三棱锥的外接球问题(无答案).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date三棱锥的外接球问题(无答案)三棱锥的外接球问题(无答案) 三棱锥的外接球问题A有公共斜边的两个直角三角形组成的三棱锥 ，球心在公共斜边的中点处1.在矩形中，4，3，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为 A. B. C. D.2.三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且，则该球的体积为A B C D 3在三棱锥中，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面

2、积是A B C D64.在平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点都在同一个球面上，则该球的体积为 A B C D 5. 设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为 . 6平行四边形ABCD中，=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BDC，且，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为（ ） A B C D B等腰四面体的外接球 补成长方体，长方体相对面的对角线为等腰四面体的相对棱1.在三棱锥中，则该三棱锥的外接球的表面积为_|科|C 直角四面体的外接球 补成长方体，长方体对角线长为球的直径1.已知正三棱

3、锥，点都在半径为的球面上，若两两互相垂直，则球心到截面的距离为_。2设A，B，C，D是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0，0，0，用S1、S2、S3分别表示ABC、ACD、ABD的面积，则S1S2S3的最大值是_3三棱锥中，为等边三角形，三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D4.在正三棱锥中，分别是的中点，若，则外接球的表面积为 A B C D 5.在正三棱锥中，分别是的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为A B C D 6已知直角梯形ABCD，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的体积为 7已知正方形的边长为4，点分别是边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点）

4、，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A. B. C. D.D 按定义找球心1已知三棱锥中，,直线底面所成的角是，则此时三棱锥外接球的体积是 ( )A B C D 2 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）A外接球的半径为 B表面积为 C体积为 D外接球的表面积为E 平面截球的截面是圆，设球心到截面的距离是，球的半径为，截面圆的半径为，则有1.已知A,B,C三点是某球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则该球的表面积为A. B. C. D.2.已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若，则球的体

5、积为 . 3.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。4.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为 A B C 1 D 来源:学OABCDA1B1C1D15如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 6连结球面上两点的线段称为球的弦半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：弦可能相交于点；弦可能相交于点；的最大值为5；的最小值为l. 其中真命题的个数为 F 求锥体的体积1.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 A B C D 2（2011辽宁理）已知球的直径，是该球面上的两点，则三棱锥的体积为 A B C D 13三棱锥中，顶点在平面上的射影为,满足，点在侧面上的射影是的垂心， ，则此三棱锥体积最大值是（ ）A12 B36 C48 D244 正四棱锥,当它的体积最大时，它的高为 G补成直棱柱，球心在上下底面中心连线的中点处1.已知在球的表面上，是边长为 的正方形，则的面积为_2.三棱锥中，底面，底面是边长为2的正三角形，则三棱锥的体积等于_。3. 三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中为等边三角形，,则该球的体积是 -