人教A高中数学必修三课件简单随机抽样.ppt

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1、第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样,目标导航,新知导学素养养成,1.简单随机抽样,逐个不放回,相等,抽签法,随机数法,思考1:样本容量有单位吗?答案:没有.,2.抽签法,编号,号签,均匀,一个,n,思考2:采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在形状、大小相同的号签上,并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀?答案:为了使每个号签被抽取的可能性相同,保证抽样的公平性.,3.随机数法,编号,任选一个数,方向,跳过,取出,思考3:随机数表法如何体现其公平性?答案:随机数表法的公平性体现在:(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的;(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机

2、的、等可能的.基于以上两点,利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同,也就是说是公平的.思考4:利用随机数表抽样时,开始位置和读数方向可以任意选择吗?答案:可以,但是通常要在抽样前确定好.读数方向一般按从左往右,从上到下的顺序,以免造成混乱.,名师点津,利用随机数法抽取个体时的注意事项(1)定起点:事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点;(2)定方向:读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以);(3)读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,如果出现重复则跳过,直到取满所需的样本个体数.,课堂探究素养提升,题型一简单

3、随机抽样的判断例1下面抽样方法是简单随机抽样的是()(A)从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本(B)可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查(C)某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动(D)从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号,对编号随机抽取),解析:选项A中,与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;B中,不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,故错误;C中,不符合等可能性,故错误.故选D.,方法技巧,要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它是否符合简单随机抽样的特点:(1)总体的个体数有限;(2)

4、逐个抽取;(3)是不放回地抽取;(4)保证每个个体被抽到的可能性是相同的.,即时训练1-1:下面的抽样是简单随机抽样吗?为什么?(1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩后放回,再拿出一件,连续拿出四件;(2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡眠情况.,解:(1)不是简单随机抽样,不符合“不放回抽样”这一特点.(2)不是简单随机抽样,不符合“逐个抽取”这一特点.,题型二简单随机抽样的应用例2从总体容量为N的一批零件中,抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性为0.25,则N的值为()(A)120(B)200(C)150(D)100,方法技巧,简单随机抽样,每次

5、抽取时,总体中各个个体被抽到的概率相同,在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等.,即时训练2-1:一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是,第三次抽取时,剩余每个小球被抽到的可能性是.,解:第一步:将32名男生从0到31进行编号.第二步:用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.第三步:将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步:相应编号的男生参加合唱.第五步:用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.,题型三抽签法的应用例3学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名

6、女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.,方法技巧,抽签法的优点:当总体的个体数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的公平性.缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力又不方便.况且,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平.,即时训练3-1:某卫生单位为了支援抗震救灾,要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案.,解:方案如下:第一步:将18名志愿者编号,号码为01,02,03,18.第二步:将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签.

7、第三步:将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀.第四步:从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号.第五步:与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.,题型四随机数法的应用例4假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,应如何操作?,解:第一步:将800袋牛奶编号为000,001,799.第二步:在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7).第三步:从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满60个号码为止,就得到一个容量为

8、60的样本.,方法技巧,在随机数表法抽样的过程中要注意:(1)编号要求位数相同,读数时应结合编号特点进行读取,如:编号为两位,则两位两位地读取;编号为三位,则三位三位地读取.(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)读数的方向是任意的,且事先定好的.,即时训练4-1:要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽取50颗种子进行试验,利用随机数表法抽取种子,先将850颗种子001,002,850进行编号,如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读,请依次写出最先检验的4颗种子的编号.034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762

9、428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410,解析:从随机数表第3行第6列的数4开始向右读第一个小于850的数字是457,第二个数字是204,第三个数字是253,第四个数字是323,符合题意.答案:457,204,253,323,学霸经验分享区,(1)简单随机抽样的特点:总体有限、逐个抽取、等可能抽取.(2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制作号签是否方便,二是号签是否容易被搅拌均匀.(3)利用随机数表法抽取个体时,关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪

10、列)作为起点,以哪个方向作为读数的方向.,课堂达标,解析:由题意可知在此简单随机抽样中,总体是500名学生的体重,A错;个体是每个学生的体重,B错;样本容量为60,D错.,1.从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是()(A)500名学生是总体(B)每个学生是个体(C)抽取的60名学生的体重是一个样本(D)抽取的60名学生的体重是样本容量,C,2.对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会()(A)不相等(B)相等(C)不确定(D)与抽样次序有关,解析:简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等.,B,4.已知总体容量为108,若用随机数法抽取一个容量为10的样本,下面对总体的编号正确的是()(A)1,2,108(B)01,02,108(C)00,01,107(D)001,002,108,解析:随机数表法抽样的过程中,编号要求位数相同,所以D正确.,D,5.某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是.,答案:80,