《梯形中位线》课件.ppt

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1、2022年7月1日星期五12022年7月1日星期五2 观察下图，观察下图，E为为A AB的中点，的中点，AD/EFBC，交，交DC于点于点F，连，连结结EF ，EF是怎样的线段？是怎样的线段？ 观察与思考观察与思考ABCDEF【引入新课】【引入新课】2022年7月1日星期五3孙建儒2022年7月1日星期五4连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.梯形中位线定义：梯形中位线定义：ABCDEF2022年7月1日星期五5 理解梯形的中位线定理解梯形的中位线定义的两层含义义的两层含义: : 如果如果DEDE为梯形为梯形ABCDABCD的中位线，的中位线，那么那么 点点

2、D D、E E分别为分别为ABAB、DCDC的的 。 如果如果D D、E E分别为分别为ABAB、DCDC的中点，的中点， 那么那么DEDE为梯形为梯形ABCDABCD的的 ；中位线中位线中点中点ABCDDE2022年7月1日星期五61.梯形的中位线有几条呢梯形的中位线有几条呢? 梯形中位线有梯形中位线有一一条条.2.梯形中位线有哪些性质呢？接下来我梯形中位线有哪些性质呢？接下来我们一起来研究这个问题。们一起来研究这个问题。2022年7月1日星期五7已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCD中，中， ADBC，AMMB，DNNC求证：求证：MNBC AD， MN= (AD+BC)ABCDMN

3、EEABCDMNABCDMNEFABCDMNEF12图图1图图2图图3图图42022年7月1日星期五8梯形的中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半并且等于两底和的一半 MN = 梯形梯形ABCD中，中，ADBCMN为中位线为中位线MNADBC， 21 （AD+BC）ABCDMN2022年7月1日星期五9例例1. 如图所示的梯形梯子，如图所示的梯形梯子，AAEE， AB=BC=CD=DE，AB= BC= CD= DE， AA=40cm， EE 80cm. 求求 : BB、 CC 、 DD.AEAEBCDBCD2022年7月1日星期五10（其中（其中a、

4、b表示两底，表示两底，h表示表示高）高） 复习梯形面积公式是什么复习梯形面积公式是什么?梯形中位线梯形中位线 ： 梯形面积公式梯形面积公式:hba)21S （)(21ballhba)21S（2022年7月1日星期五11例例2.（5）一个等腰梯形的周长为）一个等腰梯形的周长为80cm，如果中位线长与，如果中位线长与腰长相等，高为腰长相等，高为12cm，求梯形的面积，求梯形的面积.解：解：,S,2cmxcm 面积为是设这个梯形的中位线长由题意得804x20 x22401220Scm2022年7月1日星期五12练一练：练一练： （一）（一） 1.1.（1 1）梯形的上底长）梯形的上底长4cm4cm，

5、下底长，下底长6cm6cm，则，则中位线长中位线长 cm.cm. (2) (2)梯形上底长梯形上底长6cm6cm，中位线长，中位线长8cm8cm，则下，则下底长底长 cm.cm. (3) (3)等腰梯形的等腰梯形的中位线长中位线长6cm，腰长，腰长5cm,则梯形的周长是则梯形的周长是 cm. （4）若梯形的中位线长）若梯形的中位线长6cm，高为，高为5cm,你会求梯形的面积吗？你会求梯形的面积吗？2022年7月1日星期五13练一练练一练: (: (二二) ) 如图如图, ,梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC, E是腰是腰AB的中的中点点,且且DECE. 你能说明你能说明 DC=AD+

6、CB吗？吗？试试看试试看.ABCDE2022年7月1日星期五14【小结】【小结】（1）什么叫梯形中位线？）什么叫梯形中位线？ 梯形有几条中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论，（同一个题没下有两个结论， 一是中位线与底的位置关系；一是中位线与底的位置关系； 二是中位线与底的数量关系）二是中位线与底的数量关系）（4）怎样计算梯形面积？）怎样计算梯形面积？ 怎样计算任意多边形面积？怎样计算任意多边形面积？2022年7月1日星期五15作业 同步练习册- 中位线2022年7月1日星期五162022年7月1日星期五17思考延伸题：思考延伸题： 如图，如图，ABC中，中，AB=AC=10，A=120 ，E为为BC上一点，上一点，EFAB，EF交交AC于于F，EPAB，设，设BE=x，梯，梯形形AFEP的面积为的面积为y. （1）建立）建立x 与与y 之间的关系式，并写出之间的关系式，并写出 x 的范围；的范围；O（2） 当当 x为何值时，梯形为何值时，梯形AFEP的面最大？并求的面最大？并求梯形的最大面积梯形的最大面积.ABCPEF（提示：过点A 作 AGBC，垂足为G.）谢 谢！