八年级数学上册课件：一次函数复习.ppt

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1、 本章的知识网络结构丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用一、一次函数的定义：一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b= 思思 考考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一. 指数指数n=1二二. 系数系数 k 0 xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?2:函数函数y=(m +2)x+( -4)为正比例

2、为正比例函数函数,则则m为何值为何值2m练一练练一练:正比例函数一次函数y=kx+b(k0)(0,0)(1,k) k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx (k0)k0b0k0b0k0k0b0二二.一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质(- ,0)(0,b)函数函数解析式解析式直线过直线过K,b的符号的符号图象图象所过象限所过象限性质性质yoxyoxyoxyxoyxoyxo1.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大

3、而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、xy2k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：练一练练一练: 3 、设点设点P(0,m),Q(n,2)都在函数都在函数y=x+b的图象上的图象上,求求m+n的值的值? 4 4、y=-xy=-x2 2与与x x轴交点坐标（轴交点坐标（ ），）， y y轴交点坐标（轴交点坐标（ ) )0，22，05、已知一次函数

4、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当当m分别取什么值时分别取什么值时,(1)y随随x值的增大而减小值的增大而减小? (2)图象过原点图象过原点? (3)图象与图象与y轴的交点在轴的下方轴的交点在轴的下方?解解: 根据题意，得：根据题意，得：(1)y随随x值的增大而减小值的增大而减小 m+20 m -2(2) 图象过原点图象过原点 m-3=0 m=3(3) 图象与图象与y轴的交点在轴的下方轴的交点在轴的下方 m-30 m3解解:由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：得： 0=-2k+b -1=b 把把

5、b= -1 代入代入，得：，得： k= - 0.5 所以所以,其函数解析式为其函数解析式为y= - 0.5 x-1 1、如图如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?-2-1点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两的解析式，可由已知条件给出的两对对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。yxo2 2、已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写，写出出y

6、与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=-3=-3时时y的值和的值和y =-3时时x的值的值。解：由解：由 y与与x1 1成正比例可设成正比例可设y=k（x-1） 当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y= y= （x x-1-1）76k76当当x=4=4时，时，y= （41）=767185 . 2当当y =-3=-3时，时，-3= （X1） X=763、若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2x的图象且的图象且经过点（经过点（0 0，4 4），）， 则直线则直线y=kx+b与两坐标轴围与两坐标轴围成的三

7、角形的面积是：成的三角形的面积是：解解:y=kx+b图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k=-2图像经过点（图像经过点（0，4）b=4此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0)S= 2 4=421、 将直线将直线y=3x向下平移向下平移 2个单位得直个单位得直线。线。 1、 对于函数对于函数 , y的值随的值随x值的值的_而增大。而增大。 x3221y 2、直线、直线ykx+b过点（过点（1，3）和点（）和点（1，1），则），则 _。bk、已知一次函数、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，n为何值时，为何值时，函数图象与函数图象与y轴交点在轴交点在x轴的下方？轴的下方？