中学物理学与微积分.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date中学物理学与微积分物理学与微积分序号： 编码： 西北工业大学理学院2011年度“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛作 品 申 报 书 作品名称： 浅谈物理学与微积分 系 别： 物理系 申报者姓名 （集体名称）： 王宝剑 类别：自然科学类学术论文 哲学社会科学类社会调查报告和学术论文 科技发明制作A类 科技发明制作B类竞 赛 组 委 会 制二一一年三月物理学与微积分哲学

2、中有句话：量变达到一定程度，就会质变。其实我认为这句话已经与微积分扥接近了，因为其思想与微积分的思想一样，即从微观开始去研究。微积分的伟大之处就是让我们用围观的思想群去思考、去研究问题，然后让这些微量发生量变，最只能够形成很大的改变质变。但微积分的伟大之处还有一点，急用一定的符号，即用代数的方法，去表示出来。那么，这么伟大的东西是怎样产生的呢？微积分是为了研究物理学中的许多问题而产生的，仅能作为研究物理的一种方法，一种工具。那么，我什么要谈微积分这种研究物理问题的工具呢？我们首先来看看，物理学中哪些地方都用到了微积分：求速度：dv=adt vt-v0=求位移：dx=vdtx-x0=求做功：dW

3、=FdxW=求冲量：dI=FdtI=求势能： dE=FdrEp=求角动量：dI=M外dtI-I0=求转动惯量：对于质量连续分布的刚体J=p2dm以上这才是力学中的部分物理规律与微积分的密切关系的体现。下面我们再看几个电磁学中用到微积分的地方：多个点电荷对点电荷q的合力：F=求通过曲面S的总体积流量：qv=在高斯定理中：在静电场的环路定理中：dA=FdL=q0EdL=q0Ecosdl求电势：在电磁学中还有许多规律要用到微积分，在这里就不一一列举，想必，大家已经明白我为什么要谈“物理学与微积分”了吧？并且，在电动力学、量子力学等其他物理学中，都要用到微积分的知识，可以说物理学中，如果没有了微积分的

4、存在，将是很难想想的，大家认为呢？但是我要告诉大家，世界上是先有物理学的发展，后才出现微积分的。因为微积分是牛顿等人为了研究物理学的需要才发明创造的我通过学习物理和数学，我才认识到：目前，物理学中的许多许多规律，都是建立在利用微积分利用微积分的思想上的微积分可以说是物理学发展的“双脚”，因此，每一个学习有关物理学方面知识的人，首要的就是必须学好数学，必须学好微积分。研究微观物质是研究许多材料的方法之一，如研究半导体材料，并用其制造内存卡等。物质的微观动态变化，在一定程度上必会表现在物质宏观上。正如，人体内部的任何一个器官出毛病，都会使这个人表现出生病的样子。因此，要研究物质的宏观性能，去研究一

5、下其微观结构也是必要的。而在生活中，我们在大多数情况下，均是在利用物质的宏观性能，如导体等。但导体又有许多各类。通过具体的研究某些导体，我们就会发现：导体性能的差异，正好是由于这些材料的结构、微观组成上的差异造成的。正如，我们都是人，但由于我们各自体内某些微观的差异，最终才使每个人有了大的差异，使每个人的人生不同，使每个人的人生价值不同。微积分仍将是我们发展物理学的利器。仍将是助我们开拓创新的法宝。举个已有的例子，在我们求某个带电体周围的电场强度时，由于带电体开关不规则，而场强E又是矢量，这使得我们根本无处下手，但我们有了微积分就可以轻而易举地将其拿下。我们先是研究单个电荷形成的场的场强，再研

6、究了一对异号等量点电荷在其连线的中垂线上的电场强度，之后又用微积分分别求了线状带电体，面状带电体形成的电场强度，最后我们又用微积分求出了球体的电场函数。如下图所示：E=(q/40r2)er通过观察上述求磁场强度的过程，我们会想些什么呢？在生活中，在科研中，我们往往开始面对的是一个庞大复杂的问题，尤其是科研中，比如：我要发明飞机，那么我该从何下手呢？大家都知道，当然从制造每个零件开始，最终按原理组装就行了。对于庞大复杂的问题，人们总是从宏观去看，去理解，这不免势单力薄而老虎吃天，无法下爪。那么，我们为什么不用微积分思想来解决呢？ 首先，我们应该分析一下这个问题的组成成分都有哪些困难的地方需要解决，在分析具体的困难又有哪些阻碍因子，这样我们就微积分中的微分思想，等我们逐一解决了每一个困难之后，我们再利用微积分中的积分思想，将所有的方法，方案求和，这样我们不就大功告成了吗？因此，物理和微积分离我们非常近。 我们生活中用到物理方面的有电视，电话，电冰箱电脑等。还有引领我国进入国际社会的火箭，卫星等都与物理有关，因此，我们可以说地球是一个物理的地球，甚至可以说，宇宙是物理的宇宙。另一方面，我们与微积分也非常接近，非常熟悉的，正如我上述所说。总之，在今后的物理发展，创新发明中，我们要尽可能的使用微积分思想。 -