2022年机械设计第章蜗杆传动 .pdf

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1、第七章 蜗杆传动案例导入： 卷扬机、带式运输机等起重类机械，要求用低速大扭矩、小功率大传动比、防止负载反传等传动装置，这是齿轮传动难以胜任的。蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、不可逆传等优点，在机床、冶金、矿山、起重运输机械中得到广泛应用。第一节 蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。如图7-1 所示。通常两轴交错角为90,蜗杆为主动件。一、蜗杆传动的类型如图7-2 所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a），环面蜗杆传动（图b）,和锥面蜗杆传动 ( 图 c) 。圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。普

2、通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分为阿基M 德蜗杆（ ZA 型）、渐开蜗杆（ZI型）和法面直齿廓蜗杆（ZH 型）等几种。如图7-3 所示，车制阿基M 德蜗杆时刀刃顶平面通过蜗杆轴线。该蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基M 德螺旋线。阿基M 德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。图 7-1 蜗杆传动如图7-4 所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为

3、广泛的阿基M 德蜗杆传动。二、蜗杆传动的特点(1)传动比大，结构紧凑。单级传动比一般为10 40(40 z1 4 34 23 23 12 1 z2 2832 2752 2872 5081 2880 40 2. 模数 m和压力角由于蜗杆传动在主平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，而主平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面（见图7-5），与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2；蜗杆的轴向压力角1a应等于蜗轮的端面压力角2t；蜗杆分度圆导程角应等于蜗轮分度圆螺旋角，且两者螺旋方向相图 7-5 阿基 M德蜗杆传动的几何尺寸精选学习资料 - - - - - -

4、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页同。即：2121tatammm3. 蜗杆的分度圆直径d1和导程角如图 7-6 所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角称为蜗杆的导程角。可得：11111dmzdpztga (7-2)式中： pa1为蜗杆轴向齿距(mm)； d1为蜗杆分度圆直径（mm）。蜗杆的螺旋线与螺纹相似也分左旋和右旋，一般多为右旋。对动力传动为提高效率应采用较大的值，即采用多头蜗杆；对要求具有自锁性能的传动，应采用80100 时，所以在齿数少于以上数值时，弯曲强度校核可不考虑。图 7-7 蜗杆传动滑动速度精选学习资料 - - - - - -

5、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页二、蜗杆、蜗轮的材料和结构1. 蜗杆、蜗轮的材料选择根据蜗杆传动的主要失效形式可知，蜗杆和蜗轮材料不仅要求有足够的强度，更重要的是要具有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合能力。蜗杆一般用碳钢或合金钢制造。对高速重载传动常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度56 62HRC,须经磨削。对中速中载传动，蜗杆材料可用45、40Cr 、 35SiMn等 ， 表 面 淬 火 ， 表 面 硬 度4555HRC，须要磨削。对速度不高，载荷不大的蜗杆，材料可用45 钢调质或正火处理，调质硬度220270HBS。蜗

6、轮材料可参考相对滑动速度vs来选择。铸造锡青铜抗胶合性、耐磨性好，易加工，允许的滑动速度vs高，但强度较低，价格较贵。一般ZCuSn10P1 允许滑动速度可25m/s, ZCuSn5Pb5Zn5 常用于 vs12m/s 的场合。铸造铝青铜，如ZCuAl10Fe3, 其减磨性和抗胶合性比锡青铜差，但强度高，价格便宜，一般用于vs4m/s 的传动。灰铸铁（HT150、HT200），用于vs2m/s 的低速轻载传动中。2. 蜗杆、蜗轮的结构蜗杆常和轴做成一体，称为蜗杆轴，如图7-9 所示（只有df/d1.7 时才采用蜗杆齿圈套装在轴上的型式）。车制蜗杆需有退刀槽，d=df(24)mm，故刚性较差（图

7、a）；铣削蜗杆无退刀槽时d 可大于 df (图 b)，刚性较好。蜗轮结构分为整体式和组合式两种，如图7-10 所示。图a)所示的整体式蜗轮用于铸铁蜗轮及直径小于100mm 的青铜蜗轮。图b)、c)、d)均为组合式结构，其中图b）图 7-8 滑动速度 vs的概略值a）b）图 7-9 蜗杆轴结构 a) b) c) d) 图 7-10 蜗轮结构精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页为齿圈式蜗轮，轮芯用铸铁或铸钢制造，齿圈用青铜材料，两者采用过盈配合（H7/s6或 H7/r6 ），并沿配合面安装46 个紧定螺钉，该结构用于中等

8、尺寸而且工作温度变化较小的场合。图c）为螺栓式蜗轮，齿圈和轮芯用普通螺栓或铰制孔螺栓连接，常用于尺寸较大的蜗轮。图d）为镶铸式蜗轮，将青铜轮缘铸在铸铁轮芯上然后切齿，适用于中等尺寸批量生产的蜗轮。第四节蜗杆传动的强度计算一、 蜗杆传动的受力分析蜗杆传动受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相似，齿面上的法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力：圆周力Ft 、轴向力Fa、径向力 Fr，如图 7-11 所示。蜗杆为主动件，轴向力Fa1的方向由左、右手定则确定。图7-11 为右旋蜗杆，用右手四指指向蜗杆转向，拇指所指方向就是轴向力Fa1的方向。圆周力Ft1与主动蜗杆转向相反；径向力 Fr1指向蜗杆中心。蜗轮受

9、力方向，由Ft1与 Fa2、Fa1与 Ft2、Fr1与 Fr2的作用力与反作用力关系确定（图 7-11）。各力的大小可按下式计算：112a12dTFFt N （7-6）2221a2dTFFt N (7-7) tan221trrFFF N (7-8)iTT12 Nmm (7-9)式中： T1、T2分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩，为蜗杆传动的总效率。二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算图 7-11 蜗杆传动受力分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，以赫兹公式为计算基础，按节点处的啮合条件计

10、算齿面接触应力，可推出对钢制蜗杆与青铜蜗轮或铸铁蜗轮校核公式如下：221222212520520zdmkTddkTHH（7-10）设计公式为：12dm222520HzkT（7-11 ）式中： T2为蜗轮轴的转矩，Nmm ；K 为载荷系数K=11.5,当载荷平稳相对滑动速度较小时（ vS 3m/s）取较小值，反之取较大值，严重冲击时取K=1.5； H 蜗轮材料的许用接触应力，MPa。当蜗轮材料为锡青铜（b25107时应取N=25107,5106.2N时应取5106.2N。当蜗轮的材料为铝青铜或铸铁（b300MPa）时，蜗轮的主要失效形式为胶合，许用应力与应力循环次数无关其值如表7-5 所示。表

11、7-4 锡青铜蜗轮的基本许用接触应力0H(N=107)MPa 蜗轮材料铸造方法适用的滑动速度vSm/s 蜗杆齿面硬度350HB 45HRC ZCuSn10P1 砂 型金属型1225 180 200 200 220 ZCuSn5Pb5Zn5 砂 型金属型1012110 135 125 150 表 7-5 铸铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力HMPa蜗轮材料蜗杆材料滑动速度 vS（m/s）0.5 1 2 3 4 6 8 ZCuAl10Fe3 淬火钢250 230 210 180 160 120 90 HT150；HT200 渗碳钢130 115 90 HT150 调质钢110 90 70 三、蜗轮轮齿

12、的齿根弯曲疲劳强度计算由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂，要精确计算轮齿的弯曲应力比较困难，通常近似地将蜗轮看作斜齿轮按圆柱齿轮弯曲强度公式来计算，化简后齿根弯曲强度的校核公式为：2212cos2.2FFYmddKTF（ 7-12）设计公式为：12dm222cos2.2FFYzKT（ 7-13）式中： YF2 蜗轮的齿形系数，按蜗轮的实有齿数Z2查表 7-6 ；F 蜗轮材料的许用弯曲应力，F=YN0F 。0F为蜗轮材料的基本许用弯曲应力，如表7-7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页所示。 YN为寿命系数9610NYN， N

13、=60N2Lh。当N25 107时，取N=25107，当 N45HRC 单向受载双向受载单向受载双向受载ZCuSn10P1 砂 模金 属 模200 250 140 150 51 58 32 40 64 73 40 50 ZCuSn5Pb5Zn5 砂 模金 属 模180 200 90 90 37 39 29 32 46 49 36 40 ZCuAi10Fe3 金 属 模500 200 90 80 113 100 HT150 砂 模150 38 24 48 30 HT200 砂 模200 48 30 60 38 第五节 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的总效率 包括：

14、啮合效率1、搅油效率 2和轴承效率 3，即：321（7-14 ）啮合效率 1是总效率的主要部分，蜗杆为主动件时啮合效率按螺旋传动公式求出：)tan(tan1v通常取 230.950.97, 故有：)tan(tan)97. 095.0(v（ 7-15）式中：为蜗杆螺旋升角（导程角）；v为当量摩擦角，v=arctan fv其值如表7-8 所示。在初步计算时，蜗杆的传动效率可近似取下列数值：闭式传动： z1 1 2 4 6 0.70.75 0.750.82 0.820.92 0.860.95 开式传动： z11、2 ； 0.600.70。二、蜗杆传动的润滑润滑对蜗杆传动特别重要，因为润滑不良时，蜗杆

15、传动的效率将显著降低，并会导致剧烈的磨损和胶合。通常采用粘度较大的润滑油，为提高其抗胶合能力，可加入油性添加剂以提高油膜的刚度，但青铜蜗轮不允许采用活性大的油性添加剂，以免被腐蚀。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页闭式蜗杆传动的润滑油粘度和润滑方法可参考表7-9选择。开式传动则采用粘度较高的齿轮油或润滑脂进行润滑。闭式蜗杆传动用油池润滑，在vS5m/s 时常采用蜗杆下置式，浸油深度约为一个齿高，但油面不得超过蜗杆轴承的最低滚动体中心，如图 7-12a、b）所示； vS5m/s 时常用上置式（图7-12c），油面允

16、许达到蜗轮半径1/3处。表 7-8 当量摩擦系数fv和当量摩擦角 v蜗轮材料锡青铜铝青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度45HRC 45HRC 45HRC 45HRC 45HRC 滑动速度 vs (m/s) fvvfvvfvvfvvfvv0.01 0.110 6o17 0.120 6o510.180 10o12 0.018 10o120.190 10o450.05 0.090 5o090.100 5o430.140 7o580.140 7o580.160 9o050.10 0.080 4o340.090 5o090.130 7o240.130 7o240.140 7o580.25 0.065 3o430.0

17、75 4o170.100 5o430.100 5o430.120 6o510.50 0.055 3o090.065 3o430.090 5o090.090 5o090.100 5o431.00 0.045 2o350.055 3o090.070 4o000.070 4o000.090 5o091.50 0.040 2o170.050 2o520.065 3o430.065 3o430.080 4o342.00 0.035 2o000.045 2o350.055 3o090.055 3o090.070 4o002.50 0.030 1o430.040 2o170.050 2o523.00 0.0

18、28 1o360.035 2o000.045 2o354.00 0.024 1o220.031 1o470.040 2o175.00 0.022 1o160.029 1o400.035 2o008.00 0.018 1o020.026 1o290.030 1o4310.0 0.016 0o550.024 1o2215.0 0.014 0o480.020 1o0924.0 0.013 0o45注：对于硬度45HRC 的蜗杆， v值系指 Ra0.321.25m，经跑合并充分润滑的情况。表 7-9 蜗杆传动的润滑油粘度及润滑方法滑动速度 vS (m/s) 1 2.5 510 1015 1525 25

19、 工 作 条 件重载重载中载运动粘度 40 (mm2/s) 1000 680 320 220 150 100 68 润 滑 方 法浸油浸油或喷油喷油润滑，油压（MPa）0.07 0.2 0.3 三、蜗杆传动的热平衡计算蜗杆传动效率低，发热量大，若产生的热量不能及时散逸，将使油温升高，油粘度下降，油膜破坏，磨损加剧，甚至产生胶合破坏。因此对连续工作的蜗杆传动应进行热平衡计算。在单位时间内，蜗杆传动由于摩擦损耗产生的热量为：)1 (10001PQ W 式中： P1 蜗杆传动的输入功率（KW ）； 蜗杆传动的效率。自然冷却时单位时间内经箱体外壁散逸到周围空气中的热量为：)(012ttAKQS W 式

20、中： KS为散热系数，可取Ks=(8 17)W/m2，通风良好时取大值；A 为散热面积（m2）； t1为箱体内的油温，一般取许用油温t1=6080，最高不超过90； t0为周围空气的温度，通常取t0=20。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页按热平衡条件Q1= Q2，可得工作条件下的油温为：011)1(1000tAKPtS1t（ 7-16）若工作温度超过许用温度，可采用下列措施：在箱体壳外铸出散热片，增加散热面积A。在蜗杆轴上装风扇（图7-12a），提高散热系数，此时Ks 2028W/m2。加冷却装置。在箱体油池内

21、装蛇形冷却管（图7-12b），或用循环油冷却(图 7-12C)。【实训例7-1 】 设计用于带式运输机的一级闭式蜗杆传动。蜗杆轴输入功率P14KW, 转速n=960r/min, 传动比20i, 连续单向运转，载荷平稳，一班制，预期寿命10 年。解:实训过程如表7-10 所示：表 7-10 实训例 7-1 实训过程计算工程计算与说明计算结果1. 选择材料确定许用应力(1) 选择材料蜗杆： 45号钢表面淬火4550HRC 蜗 轮 ： ZCuSn10P1 砂 模 铸 造 （ 由 图7-8 初 估vs=4m/s）(2)确定许用应力0H=200MPa（表 7-4）nmi/482096012rinn240

22、00103008hLh N=60n2Lh=604824000=6.9 10779.0109. 6101087787NZNH=ZN0H2000.79=158MPa H=158 MPa蜗杆 45 钢表面淬火4550HRC ； 蜗 轮ZCuSn10P1 砂 模 铸造2. 确定 z1、z2z 1=2（表 7-1）z 2= iz 1= 20 2 = 40z 1=20z 2=40 续表3.计算蜗轮转矩T2T2=9.55106（P1/n2） =9.55106(40.8/48)=6.37105 Nmm T2=6.37105 Nmm a） b) c) 图 7-12 蜗杆传动的散热方法精选学习资料 - - - -

23、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页(取0.8)4. 按齿面接触疲劳强度计算K=1.1（工作载荷稳定速度较低）22212520HzKTdm25158405201037.61.1=4744mm3由表 7-2 取 m2d=5376mm3得：m=8、 q=10、 d1=80mm d2=mz2=840=320mm =arctg(z1m/d1)=arctg(28/80)=11.31om=8 q=10 d1=80mm d2=320mm =11.31o5. 校核齿根弯曲疲劳强度（略）6. 验算传动效率 v1=d1n1/(601000) =3.1480960

24、/(601000)4.02m/s vs=v1/cos=4.02/cos11.314.1 m/s查表 7-8 得： v=1.36 o)+()97.095.0(=vtgtg)36.131.11(31.11)97. 095.0(000tgtg =0.840.86 =0.840.86 与 初估值 0.8 相近7. 几何尺寸计算（表 7-3）蜗 杆d1=80mm da1= m(q+2)=8(10+2)=96mm df1=m(q-2.4)=8(10-2.4)=60.8mm pa1=m=3.148=25.12mm L(11+0.06Z2)m = (11+0.0640)8107mm d1=80mm da1=9

25、6mm df1=60.8mm pa1=25.12mm L107mm 蜗 轮d2=mz2=840=320mm da2=m(z2+2)=8(40+2)=336mm df2=m(z2-2.4)=8(40-2.4)=300.8mm de2=da2+1.5m=336+1.58=348mm b0.75da1=0.75 96=72 mm d2=320mm da2=336mmdf2=300.8mm de2=348mm b72 mm 中心距 a=m(q+z2)/2=8(10+40)/2=200mm a=200mm 8. 热平衡计算取 t0=20、 t1=65、 ks=14w/m2)()1 (1000011ttK

26、PAS =95. 0)2065(144)85.01(1000 m2所需散热面积：A0.95m29.结构设计绘制工作图（略）习题七7-1 蜗杆传动有何特点，适用于什么场合？7-2 蜗杆传动的模数和压力角是在那个平面上定义的？蜗杆传动正确啮合的条件是什么？7-3 如何选择蜗杆的头数z1、蜗轮的齿数z2？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页7-4 设计蜗杆传动时如何确定蜗杆的分度圆直径d1和模数 m，为什么要规定m 和d1的对应标准值？7-5 蜗杆传动的失效形式是有哪几种、设计准则是什么？7-6 蜗杆、蜗轮常用的材料有哪

27、些，选择材料的主要依据是什么？7-7 为什么蜗杆传动常采用青铜蜗轮而不采用钢制蜗轮？为什么青铜蜗轮常采用组合结构？7-8 蜗杆传动的啮合效率与哪些因素有关？对于动力用蜗杆传动，为提高其效率常采用什么措施？7-9为什么对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算？若蜗杆传动的温度过高应采取哪些措施？7-10 标出题图7-10 中未注明蜗杆或蜗轮的旋向及转向（蜗杆为主动件），并绘出蜗杆和蜗轮啮合点作用力的方向。7-11 已知一蜗杆减速器中蜗杆的参数为z1=2 右旋、 da1=48mm 、pa1=12.56mm、中心距 a=100mm, 试计算蜗轮的几何尺寸（d2、z2、da2、df2、）。7-12 一

28、对阿基M德标准蜗轮机构，z1=2，z2=50，m=8mm ，q=10，求传动比i12和中心距 a、蜗杆导程角 。实训七蜗杆传动设计及分析测量1.实训目的（1）掌握按给定功率、转速、传动比和使用寿命进行蜗杆传动设计，完成包含：材料选择、载荷计算、强度及热平衡校核、几何尺寸确定等的设计。（2）掌握通过简单分析测量蜗杆减速器的方法。2.实训内容与要求（ 1）设计一电机驱动的单级闭式蜗杆减速器。已知电机功率P=3kW ，转速n1=1440r/min ，传动比i =24，载荷平稳，单向运转，预期寿命Lh15000h。（2）简单分析测量蜗杆减速器，确定蜗杆的模数、直径系数和分度圆直径。a) b) c) 图 7-13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页3.实训的过程（1）蜗杆传动设计过程：参考实训例7-1；（2）蜗杆减速器分析测量过程：测量蜗轮蜗杆传动中心距、蜗杆顶圆直径和头数、蜗轮齿数；计算确定蜗杆的模数、直径系数和分度圆直径。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页