圆柱与圆锥-无答案.小升初立体图形训练-圆柱与圆锥-无答案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆柱与圆锥-无答案.小升初立体图形训练-圆柱与圆锥-无答案第10讲 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第一部分 知识梳理 1.圆柱与圆锥：名称图形基本特征表面积计算公式体积计算公式面高圆柱有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上、下两个底面。圆柱有无数条高S侧=

2、Ch =2rhS表=S侧+2S底 =Ch+2r2V=S底h =r2h 圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高。不要求掌握V=S底h=r2h 组合体的体积及表面积的计算 2.生活中的立体图形 应用立体几何知识解决生活中的实际问题第二部分 精讲点拨例1 右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图。（1） 做这个油桶的至少需要铁皮多少平方分米？（2） 这个油桶最多能装油多少升？举一反三：1.一个圆柱的底面内直径是40厘米，高是50厘米，这个圆柱的容积是（ ）升。2.圆柱的侧面积展开是一个周长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的高

3、是（ ）厘米。 3.已知一个圆柱的底面积和侧面积相等，如果这个圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。小结：例2 一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。举一反三： 1.圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大（ ）倍。2.圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（ ）。3.一个圆柱的底面直径缩小到原来的，高增加了，体积就是原来的（ ）。小结：例3 一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。举一反三：1.一个高是10厘米的圆柱形木块，如果沿着它的直径切

4、去高为2厘米的一段，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 2.将一个圆柱形的木桩沿着直径切开，截面是一个正方形，切成的一块中半圆形的底面周长是25.7厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？3.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，沿着它的直径和高将其切割成形状大小相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？ 小结： 例4 一个边长为10厘米的正方形，以它的一条边为轴旋转一周，得到什么立体图形？求出这个立体图形的表面积与体积。举一反三： 1.如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋

5、转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？ 356ADCB 2.下图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？(单位：cm) 3.一个直角三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm,以斜边为轴将三角形旋转一周，试求出旋转后得到的立体图形的体积是多少cm3？小结： 例5 将一块长为15.7厘米、宽为8厘米、高为5厘米的长方体铁块和一块底面直径为6厘米、高为24厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形铁块，求这个圆锥形铁块的高是多少厘米？1.在一只底面半径为30厘米的圆柱形蓄水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中

6、，当钢材从蓄水桶中取出时，桶里的水面下降了5厘米。这段钢材的高是多少厘米？ 2.一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水下放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面会下降多少厘米？ 3.一个饮料瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里饮料深22厘米。把饮料瓶塞紧后向下倒立，这时饮料深25厘米。问饮料瓶容积是多少升？22301025 小结： 例6 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。举一反三：1.已知一个圆柱的底面积是圆锥的底面积的，高之比是4:1。如果圆柱的体积是4立方厘米，则圆锥

7、的体积是多少立方厘米?2.已知一个圆柱与圆锥的体积之比为2:3，圆柱的底面积是圆锥底面积的4倍，如果圆锥的高是4厘米，则圆柱的高是多少厘米？ 3.已知一个圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的，如果圆锥的底面积是6平方厘米，则圆柱的底面积是多少平方厘米？小结：第三部分 过关检测 一、填空题 1.（09年）一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切割成一个最大的圆锥体这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 2.（11年嘉信模拟）一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。3.一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，圆柱的体积

8、是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4.一个圆柱与圆锥等底，圆柱的高是圆锥高的，圆锥的体积是48立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。5.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少18.84平方厘米。这个圆柱的体积就减少（ ）立方厘米。 二、选择题 1.（11年嘉信模拟）一个圆锥的高缩小到原来的，底面周长扩大6倍，它的体积扩大（ ）。 A.4倍 B.3倍 C.18倍 D.6倍2. 一个圆柱与圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥的高的（ ）。A. B.3倍 C. D.2倍3.底面积相等的圆柱与圆锥，它们的体积比是2:1，圆锥的高是9厘米，圆柱额高是（ ）厘米。 A.3 B.6 C

9、.9 D.184. 一个圆柱的体积与一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）。 A.3：2 B.2：1 C.2：3 D.1：2 三、判断题 1.（09年）如果圆柱的底面半径扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。 （ ） 2.圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）3.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，这个圆柱与圆锥一定等底等高。 （ ）4.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，它的体积不变。 （ ）5.一个圆柱和一个圆锥的体积比是3:2，它们的底面积比是2:3，那么它们的高的比是1:3。 （ ）四、计算题1.如图所示，是一个高为2厘米，底面半径为5厘米的

10、圆柱，求它的表面积和体积。 五、解答题 1.（10年）一个玻璃容器装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，已知容器的底面直径为1.2分米，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 2.（11年嘉信模拟）一个圆柱形水桶，底面内直径是6厘米，水深是8厘米。现将一个圆锥形物体完全浸没到水中，水面上升2厘米，这个圆锥形物体的体积是多少立方厘米？ 3.（11年）沿着圆锥的顶点和底面直径把它平均分成完全相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 4.(11年）甲圆柱形容器有水6升，乙圆柱形是空的。现在同时用每分钟1.5升的速度往两个容器注水，8分钟后水面一样高。已知乙容器底面直径是2分米，求甲容器的底面积。（取3计算）5.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆柱形钢铁，如果钢铁全部浸没在水中，桶里的水面上升10厘米，如果把钢铁从水中露出6厘米时，桶里的水面就下降2厘米。这段钢铁的体积是多少立方厘米？ 6.如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ -