双目视觉测量系统的参数选择和误差分析(精).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date双目视觉测量系统的参数选择和误差分析(精)双目视觉测量系统的参数选择和误差分析(精)双目视觉测量系统结构参数设计及误差分析摘要：通过对双目视觉测量系统的研究，建立了双目视觉测量系统的误差模型，并分析了系统结构参数对测量结果的影响。在理论上对系统结构参数(两光轴夹角、基线距离等参数与测量精度之间的关系进行了系统、详尽的分析，得出了测量系统的位置误差对距离方向上的精度影响

2、较大；光轴夹角的变化对测量误差影响不大，而距离方向的误差随着基线距离的增加而减小的结沦。本文建立的误差模型对具体的双目视觉测量系统的设计具有指导作用。关键词：光学测量；双目视觉；误差分析；结构参数。0 引言近来，由于传统的测量方法低速低效，不能满足发展迅速的先进工艺制造的需求。因此，高效、智能、高精度的视觉测量方法的研究越来越受到关注。根据国内外研究，视觉测量技术将会在未来军用民用领域得到广泛应用。但是，目前视觉测量技术仍不能避免一些干扰因素，诸如视线噪声、相机性能、透镜畸变、特征提取和计算机视觉结构的影响，测量精度难以满足工业要求。因此，如何提高测量精度是工业视觉测量方法面临的最大问题。由于

3、图像一点的三维坐标不能反应一个相机拍摄图片的所有信息，而两个相机拍摄一点图片不能用三角函数的方法进行三维计算。因此，常常在视觉系统中加入镜面或结构光来实现双目视觉的功能。双目视觉系统具有柔性结构，易于安装并且价格低廉，被广泛应用。但是，当视觉系统选择不同的结构参数，测量精度会受到很大影响。目前，大多数视觉结构根据仿真实验确定，很少有理论依据。而且大多数视觉系统强调物体识别而不是测量精度。为了提高测量精度和扩展应用范围，对于结构参数的综合分析十分必要。本文确立了双目测量系统结构参数的数学模型，通过分析结构参数和测量点的特征关系，明确结构参数的误差分布曲线。根据matlab的仿真结果，确定了在误差

4、最小的范围内的最有价值的结构参数分布。1 双目视觉系统的数学模型1.1双目视觉系统的三维结构模型双目视觉系统的结构参数主要包括扩：两个相机的光轴与基线形成的夹角 (1, 2，基线是两台照相机物镜光学中心的连线（用B表示）；两台照相机的焦点(f1 ,f 2和物距。这些参数中一个变化就会引起其他几个参数的变化。根据Fig.1.所示，根据立体视差原理，双目测量系统中测量点的图像坐标采用两个相机图像的三维完全坐标。测量系统结构参数的数学模型如Fig.1所示。假设两个相机CCD水平放置，且CCD1 和CCD2 分别成像。两个相机所成图像坐标系由O1 -X1 Y1 和O2 -X 2Y2表示，O1 o1和O

5、2 o2分别表示左右两相机的光轴。两光学中心o1、o2的连线用B 表示。物体P在左右镜头中成像，分别用p1 (X 1, Y 1和 p2 (X2 ,Y2 表示假设系统的测量坐标o1 xyz如Fig.1所示。基线用B表示， 两光轴与基线的夹角用(1, 2表示，相机焦点用(f1 ,f 2表示，P 点对水平面的投影用w1 、w 2表示，P 点对垂直平面的的投影用1和2表示。在两个相机的共同视角内，被测点的水平、垂直投影全部在相机视野内。1.2三维结构模型的三角函数表达根据Fig.1所示几何关系，P点可用结构参数和投影角度表示出来。假设P 是P在水平面上的投影点。在o1 o 2 P中有： Z为P点在测量

6、坐标中z轴的数值，即物距。在PPo1中，可得：整理上式，P点的三维坐标可悲表示为：2 其中，系统 误差 模型 系统的结构参数是关键数据，结构参数的位置关系如Fig.1.所示，(1 式可被表示为矢量方程：根据综合分布误差理论，测量系统的整体误差分别可表示为x,y,z轴的测量误差：I表示的误差参数因子， 表示各因子的误差传递函数。 因此，根据(1式，图像各坐标点的误差传递函数可表示为： 其中，A.夹角(1, 2和视角对测量精度的影响 1 当时 ，两光轴与基线的夹角(1, 2是用来限制两相机相关定位和姿势的关键参数。任意一个夹角对测量精度的影响直接关系到其他参数。为简化分析过程，假设水平投影面上的夹

7、角，图相点误差 。由(7式可得，测量系统的总计误差随垂直平面投影角变化。假设，垂直平面投影角，根据等式(2 (7，坐标点的误差函数可表示为：其中，。因此，得到误差分布图如Fig.2.根据 (8式，分析可得：当水平投影夹角在-25+25之间时, 测量误差值随光轴和基线的夹角变化。根据误差分布图Fig.2可以看出，测量误差随夹角逐步变化。同时，当w=-25+25时，误差分布曲线随垂直投影角变化而变化。当夹角在开区间35,55变化时,测量误差函数有最小值（如Fig.2b所示）。当夹角55逐渐增加，测量误差随垂直投影角的增加而增加。当60，测量误差随增加急剧增加（如Fig.2c 和Fig.2d所示）。

8、然而，当35时，测量误差随减小而急剧增加（如Fig.2a所示）。因此，为了平衡在整个视野内的误差分布，夹角选择在开区间30,60内的最佳值以保证测量误差小、测量精度高。2当12时，实际上，1= 2是一种双目系统的特殊状态，由于安装误差和安装结构的需要（1，2）不一定相等。下面来研究当12时，系统误差分布。根据(1(3,两夹角(1 ,2 的误差传递函数为：其中，当两夹角在开区间30,60分别变化时，总体误差传递特征随之变化。因此可得：根据(9(11, （1，2）的误差分布特征如Fig.3.所示。 在Fig.3中,在 范围内，当 1= 2时，误差分布取最小值。因此，当两夹角逐渐增加，误差分布也随之

9、增加。Fig.3显示的结果再次证明了Fig.2得准确性。3 误差分布特征随投影角的变化。 正如Fig.1所示, 水平投影角和垂直投影角是P点的两个投影角，投影角的变化限制P点的变化。假设垂直投影角不变，则物体在有效视野内的位置随水平投影角变化。 根据 (2(7, 得水平投影的误差函数：其中，。再根据(12,得到水平投影的误差分布特征，如Fig.4所示。当(w1 ,w 2=3060，并且给定，如Fig.4所示, 误差分布在投影角相等的方向上取最小。误差分布趋势从视角的中心向四周逐渐增加。总之，夹角的对称分布可构成最佳的双目系统。 B. 基线和物距对测量精度的影响基线B是表征两个相机在视觉系统中共

10、同位置的重要参数。不同的基线会视觉系统的结构变化和测量精度。当基线B变化时，夹角（1，2）和物距z也会相应地变化。而也焦点会随物距的变化而相应发生变化。为了简化基线对测量精度的影响，我们研究两光轴交叉点对测量精度的影响。假设两相机在水平面上对称分布，且，。根据(1，得到：物体位置对x轴方向和z轴方向有很大影响，故由(4(5得：又设 (13(14可写作：根据(15(16得:故，结构参数B的误差可表示为：对于一个给定的系统，z,f, 是确定的，所以随变化。关于的误差分布图如Fig.5.所示。综上所述，x随、呈正比变化，故通过可知的变化趋势。如Fig.5所示，当物距z一定时，测量误差会随基线B增加。

11、当基线B一定时，测量误差会随物距z急剧增加。当参数k在开区间0.8,2.2变化时，即B=0.8z,2.2z，系统测量误差较低。因此，当k3即B3z时，须根据具体实例调整结构参数来降低系统误差提高测量精度。3 结论通过对双目视觉系统测量原理的分析，建立了测试系统位置误差模型，为运用双目系统进行空间测量提供了理论依据。1 当光轴与基线夹角（1，2）相等或者不相等，如图Fig.2, Fig.3 and Fig.4所示,对称结构的视觉系统较不对称的双目系统误差小。 2 通过对基线和物距误差曲线的分析，当基线B是物距z的0.82.2倍时，视觉系统的测量误差较低。当B3z时，视觉系统的结构参数需要被调整保证测量误差较低。 4 参考文献1Qiong Liu, Xiansheng Qin, Shenshun Yin and Feng He，Structural Parameters Optimal Design and Accuracy Analysis for Binocular Vision Measure System-