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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆与四边形小综合题圆与四边形小综合题 圆与四边形小综合题POCDBA第17题1.(2015河南9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.(1)求证:CDPPOB;(2)填空: 若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ; 连接OD,当PBA的度数为 时,四边形BPDO是菱形.2
2、.(2016河南9分)如图,在RtABC中,ABC=90,点M是AC的中点,以AB为直径作O分别交AC,BM于点D,E.(1)求证:MD=ME(2)填空:若AB=6,当AD=2DM时,DE=_;连接OD,OE,当A的度数为_时,四边形ODME是菱形.3如图,已知0与等腰ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F,连接AO并延长到点C,使OC=AO,连接CD、CB(1)试判断四边形ABCD的形状,并说明理由;(2)若AB=4cm,填空:当O的半径为 cm时,ABD为等边三角形;当O的半径为 cm时,四边形ABCD为正方形4.(9分)如图,已知A的半径为4,EC是圆的直径,点B是A的切线CB上的一个
3、动点,连接AB交A于点D,弦EF平行于AB,连接DF,AF(1)求证:ABCABF;(2)当CAB=_时,四边形ADFE为菱形;(3)当AB=_时,四边形ACBF为正方形 5如图,在RtABC中,ABC= 90,以AB为直径的O与AC边交与点D过D作O的切线交BC与点E连接OE. (1)证明:OEAC; (2)当BAC= 时,四边形ODEB是正方形; 当BAC= 时,AD=3DE.6.如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的O,与斜边AB交于点D、E为BC边的中点,连接DE(1)求证:DE是O的切线;(2)填空:若B=30,AC=2,则DE=;当B=时,以O,D,E,C为顶点的四边形
4、是正方形7.如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的的切线,交BC于E (1)求证:点E是边BC的中点;(2)当B=_ o时,四边形ODEC是正方形8如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆O上一点,COB=60,点D是OC的中点,连接BD,BD的延长线交半圆O于点E,连接OE,EC,BC(1)求证:BDOEDC(2)若OB=6,则四边形OBCE的面积为9.四边形ABCD的对角线交于点E,且AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O21教育网(1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形;(2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,且直径AB=8ABD的面积为_;的长为_ 图1 图2-