人教版七年级数学上册第一章有理数知识点总结.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date人教版七年级数学上册第一章有理数知识点总结人教版七年级数学上册第一章有理数知识点总结第一章1. 重新认识0的意义。2. 理解有理数、整数、分数及数集的概念。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集指就是数的集合。数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合。3. 会对有理数进行分类。4.掌握数轴的三要素，能够正确画出数轴；

2、5.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，明确有理数与数轴上的点的对应关系.6.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点不仅表示有理数，有些还表示无理数，只要让学生明白数轴上的点可以表示数就可以了.7.互为相反数的两个数在数轴上的特点是位于原点的两侧,且与原点的距离相等（几何意义）；0的相反数是0。（代数意义）只有符号不同的两个数称互为相反数。8.数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值。任何一个有理数的绝对值都是非负数。9.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。10.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。11.绝对值比较时，分母相同，分子大

3、的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。12.有理数加法运算步骤：（1）先判断类型（同号、异号等）；（2）再确定和的符号；（3）最后进行绝对值的加减运算。加法交换、结合律13.有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。14.减去一个正数等于加上这个正数的相反数。15.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；16.任何数同0相乘，都得0。17.乘法计算时，遇到带分数，先化为假分数；遇到小数，先化为分数，再进行计算。18.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.积

4、的绝对值是各个因数绝对值的积.19.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变20.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 21.乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。注意分配率的使用，正反灵活运用。22.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。除法无分配律和结合律；零不能做除数23.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .2

5、4.对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.25.（1）有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;（2）同级运算,从左到右计算;（3）如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.26.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.27.科学记数法的还原：根据a10n 中10的指数n来确定， n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可。原数的整数位数=n的次数+128.一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.29.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.30.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.-