初一数学学案第6章.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date初一数学学案第6章6第 6 章 整 式 的 加 减6.1单项式与多项式教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。3、在学习过程中，感受数学学

2、科的严谨性，培养学习数学的兴趣。【学习重难点】 重点：单项式的概念。 难点：准确判断单项式的系数以及次数。【学习过程】 一、预习导学（练一练，我真棒）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份晚报，以每份0.50元的价格售出b份（ba），那么她此项卖报的收入是 元。2、从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a、b，这扇窗户的透光面积是 .探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式n，ah，ab+c2,r2-a2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:

3、整式、单项式的相关概念请阅读教材P126-P127，解决如下问题：1、 叫整式。 叫单项式。（1）你能举几个单项式的例子吗？（2）判断以下各式哪些是单项式？5， X2，2XY， 0.5m+n， 2、 叫单项式的系数， 叫单项式的次数。-2x2的系数是 a的系数是 -2x2的次数是 a的次数是 3mn2的次数是 方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。指数是1时也省略不写探究二：多项式及相关概念1、 叫多项式。 叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。 2、整式与单项式、多项式的关系？三、尝试探究例1：在代数式,4+y，7，m，-4x2y，2x2-7x6，2x-4y，3x，

4、-3a2b，+5m，x2-xy+y2中，单项式有_，多项式有_，整式 小结：通过上面的尝试，你得到了哪些经验？ 例2、指出下面单项式的系数和次数：-3y , -3xyz, ab2c, a , -x2交流你的的收获吧！例3：5a2-7b2 ab +5 是_次_项式。 最高次项是_，常数项是_。四、拓展创新：完成课本第127“挑战自我”，看谁做得有准又快五、巩固训练：1、课本128页 习题6.12、中考链接观察下列单项式：-x, 2x2 -3x3 4x4 （1）你能写出第6个与第7个单项式吗?（2）这列单项式中的第2003个和第2008个分别是 、 （3）你能写出第2n个和第（2n+1）个吗？六、

5、当堂达标测试（我自信，我成功）1.单项式的系数是 ，次数是 。说出下列单项式的系数和次数 5 x3 xy3 a x22.代数式，0，-3， ，中不是整式的有_，单项式有_，多项式有_。3.多项式是_次_项式，最高次项是_，四次项是_，常数项是_。指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式 3a2b+1 2x23x+5 2aab3 1x+ x24.观察下面一列单项式：，根据其中的规律，得出第十个单项式是 5.把多项式按项的次数由高到低排列 七、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。八、自我评价项目 等级ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话九、课下作业：综合能力训

6、练115116页的第一课时。62同类项教师寄语：物以类聚，式亦如此。【学习目标】 1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。【学习重难点】 重点：同类项的概念，合并同类项的法则。难点：准确熟练地合并同类项。【学习过程】 一、预习导学（练一练，我真棒）1、判断下列各组是否是同类项4abc 与 4ac； 0.2x2y 与 0.2xy2 ； 130 与 15； (a b )3 与 2 ( a b ) 31、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）（2）（3）（4）二、新课引入 1、找不同，并说明原因： 铅笔 圆

7、珠笔 练习本 钢笔（2） 白菜 豆芽 芹菜 小米（3） 鸡蛋 面条 馒头 水饺（4） 3mn -2x mn -0.2mn2、观察下面每组中的几个单项式，你能看出他们有什么共同特点吗？与同伴交流。（1） -5xy (2)3x x (3)-ab -1.8ab ab（4）3ab -2 ab 0.8 ab三、探究与合作学习归纳总结像上面(2)中这样，所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。（要牢记！）小试身手1、 判别下列各题中的两个项是不是同类项。(1)-2ab与3 b a （2）-xyz与-xyz(3)-6与0 （4）5xy与-5yx (5)8 x与-3 y(6)-2 xy与3

8、 y x （7）30a与2、 单项式 2x2y 和（ ）是同类项： 5xy x2y x2yz 2a2b x2y方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同 相同字母的指数也相等 两者缺一不可典型例题例1、分别标出下列多项式中的同类项：（1）3x4y2x+y （ 2）5ab-4 a b+3a b-3ab- a b+6 a b概念： 叫做合并同类项。例2、合并下列多项式中的同类项：（1）3 x+（-2 x ） （2）- ab-7 ab(3)2mn-5mn+10mn （4）-6xy+6xy思考：合并同类项的法则 再试身手：1、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-

9、5a) (2)4mn+ mn (3)-0.3ab+0.3ab 2、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x； （2）x2y-4x2y+2x2y；（3）2m2+1-3m-7-3m2+5 （4）5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b。3、先化简，再求值：（1） 2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2，其中x=-1，y=2；（2） a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=，b=-。4、先化简，再求多项式6y+2y2-3y2+5y的值，其中y=-2。反思拓展。1、 下题是小明对一个多项式合并同类项的过程，请将过程中的错误找出来，并进行订正10ab-4a2b-

10、8ab2+3ab-ab2-2a2b+5=10ab+3ab-4a2b-2a2b-8ab2-ab2+5=13ab-6a2b + 5=7a + 5=12a2、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)；(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；四、当堂检测（每题20分）（我自信，我成功）1、下列各组中的两项是同类项的组数是（ ）（1）ab与2ac (2)3ab与-ab (3) abc与a bc(4)abm与abn (5)-8 xy与 xy （6）9与-A、2 B、3 C、4 D、52、下列运算正确的是（ ）A

11、、5x-3x=2 B、3 a+2a=5a C、ab-b a=0 D、2x+3y=5xy3、任意写出一个ab的同类项是4、找出些列多项式中的同类项，并合并。（1）5a-2b+4a+3b (2)5xy-4 x y+3 x y-3xy-x y+7 x y（3）-8mn-2 mn+3nm- mn (4)2(a+b)-3(a+b)+5(a+b) 5、5、5、5、5、5、求下列多项式的值3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4；3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3；五、小结反思六、课下作业：综合能力训练115116页的第一课时6.3去括号 【学习目标】1.通过实际

12、问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.2.总结去括号法则,并能利用法则正确去括号.3.经历探索去括号法则的过程,体验数学活动的探索性与创造性,感受数学的严谨性与逻辑性.【学习重难点】 重点：去括号法则及其应用 难点：括号前是“”号的去括号法则【学习过程】 一、情境引入若图书馆内原有a名同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？随着括号的变化，符号有什么变化规律？。二、自主探索1、思考：（1）时代中学原有电脑a台，暑假新增电脑b台，同时淘汰旧电脑c台，该中学现有电脑多少台？（2）李老师去书店购书，带

13、去人民币a元。买书时付款b元，又找回c元，李老师还剩多少元？这两道题可以有多种做法：2、请同学们讨论11+（8-5）与11+8-5结果相同吗？ 总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同3、完成下列习题： 3x+(2x-x)= 3x-(2x-x)= 与小组其他同学交流结果并思考规律：4、 仿照例子填空： 我们班有a名学生，上周转来b名，本周又转来c名，现在共有多少名？ 或 二者关系： = 我们班有a名学生，上周转来b名，本周转走c名，现在共有多少名？_ _二者关系：_ _ _ 我们班有a名学生，上周转走b名，本周又转走c名，现在还剩多少名？ _ _二者关系：_ _ _ 我们班

14、有a名学生，上周转走b名，本周转来c名，现在还剩多少名？_ _二者关系：_ _ _ 认真观察四个等式，你认为括号是随便去掉的吗？ 认真对比和,你能说出去括号的规律吗？三、交流与发现 归纳总结去括号法则：（1）括号前面是“”号时 （2）括号前面是“”号时 典型例题：先去括号，再合并同类项（组间合作交流完成）（1）4x+(2x-y) （2）2a- (3a-2b) （3）a- (-b-a-c) （4）4x-2(-x-y) 巩固练习 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.根据去括号法则，

15、在_上填上“+”号或“-”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a（bc）； （2）a（bc）；（3）a（bc）； （4）a（bc） 典型例题：化简： 1. 3a+（5x-6y-3a）-（2x-6y） 2. (3x+5y)+(5x-4y)-(2x-3y) 巩固练习先去括号，再合并同类项：(1)x+x+(-2x-4y)；(2)4a-(a-3b) ; (3)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (4)3(2xy-y)-2xy 四、当堂检测（我自信，我成功） 1、去括号法则： 2、判断下列去括号

16、是否正确（正确的打“”，不正确的打“”）：（1）a-(b-c)=a-b-c(2)-(a-b+c)=-a+b-c(3)c+2(a-b)=c+2a-b.3、填空：（1）(ab)+(-c-d)= ;(2) (a-b)-(-c-d)= ;(3)-(a-b)+ (-c-d)= ;(4) -(a-b)- (-c-d)= ;4、去括号并合并同类项（1）a-（b-c） （2）（xyz）（xyz）（xyz）；（3）(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z（4）2(x2xy)3(2x23xy)2x2(2x2xyy2)五、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。六、自我评价项目 等级ABCD掌握知识的情况参与活动

17、的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业6.4 整式的加减教师寄语：合理安排时间，就等于节约时间。【学习目标】1、知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。2、能利用整式的运算化简多项式并求值。3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。【学习重难点】重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。难点：括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号难点突破:正确理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减法练习【学习过程】 一、预习检测（练一练，我真棒） 1、求单项式、的和 2、把多项式 按x的升幂排列为 二、问题导学：小亮和

18、小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。（1）小亮和小莹买礼品共花了多少元？（2）小亮比小莹多花了多少元？请你计算：(1)小亮花了 元。小莹花了 元。小亮和小莹共花了 元。(2) 小亮比小莹多花了 元。三、新课引入 1、下列整式加减运算结果正确的是( )A.2ab+3c=5abc B.-5xy-(-6xy)=xy C.8x2y-8y2x=0 D.m3-2m3=-2、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( )A.3x-3 B.x-1 C.3x-1

19、D.x-3四、探究与合作学习（一）自主学习（试一试，我能行）思考:1.要将上题2这两个式子进一步化简，应该怎样运算呢？ 2.通过以上两个例子，你能得出整式的加减的实质吗？概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。典例1 求单项式 的和 小结反思：求单项式与多项式的和或多项式与多项式的和差，在列式时，都要_，把每个多项式分别括起来，再用_连接。运算时，按_，先_,再_. (二)合作探究 例2.（1）求 与的和（3） 求减所得的差你能总结整式加减的步骤吗？尝试反馈，巩固练习A1单项式： 的和为_2计算：3一个多项式加上 得，求这个多项式4. 化简：（3x2xy2y2）2(x2

20、xy2y2)典例3 当a=-2时，求代数式的值小结反思：整式的加减求值，就是有括号去括号，有同类项合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算结果。尝试反馈，巩固练习B1先化简，再求值：（1）3（2x-y）-2(3y-2x) 其中x=2,y=5; (2)x+(-x+y)-(2x-y) 其中x=-2,y=.挑战自我：阅读课本P136 并回答问题，与同学们交流自己的想法。反思拓展。1、若a2+a=0求2a2+2a+2007的值。2、已知A=x2-x+1 B=x-2 则2A-3B=_3一个三位数，十位数字为a-1 个位数字比十位数字得三倍多2，百位数字比个位数字少3，试表示这个三位数，并求出所有满

21、足条件得a的值4、如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是（ ） A-1 B.1 C.17 D.不确定五、达标检测（我自信，我成功）1、五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n为整数），那么这五个数的和是（ ） A10n+10 B.10n+5 C.5n+5 D.5n-52、化简m-n-(m+n)的结果是( ) A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后，不含二次项，则m等于( ) A.2 B.-2 C.-4 D.-84.多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为( ) A.3ab2+ab-4 B.-3a

22、b2+5ab+2 C.-3ab2-ab+4 D.3ab2-ab+45、若A和B都是三次多项式，你认为下列关于A+B的说法正确的是( ) A.仍是三次多项式 B.是六次多项式 C.不小于三次多项式 D.不大于三次多项式6.一个多项式减去7a2-3ab-2等于5a2+3，则这个多项式是_7.某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_.8.在化简(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)=2x2-1+3x-4x-4x2+4=(2-4)x2+(3-4)x+(4-1)=-2x2-x+3乙：(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)=2x2-1+3x-4x+x2+1=(2-4)x2+(3-4)x+1-1=-2x2-x他们的解答正确吗?如不正确，找出错误的原因，并写出正确的结果9、化简（1）（3a-b）+(5a+2b)(7a+4b)(2)3a-5a-(a+2)+a -1六、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。七、自我评价项目 等级ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话八、布置作业 课本习题 6.4 A组 第1、3、5、6题-