数与形 (2).ppt

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1、数学广角数学广角数与形数与形课前热热身课前热热身答：摆出答：摆出6个三角形或个三角形或4个正方形。个正方形。有有19根小棒，你能摆出多少个三角形和正方形？根小棒，你能摆出多少个三角形和正方形？（任意两个图形之间没有公共边）（任意两个图形之间没有公共边）193=6（个）（个）1（根）（根）194=4（个）（个）3（根）（根）+1+1+1+1+112345613579+2+2+2+2108642-2-2-2-2 这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合数形结合的方法。11+31+3+51+3+5+7=221+3=22=33=1+3+5=32421 =12（1）（2）

2、（3）（4）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。可以画图。1357=（ ）135791113=（ ）47 =9 13579111315177个数个数9个数个数1+3+5+7=1+3=221+3+5=3242从1开始，1+3+5+7+9+11+13=（ ）2_=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=12连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数 1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）1、请你根据例1的结论算一算。42+ 32 =2572+

3、 62 =851+3+5+7= 425+3+1= 32想：想：1+3+5+7+9+11+13= 7211+9+7+5+3+1= 62红色：红色：蓝色：蓝色：318210122、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小和多少个蓝色小正方形？第正方形？第10个图形呢？个图形呢？你能解释这其中的道理吗？你能解释这其中的道理吗？3红色：红色：蓝色：蓝色：1821012= 6+2= 6+22= 6+23蓝色小正方形的个数等于6加上红

4、色小正方形个数的2倍。6+26=186+210=2606321=852 32 =1672 52 =24112 92 =404、按照规律接着画一画，填一填。、按照规律接着画一画，填一填。31610（ ）（ ）（ ）如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是多个数是多少？少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数 2 2、（重点题（重点题) )观察点阵图的规律并接着画一个。观察点阵图的规律并接着画一个。1个个（13）个）个（133）个）个（1333）个）个常见的数学四大思想为：常见的数学四大思想为： 函数与方程 转化与化归 分类讨论 数形结合