一关系，我们也可以简化运算过程。例如【先借后还】“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。例如做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。【个数折半】下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。（1）分母相同的所有真分数相加。求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。常用的巧算和速算方法(3)这一方法，也可以叙述为分母相同的所有真分数相加，只要用最后一个分数的分子除以2，就能得出结果。（2）分母为偶数，分子

45、为奇数的所有同分母的真分数相加，也可用“个数折半法”求得数。比方（3）分母相同的所有既约真分数（最简真分数）相加，同样可用“个数折半法”求得数。比方【带分数减法】带分数减法的巧算，可用下面的两个方法。（1）减数凑整。例如（2）交换位置。例如在这两种方法中，第（1）种“凑整”法，也可以运用到带分数的加法中去。例如【带分数乘法】有些特殊的带分数相乘，可以采用一些特殊的巧算方法。（1）相乘的两个带分数整数部分相同，分数部分的和是1，则乘积也是个带分数，它的整数部分是一个因数的整数部分乘以比它大1 的数，分数部分是两个因数的分数部分的乘积。例如（2）相乘的两个带分数整数部分相差1，分数部分和为1，则积

46、也是个带分数，它用较大数的整数部分的平方，减去分数部分的平方，所得的差就是这两个带分数的乘积。例如（注：这是根据“（ab）（a-b）=a2-b2”推出来的。）（3）相乘的两个带分数，整数部分都是1，分子也都是1，分母相差1，则乘积也是个带分数。这个带分数的整数部分是1，分子是2，分母与较大因数的分母相同。例如读者自己去试一试，此处略）。【两分数相除】有些分数相除，可以采用以下的巧算方法：（1）分子、分母分别相除。在个别情况下，分数除法可沿用整数除法的做法：用分子相除的商作分子，用分母相除的商作分母。不过，这只有在被除数的分子、分母，分别是除数的分子、分母的整数倍数的情况下，计算才比较简便。例如（2）分母相除，一次得