高考文科数学专题复习冲刺方案高难拉分攻坚特训（三）.doc

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1、高难拉分攻坚特训(三)1若函数f(x)axx2ln x存在极值，且这些极值的和不小于4ln 2，则a的取值范围为()A2，) B2，)C2，) D4，)答案C解析f(x)a2x，因为f(x)存在极值，所以f(x)0在(0，)上有根，即2x2ax10在(0，)上有根，所以a280，显然当0时，f(x)无极值，不符合题意，所以a280，即a2或a0，则f(x1)，f(x2)为f(x)的极值，所以f(x1)f(x2)(ax1xln x1)(ax2xln x2)a(x1x2)(xx)(ln x1ln x2)ln 24ln 2，所以a2.综上，a的取值范围为2，)，选C.2A，B为单位圆(圆心为O)上的

2、点，O到弦AB的距离为，C是劣弧 (包含端点)上一动点，若(，R)，则的取值范围为_答案解析如图，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系，设A，B两点在x轴上方且线段AB与y轴垂直，A，B为单位圆(圆心为O)上的点，O到弦AB的距离为，点A，点B，即，又C是劣弧 (包含端点)上一动点，设点C坐标为(x，y)，则(x，y)，y1，解得1，故的取值范围为.3已知函数f(x)x(aln x)有极小值e2.(1)求实数a的值；(2)若kZ，且k1恒成立，求k的最大值解(1)f(x)a1ln x，令f(x)0xea1，令f(x)00x1时，令g(x)，则g(x)，令h(x)x2ln x，h(x)10，故h(x

3、)在(1，)上是增函数由于h(3)1ln 30，故存在x0(3,4)，使得h(x0)0.则当x(1，x0)时，g(x)0，g(x)为增函数h(x0)x02ln x00，ln x0x02，g(x)ming(x0)x0，k0)，圆P的半径为R，由题意可得所以|PC|x1，即x1，整理得y24x.所以圆心P的轨迹的方程为y24x(x0)(2)由已知，直线l的方程为yk(x2)，不妨设t，则直线l的方程为y(x2)，即xty2.联立，得消去x，得y24ty80.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则因为点M(2,0)与点N关于y轴对称，所以N(2,0)，故k1，所以t，同理，得t，所以222t28t16mt22t28t16mt22t28t16mt22t24mt2(2m)t24，要使该式为定值，则需2m0，即m2，此时定值为4.所以存在常数m2，使得为定值，且定值为4.