noip提高组复赛试题day1+day2.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-dateNOIP2013提高组复赛试题day1+day2CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2013）复赛 CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2013）复赛 提高组 day1-1转圈游戏(circle.cpp/c/pas)【问题描述】n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第

2、 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，依此类 推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，依此类推，第n m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。现在，一共进行了 10k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。【输入】输入文件名为 circle.in。输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。【输出】输出文件名为 circle.out。输出共 1 行，包含 1 个整

3、数，表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。【输入输出样例】circle.incircle.out10 3 4 55【数据说明】对于 30%的数据，0 k 7； 对于 80%的数据，0 k 107；对于 100%的数据，1 n 1,000,000，0 m n ，0 x n，0 k 109。 2火柴排队(match.cpp/c/pas)【问题描述】涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：，其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。每列

4、火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最 小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。【输入】输入文件为 match.in。共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。 第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。【输出】输出文件为 match.out。输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。【输入输出样例 1】match.inm

5、atch.out42 3 1 43 2 1 41【输入输出样例说明】最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。【输入输出样例 2】match.inmatch.out41 3 4 21 7 2 42【输入输出样例说明】最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。【数据范围】对于 10%的数据， 1 n 10；对于 30%的数据，1 n 100；对于 60%的数据，1 n 1,000；对于 100%的数据，1 n 100,000，0 火柴高度 231

6、 1。3货车运输(truck.cpp/c/pas)【问题描述】A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。【输入】输入文件名为 truck.in。输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。 接下来一行有一个整

7、数 q，表示有 q 辆货车需要运货。接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市 运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。【输出】输出文件名为 truck.out。输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。【输入输出样例】truck.intruck.out433124-123333113131413【数据说明】 对于 30%的数据，0 n 1,000，0 m 10,000，0 q 1,000； 对于 60%的数据，0 n 1,000，0 m 50,000，0 q 1,000；对于 10

8、0%的数据，0 n 10,000，0 m 50,000，0 q g2i-1，同时对于所有的1i，有g2i g2i+1； 条件 B：对于所有的1i，有g2i g2i-1，同时对于所有的1i，有g2i 1时最多有一个能满足。请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。【输入】输入文件为 flower.in。输入的第一行包含一个整数，表示开始时花的株数。 第二行包含个整数，依次为1, 2, , n，表示每株花的高度。【输出】输出文件为 flower.out。输出一行，包含一个整数，表示最多能留在原地的花的株数。【输入输出样例】flower.inflower.out55 3 2 1 23【输入输出样例说明】有

9、多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满足条件 B。【数据范围】对于 20%的数据，n 10； 对于 30%的数据，n 25；对于 70%的数据，n 1000，0 n 1000；对于 100%的数据，1 n 100,000，0 n 1,000,000，所有的n随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。3华容道(puzzle.cpp/c/pas)【问题描述】小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。小 B 玩的华容道与经典的

10、华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：1.在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；2.有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；3.任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋

11、子的初始位置为第 SXi 行第 SYi 列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。【输入】输入文件为 puzzle.in。第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是

12、 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。【输出】输出文件名为 puzzle.out。输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出1。【输入输出样例】puzzle.inpuzzle.out3 4 20 1 1 10 1 1 00 1 0 03 2 1 2 2 21 2 2 2 3 22-1【输入输出样例说明】 棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。1. 第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)

13、（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。移动过程如下：初始状态 第一步之后 第二步之后2. 第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。初始状态要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2， 2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置， 游戏无法完成。【数据范围】对于 30%的数据，1 n, m 10，q = 1；对于 60%的数据，1 n, m 30，q 10；对于 100%的数据，1 n, m 30，q 500。