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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date练习十三参考答案练习十三参考答案大学物理练习十三解答一、选择题1.下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动,式中A、a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波? A (A) (B)(C) (D)解: 正向波:负向波:2如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图,质点P的振动方程是 C (A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)解
2、: 设P的振动方程为从图中可以看出: , 当t=2s时,3.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量是 C (A)动能为零,势能最大。(B)动能为零,势能为零。(C)动能最大,势能最大。(D)动能最大,势能为零。解:质元在平衡位置动能最大,形变也最大,因此势能也最大。二、填空题1一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播,t时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运动方向。A ;B ;C 。2一平面简谐波沿X轴正方向传播,波速u=100m/s,t=0时刻的波形曲线如图所示。波长= ;振幅A= ;频率 。解: ;3简谐波的频率为,
3、波速为。在传播路径上相距的两点之间的振动相位差为 。解: ,4两列纵波传播方向成900,在两波相遇区域内的某质点处,甲波引起的振动方程是(SI),乙波引起的振动方程是(SI),则t=0时刻该点的振动位移大小是 。解: t=0时,5图中是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板,在管的一端附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉,使底板A从逐渐向移动。当底板移到时管中气柱首次发生共鸣。当移到时再次发生共鸣,与间的距离为75.0cm。则声速是 。解: 与是两个相邻的波节,其距离为半个波长。,6一横波沿绳子传播,其波的表达式为(SI)则:波的振幅为 、波速 、频率 和波长 。解: ;。三、计算题1图
4、示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。它在2秒内向左移动了20米。求(1)坐标原点处介质质点的振动方程;(2)该波的波动方程。解: (1)设,当t=0时:则O处质点的振动方程为:(SI)(2) 波沿x负方向传播波动方程: 2如图,一平面波在介质中以波速u =20 m/s沿x轴负方向传播,已知A点的振动方程为(SI) (1)以A点为坐标原点写出波的表达式; (2)以距A点5 m处的B点为坐标原点,写出波的表达式解(1) 由A点的振动方程,以A点为坐标原点写出波动方程:(2) 距A点5m处的B点振动方程:以B点为坐标原点写出波动方程:y/cm-5o1020x/cmP3. 已知一沿x 轴正向传播的平面余弦波在t =1/3s时的波形如图所示,且周期T =2s。(1)写出O点和P点的振动表达式;(2)写出该波的波动表达式;解: (1) 设,t =1/3 s时,y/cm-5o1020x/cmPt =1/3 s时,(2)波动表达式:4. 一简谐波沿Ox轴正方向传播,波长=4m,周期T =4s,已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.(1)写出x = 0处质点的振动方程;(2)写出波的表达式。解: (1) 设,时, ,(2)波动表达式:-