《字母表示数》（).ppt

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1、字字 母母 表表 示示 数数 游戏规则游戏规则两个同学一组，每组同学随便想一两个同学一组，每组同学随便想一个自然数，将这个数乘以个自然数，将这个数乘以5 5减去减去7 7，再把结果乘以再把结果乘以2 2加上加上14,14,请问，按照上面的方法得到的数的个位数字是请问，按照上面的方法得到的数的个位数字是多少？多少？人们经常用字母来传递某种信息，人们经常用字母来传递某种信息，表示某种具体的意义表示某种具体的意义 你知道人们为什么用这些符号表示了？形象、简洁 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通

2、跳下水； .你觉得这首歌唱得完吗？那些年，我们一起唱过的儿歌那些年，我们一起唱过的儿歌一首唱不完的歌儿歌中的秘密青蛙的数量青蛙的数量 嘴的数量嘴的数量眼睛的数量眼睛的数量腿的数量腿的数量1 11 12 24 42 23 31717n n4X17=681X17=172X17=34n2n4n1X2=22X2=44X2=81X3=32X3=64X3=12n n只青蛙只青蛙n n张嘴，张嘴，2n2n只眼睛只眼睛4n4n条腿，条腿，n n声扑通跳下声扑通跳下水水（n n表示的是青蛙的数量。）表示的是青蛙的数量。）Index搭搭1 1个正方体需要个正方体需要4 4根小棒根小棒搭搭2 2个这样的正方形需要个

3、这样的正方形需要 根小棒，根小棒，搭搭3 3个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根小棒；根小棒；710我们一起来摆正方形！我们一起来摆正方形！正方形的个数123456小棒的数量搭搭1010个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？100100个呢？自己想一想。你是怎么得到个呢？自己想一想。你是怎么得到的？的？如果要搭如果要搭x x个这样的正方形的话，要多少根个这样的正方形的话，要多少根小棒呢？小棒呢？填一填填一填4710131916skip拿出你的小棒，摆一摆！拿出你的小棒，摆一摆！1X个搭x个这样的正方形就需要4+3(x-1)根小棒 法一法一多一个正方形多多一个正方形多了

4、三根小棒！了三根小棒！2X个搭x个这样的正方形就需要x+x+(x+1)根小棒 法二法二上面：有上面：有x根根中间：有中间：有(x+1)根根3X个搭x个这样的正方形就需要(1+3x)根小棒 法三法三摆一个一个正方形就摆一个一个正方形就需要多放三根小棒需要多放三根小棒这根一直在哦这根一直在哦放了放了x x个个3 3根小棒根小棒4X个搭x个这样的正方形就需要4x-(x-1)根小棒 法四法四中间有一根重复了！中间有一根重复了！重复了（重复了（x-1x-1）根）根 如果要搭如果要搭100100个这样的正方形，需要多少根小棒呢？个这样的正方形，需要多少根小棒呢？4+3(x-1)4+3(x-1)x+x+(x

5、+1)x+x+(x+1)1+3x1+3x4x-(x-1)4x-(x-1)如果要搭如果要搭x x个这样的正方形的话，要多少个这样的正方形的话，要多少根小棒呢？根小棒呢？（X X表示的是正方形的数量。）表示的是正方形的数量。）搭搭1010个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？.请举一些生活中的事例来解释式请举一些生活中的事例来解释式子子 5m 5m 的意义的意义。留心处处皆数学！留心处处皆数学！比比如：每人给希望工程捐款如：每人给希望工程捐款5 5元，元，m m 表示捐款的人数表示捐款的人数，5m 5m 就表示就表示m m个人捐款总数。个人捐款总数。字母可以表示什么了字母可以

6、表示什么了? ?用字母表示有什么优点了？用字母表示有什么优点了？字母可以表示任何数字母可以表示任何数用字母可以把数和数量关系简明地表示出来用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, ,使复杂的问题简单化。使复杂的问题简单化。游戏规则游戏规则两个同学一组，每组同学随便想一两个同学一组，每组同学随便想一个自然数，将这个数乘以个自然数，将这个数乘以5 5减去减去7 7，再把结果乘以再把结果乘以2 2加上加上14,14,请问，按照上面的方法得到的数的个位数字是请问，按照上面的方法得到的数的个位数字是多少？多少？我们用我们用x x表示这个自然数，结果表示为表示这个自然数，结果表示为：142)75(x字母可

7、以用来表示数的运算定律字母可以用来表示数的运算定律 字母可以用来计算一些图形的周长字母可以用来计算一些图形的周长 和面积等计算公式和面积等计算公式想一想：你见过或学过哪些用字母 表示的式子？运算定理运算定理用字母表示用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律a + b=b + a(a + b)+c= a + (b+c)ab= ba(ab)c= a(bc)a (b+c)= a b + ac用用a,b,ca,b,c分别表示任何有理数分别表示任何有理数练一练练一练r21,长方形的长用a，宽用b表示，则面积为S= 。 周长为C= 。2.正方形的棱长用a表示，则体积为V= 。3

8、.圆的半径用r表示，则圆的周长C= .面积S= .当半径r为10时，圆的面积为 ， （用 表示圆周率） 4.一辆汽车的速度为80 km/h,行驶了t小时后，行驶了 km。ab2(a+b)80t3a2r5.如图，用字母表示图中阴影部分如图，用字母表示图中阴影部分的的面积面积 。mn -pq 100本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1 1、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；2 2、用字母可以表示运算律和计算公式；、用字母可以表示运算律和计算公式；3 3、用字母可以把数和数量关系简明地表、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来示出来, ,使复杂的问题简单化。使复杂的问题简单化。4 4、解决问题的方法：、解决问题的方法： “ “从特殊到一般的寻求规律的方法从特殊到一般的寻求规律的方法” “ “从不同角度观察思考探究问题从不同角度观察思考探究问题”1. 791. 79页页习题习题3.1 3.1 ，1-1-3 3题题 2.2.复习复习 谢谢指导！谢谢指导！2012.8.27