二元一次方程组应用题.pptx

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1、 1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。 2 、能够找出应用题中的数量关系，能根据 等量关系设未知数，列方程。 3、体会列二元一次方程组解决实际问题的过程 4、培养学生数学应用能力及列方程解决现实问 题能力 学习目标 、养牛场原有、养牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天约天约需用饲料需用饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只母牛和只母牛和5只小只小牛，这时牛，这时1天约用饲料天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计。饲养员李大叔估计平均每只母牛平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约需饲料天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估。

2、你能否通过计算检验他的估计？计？分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和和ykg根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：940)515()1230(6751530yxyx解这个方程组，得：解这个方程组，得：520yx这就是说，平均每这就是说，平均每只母牛只母牛1天约需饲料天约需饲料20kg，每只小牛每只小牛1天约需饲料天约需饲料kg。饲养员李大叔对母。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。对小牛的食量估计偏高。 http:/ 长江长江上一艘游船从沙市港

3、出发，船速为上一艘游船从沙市港出发，船速为1717千米千米/ /时，经过若时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加干小时到达宜昌港。如果船速增加1 1千米千米/ /时，那么同样多的时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游时间，游船可到达宜昌上游9 9千米处的葛洲坝。提速前游船由千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？是多少？在这个问题中在这个问题中， （3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （4）你会解所列的方程吗？（1）已知量是

4、 ，未知量是船速17千米/时时间和航程（2）等量关系是 船速时间 =至宜昌航程（船速+1）时间=至宜昌航程+9千米旅游中的数学旅游中的数学船速为船速为1717千米千米/ /时时时间时间航程航程 （3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米， 17 x = y （4）你会解所列的方程吗？船速时间 =至宜昌航程（船速+1）时间=至宜昌航程+9千米 (17+1)x=y+9交流与发现l小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10 米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？等量关系是：小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+10米小亮跑4秒

5、的路程=小莹跑（4+2）秒的路程解 : 设小亮每秒跑x米，设小莹每秒跑y米 5 x = 5 y +10 4x = （4+2）y体育比赛中的数学体育比赛中的数学 解 : 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。根据题意得:5 x = 5 y +104x =（4+2）y解得x=6y=4经检验，方程组的解符合题意答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米体育比赛中的数学体育比赛中的数学史海漫游 l例2 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？解 设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得:x+y=35 2x+4y=94 解这个方程，得x=23y=12经检验，方程

6、组的解符合题意答：笼子里有23只鸡、12只兔想一想？想一想？你能用四则运算的方法和列一元一次方程的方法求解吗？比较这两种方法与列二元一次方程组的方法，你认为它们各有什么特点？与同学交流 我能行！l 为绿化校园，时代中学买了杨树苗和为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共棵。杨树苗每棵元，柳柳树苗共棵。杨树苗每棵元，柳树苗每棵元，买树苗共用元树苗每棵元，买树苗共用元. .两两种树苗各买多少棵？种树苗各买多少棵？ 拓展提升：l 小亮用8个同样大小的长方形，拼成了一个大的长方形（图1）. 小莹用这8个长方形拼成了正方形（图2），但是中间空出了一个边长为2的小正方形，你能根据图1和图2求出小长方形的长

7、和宽吗？图1图2列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤审审 设设 列列 解解 验验 答答读懂题意，弄清题目读懂题意，弄清题目中的数量中的数量关系关系 列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案归纳总结归纳总结:用两个字母用两个字母表示题表示题目目中中的两个未知数的两个未知数 解题思路找等量关系设未知数列方程解方程检验检验