《圆锥的侧面积和全面积》教学设计郗晓春.doc

《《圆锥的侧面积和全面积》教学设计郗晓春.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆锥的侧面积和全面积》教学设计郗晓春.doc（21页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date圆锥的侧面积和全面积教学设计郗晓春圆锥的侧面积和全面积教学设计郗晓春圆锥的侧面积和全面积教学设计大荔县城关初中 郗晓春教材依据人民教育出版社义务教育教科书数学（九年级上册）24.4 弧长和扇形面积（第二课时）设计思路一、指导思想在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质主动的形成认知结构为指导思想，结合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的

2、发展”的教育理念，设计了平方差公式这节课。二、设计理念基于这种指导思想和教育理念，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点运用我校的三段两重心教学模式：揭示目标，突破目标，检测目标。使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，从而提高课堂教学的效率三、教材分析本节属于数学课程标准（2011年）中“图形与几何”领域的内容，是学生在已经学习了弧长和扇形面积的基础上，并能够运用公式去解决一些问题的基础上开展教学的，为学习圆锥的侧面积和

3、全面积做了铺备。见过生活中大量的圆锥形物体，而且所有同学都经历了圆锥模型的制作，为学习本节打下了坚实的基础。课标要求：通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱和圆锥的展开图。四、学情分析本课是在学生小学学过圆锥的初步认识和前两节学过的弧长和扇形面积的有关计算及圆柱的侧面展开图的基础上，从圆锥的形成过程描述了圆锥的特征，给出了圆锥的母线、高的概念，指明它的侧面展开图是一个扇形，而该扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长，然后通过例题说明圆锥有关面积及计算。针对初中生探求欲望高，表现欲强的年龄特征，我把此课设计成探索式、互动式的，以期激发学生的主体意识和学习兴趣。教学目标知识与技能目标：

4、了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，并知道圆锥的侧面展开图是扇形。会计算圆锥的侧面积和全面积。 过程与方法目标：通过探究圆锥的形成过程，让学生理解圆锥侧面积和全面积的计算方法。通过教学互动，培养学生的观察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。 情感与评价：通过学生的动手操作、解题等活动，感受探索几何图形面积的乐趣，体验巧妙运用公式解题的价值。注重对学生数学学习过程的评价。现代教学手段的运用：通过运用多媒体，可以增大课堂容量。教学重点探索圆锥侧面积计算公式的过程了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式立体问题转化为平面问题。教

5、学准备圆锥模型(纸做)扇形纸片剪刀 双面胶、长方形白纸教学过程复习回顾：弧长公式？扇形的面积公式？你能用公式表达吗？师生一起回忆上节内容，让几个学生回答问题。让学生举出相关例子，其他学生来做。（这样能看出学生的掌握情况，还可以增加学生的自豪感）同学们，前面我们刚刚学习了弧长和扇形面积。今天，我们要继续学习另外一种图形。（多媒体演示）下面请同学们应用你所学的知识，自己来探究下面的问题。揭示目标1.认识圆锥,了解圆锥的有关概念.2.动手实践得出圆锥侧面展开图的形状.3.知道圆锥的底面半径、高和母线长的图形及三者之间的关系。4.掌握圆锥侧面积公式的推导5.会应用圆锥侧面积及全面积公式公式解决有关问题

6、突破目标自学课本113页-114页，并回答下列问题。【思考并回答】什么是圆锥的母线？圆锥的高？他们之间有什么等量关系？（设计意图）学生在小学已经初步认识了圆锥，但对底面、侧面，尤其是母线、高等概念的理解可能还不是很到位，在此通过实物对这些概念作一简介，既形象又直观，学生易于接受，这就为后面的探究和推导展开扇形的圆心角公式和圆锥的侧面积公式做好了准备。问题:沿圆锥的母线剪开，便可得到其侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个_2.圆锥的侧面面积等于展开后_3.圆锥的母线长等于展开后_4.圆锥的底面周长等于展开后_（设计意图）让学生通过比较、讨论、合作探索出展开扇形与圆锥间的内在联系，即扇形半径?圆锥

7、母线，扇形弧长?圆锥底面周长。知道这种对应关系是整节课的关键，这里老师应注意充分调动全班各层次学生，尤其是所谓“差生”的学习积极性，使他们都能争先恐后地发表自己的见解，体验探索活动的乐趣和成功的快感，从而树立学习的自信心。OPABrhl通过10分钟的自学后，分小组对照答案，对于有问题的同学可以相互探究学习。概括 期望得到结论：1.圆锥的侧面展开图是扇形2.圆锥的侧面面积=扇形的面积3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长4.母线的长=其侧面展开图扇形的半径（板书课题：24.4圆锥的侧面积和全面积）师：请大家在自己的纸上利用刚才得到的4个结论，推导一下这圆锥的侧面积和全面积公式小组展示小组合作探究，每

8、个小组派一名同学展示的答案，对于有不同意见的小组可以进行补充和归纳。教师进行点拨和引导。（学生到黑板上板演推导过程）（设计意图）从新知识的生长点设疑，促进学生从“最近发展区”向现实发展水平转化，也为学生探究一般规律，得出公式）S圆锥侧rl S全面积rlr2（设计意图）圆锥的侧面积和全面积公式学生能够利用上面的结论推导出来，在课堂上应该给学生更多的时间，让学生自己动手来验证公式通过等量带换的方式和学生一起探索公式的由来，让学生对公式进行了解同时给学生渗透数形结合的思想在此环节中各组把归纳总结出来的方法，派中心发言人在班内交流展示，其他组进行补充完善，如果概括的还不够全面，这是教师就要根据学生总结

9、的情况加以引导、点拨、补充，从而使问题的结论正确呈现。教师活动:引导学生细心观察，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受圆锥侧面积和全面积公式在本活动中教师主要关注：1）学生能否自己主动参与探索过程；2）学生在交流中所投入的情感和态度应用 教科书114页例3让学生完成。（设计意图）培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。实际问题是由圆锥和圆柱组合而成，那么要分别求出圆柱和圆锥的侧面积。灵活运用新知，解决新问题。学生完成练习题，教师归纳。（设计意图）练习题分层次、分梯度，循序渐进引导学生合理地思考和分析解决过程，掌握必须的变形技能和简便方法。检测目标当堂检测：（相信你会做的既快又准确，做完后

10、要记得互查纠错）（设计意图：通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，巩固所学内容，同时使学生将新知迁移应用到新的情境中。）在此环节中，对于重点难点学生在展示出现问题时，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，激发学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。课堂小结 通过这节课的学习你有那些收获？利用公式计算需要注意什么？你还有什么疑惑吗？ 你对自己的表现满意吗？为什么？作业布置 基础题：习题24.4 复习巩固第1题（3）提高题：习题24.4 综合应用第9题思考题：1.习题24.4 拓广探索 第10题2.圆锥的

11、底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?（设计意图）分三个层次，让学生体会圆锥的侧面积和全面积公式平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次先转换再运用公式进行探究，第三个圆锥的侧面积公式的灵活应用。通过做题学生归纳出圆锥的侧面积公式的运用技巧：圆锥的侧面积教学中必须要适当、分阶段地提供一些必要的训练，要求学生准确地进行符号运算，并能明白每一步的算理。但是教学中要避免过多、繁琐的运算。教学反思1本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感

12、受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。2在整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进行的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），并帮助学生按照教师预定的学习目标和学习方式（教师设计了一系列问题）探究活动，学生在教师的启发和引导下，积极进行思考和探索，在较短的时间里完成了探求的任务。但总感觉在一节课中，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了目的地，学生的自主性和创新性没有得以发挥和体现，如果充分放手让学生运用所学知识去探究侧面积的计算方法，学生的参与度和探究的空间会更大，更能发挥学生的主观能动性和培养创造力。3在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。-