《平面与平面垂直的判定》习题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date平面与平面垂直的判定习题平面与平面垂直的判定习题平面与平面垂直的判定一、选择题：1、若三条直线OA、OB、OC两两垂直，则直OA垂直于( )A 平面OAB B 平面OAC C 平面OBC D 平面ABC2、设、 为不同的平面，l、m为两条不同的直线，则下列条件中不能推出的是( )A lm，l，m B lm，l，mC ， D lm，l，m3、在四棱锥PABCD中，底面A

2、BCD是矩形，若PA平面ABCD，则在此四棱锥的五个面中互相垂直的平面共有( )A 3对 B 4对 C 5对 D 6对4、已知直线m、n与平面a、b，给出下列三个命题：若ma，na，则mn；若ma，na，则nm；若ma，mb，则ab其中真命题的个数是( )A 0 B 1 C 2 D 35、设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么( )A 是真命题，是假命题 B 是假命题，是真命题C 都是真命题 D 都是假命题6、在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )A BC/平面PDF B DF

3、平面PAEC 平面PDF平面ABC D 平面PAE平面ABC二、填空题7、已知平面和直线，给出条件：；.(i)当满足条件 时，有；(ii)当满足条件 时，有.(填所选条件的序号)8、已知直线AO平面于O，直线OBAO，则OB与平面的关系是 。9、直角三角形ABC的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成30和45，则这个直角三角形所在的平面与平面所成二面角为 。三、解答题：10、已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC.11、在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足=(如图1)将AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B、A1C(如图2)求证：A1E平面BEC参考答案一、CBCCDC 二、7. 3 58. OB在平面内9. 60三、10：证明：ACB=90BCAC；又SA面ABCSABC；BC面SAC；BCAD；又SCAD，SCBC=CAD面SBC.11：证明：不妨设正三角形ABC的边长为3，则在图1中，取BE中点D，连接DF，则，AE=1，AF=2而A=60，EFAE在图2中有A1EEF，BEEF，A1EB为二面角A1-EF-B的平面角二面角A1-EF-B为直二面角，A1EBE又BEEF=E，A1E平面BEC.-