复习：图形与几何.ppt

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1、平面图形的联系平面图形的联系圆圆与与直角三角形、正方形直角三角形、正方形 直角三角形的面积是直角三角形的面积是16平方厘米，圆的面平方厘米，圆的面积是（积是（ ）平方厘米。）平方厘米。圆的面积圆的面积： （162） = 32（平方厘米）（平方厘米）等腰直角三角形的面积是等腰直角三角形的面积是16平方厘米，平方厘米，圆的面积是（圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。圆的面积圆的面积： （162）2 = 16（平方厘米）（平方厘米）（1）如果正方形的面积是）如果正方形的面积是24平方厘米，那么圆的面平方厘米，那么圆的面积是（积是（ ）平方厘米。）平方厘米。（2）如果圆的面积是）如果圆的面积是12.

2、56平方厘米，那么平方厘米，那么正方形的面积是（正方形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。（244）2 = 12（平方厘米）（平方厘米）圆的面积圆的面积： 12 = 12（平方厘米）（平方厘米）12.563.14 = 4（平方厘米）（平方厘米）r2：（42） 4 = 8（平方厘米）（平方厘米）r2：底底高高（1）如果正方形的面积是）如果正方形的面积是24平方厘米，那么圆的面平方厘米，那么圆的面积是（积是（ ）平方厘米。）平方厘米。244 = 6（平方厘米）（平方厘米）圆的面积圆的面积： 6 = 6（平方厘米）（平方厘米）r2：边长边长边长边长（2）如果圆的面积是）如果圆的面积是12.56平方厘

3、米，那么平方厘米，那么正方形的面积是（正方形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。r2：12.563.14 = 4（平方厘米）（平方厘米）4 4 = 16（平方厘米）（平方厘米）如果正方形的周长是如果正方形的周长是24米，米，那么圆的面积是（那么圆的面积是（ ）平方厘米。平方厘米。244 = 6（厘米）（厘米）边长：边长：半径：半径：62 = 3（厘米）（厘米）S=r2 = 9 （平方厘米）（平方厘米）相同的正方形相同的正方形圆的个数圆的个数1、4、9正方形中，圆的面积之和相等。正方形中，圆的面积之和相等。空白部分的面积也相等。空白部分的面积也相等。 圆的面积计算公式的推导：圆的面积计算公式的推

4、导：转化转化圆圆转化为转化为长方形长方形长方形的周长比圆长方形的周长比圆多多4厘米厘米，圆的面积是，圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。半径半径 42 = 2（厘米）（厘米）S=r2 = 4 （平方厘米）（平方厘米） 长方形的面积等于圆的面积，阴影长方形的面积等于圆的面积，阴影部分的面积是部分的面积是24平方厘米，圆的面积平方厘米，圆的面积是（是（ ）平方厘米。）平方厘米。 243/4= 32（平方厘米）（平方厘米）阴影部分的面积是长方形面积的阴影部分的面积是长方形面积的3/4.如图，长方形的周长如图，长方形的周长30厘米，圆的面积是厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。宽：宽：1份份

5、o长：长：2份份 半径半径： 30（2+2+1+1） = 5（厘米）（厘米）S=r2 = 25 （平方厘米）（平方厘米） 上图涂色部分图形的周长是上图涂色部分图形的周长是 。 上图涂色部分的面积是上图涂色部分的面积是 。 （1）把三角形按）把三角形按12画出变化后的图形；画出变化后的图形；变化后的图形和原来三角形的面积比是变化后的图形和原来三角形的面积比是（ ）。）。（2）按）按21画出梯形变化后的图形。画出梯形变化后的图形。14ABACBBBACCA 桌面上平放着一个等边三角形桌面上平放着一个等边三角形ABC，边长，边长2分分米。现将三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动。米。现将三角形按下图

6、所示，紧贴着桌面进行滚动。A12345 （1）图形）图形1滚动到图形滚动到图形2位置，线段位置，线段BC绕点（绕点（ ）旋）旋转了（转了（ ）度。）度。 （2）在整个滚动过程中，点）在整个滚动过程中，点A经过的经过的路线轨迹路线轨迹长长（ ）分米。）分米。立体图形的联系 1.小叶家新买了一台滚筒式洗衣机小叶家新买了一台滚筒式洗衣机（如右图）外形是一个长方体，长（如右图）外形是一个长方体，长60厘厘米，宽米，宽55厘米，高厘米，高80厘米。洗衣机滚筒厘米。洗衣机滚筒是一个圆柱形，直径约是一个圆柱形，直径约40厘米，深厘米，深45厘厘米。米。（1）这个）这个洗衣机的容积洗衣机的容积大约是多少大约是

7、多少升升？（2）如果要给这台洗衣机做一个布套子（下面）如果要给这台洗衣机做一个布套子（下面和接头处均不考虑），至少和接头处均不考虑），至少需要多少需要多少平方米平方米的的布料布料？求圆柱形的体积求圆柱形的体积 2.如图所示，把高是如图所示，把高是5厘米的圆柱切成若干等分，厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了加了20平方厘米。这个长方体的体积是平方厘米。这个长方体的体积是 立方立方厘米。原来圆柱的表面积是厘米。原来圆柱的表面积是 。增加增加的表面积的表面积=（半径（半径高）高）2半径半径： （202）5 = 4（厘米

8、）（厘米）长方体、圆柱体的长方体、圆柱体的高高增加或减少，使得增加或减少，使得表面积表面积随着随着增加或减少。增加或减少。底面周长底面周长： 增加（或减少）的表面积增加（或减少）的表面积高高在盛有水的长方体、圆柱体容器中，将物体浸没在在盛有水的长方体、圆柱体容器中，将物体浸没在水中或取出物体，水面会上升或下降。水中或取出物体，水面会上升或下降。物体物体的体积的体积=上升上升水的体积或水的体积或下降下降水的体积水的体积长方体、圆柱体的体积长方体、圆柱体的体积测量测量不规则物体不规则物体体积的一种方法。体积的一种方法。3.将一个圆锥形零件浸没在底面直径是将一个圆锥形零件浸没在底面直径是3分米分米的

9、圆柱形容器中，这时水面上升的圆柱形容器中，这时水面上升4厘米。这厘米。这个个圆锥形零件圆锥形零件的体积是（的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。上升的水上升的水“圆柱圆柱”的体的体积积3分米分米=30厘米厘米4.将一个圆锥形零件浸没在长是将一个圆锥形零件浸没在长是4分米、宽是分米、宽是3分米、高分米、高2分米的长方体玻璃缸中，这时分米的长方体玻璃缸中，这时水面上升水面上升4厘米。这个厘米。这个圆锥形零件圆锥形零件的体积是的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。上升的水上升的水“长方体长方体”的体的体积积转化转化 把一个圆柱的高是把一个圆柱的高是8厘米，如果将它厘米，如果将它的高增加的高增加2厘米，那

10、么表面积厘米，那么表面积增加增加25.12平方厘米平方厘米。原来圆柱的表面积是多少？。原来圆柱的表面积是多少？2厘米厘米 25.122 = 12.56（厘米）（厘米）-底面周长底面周长 8厘厘米米（再求原来圆柱（再求原来圆柱侧面积侧面积与与2个底面积个底面积的的和。和。）增加的增加的小圆柱小圆柱侧面积侧面积 5. 一根长一根长1米，横截面直径是米，横截面直径是40厘米厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好一半露的圆柱形木头浮在水面上，正好一半露出水面，这根木头与水出水面，这根木头与水接触面接触面的面积是的面积是多少平方厘米？多少平方厘米？想：求的是哪些面的面积？想：求的是哪些面的面积？ 6.把一段长

11、把一段长6分米的圆柱形木料，沿分米的圆柱形木料，沿着底面直径剖开，表面积增加了着底面直径剖开，表面积增加了2400平平方厘米。原来这段木料的侧面积是多少？方厘米。原来这段木料的侧面积是多少？高高 24002= 1200（平方厘米）（平方厘米） 直径直径高高= 1200平方厘米平方厘米 S侧侧= d h直径直径= 1200=1200 （平方厘米）（平方厘米）填空填空1.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是2立方米，高是立方米，高是4米，它米，它的底面积是（的底面积是（ ）平方分米。）平方分米。2.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是3立方分米，高是立方分米，高是4分米，分米，它的底面积是（它的底面积是（

12、 ）平方分米。）平方分米。 选择选择1.两个圆柱的体积比是两个圆柱的体积比是3:2，底面积比是，底面积比是2:3，高的比是（高的比是（ ）。）。A. 1:1 B. 9:4 C. 4:9 D. 3：22.一个圆柱与一个圆锥的体积比是一个圆柱与一个圆锥的体积比是3:2，底面，底面积比是积比是2:3，高的比是（，高的比是（ ）。）。A. 1:1 B. 3:4 C. 4:3 D. 3：23.把底面周长相等、高也相等的圆柱体、长把底面周长相等、高也相等的圆柱体、长方体、正方体，它们的体积相比（方体、正方体，它们的体积相比（ ）。）。A. 都相等都相等 B.正方体体积大正方体体积大 C.长方体体积大长方体

13、体积大 D.圆柱的体积大。圆柱的体积大。BBD4.把圆柱的底面积扩大把圆柱的底面积扩大2倍，高扩大倍，高扩大3倍，则倍，则体积扩大（体积扩大（ ）倍。）倍。A. 6 B. 9 C.12把圆柱的底面半径扩大把圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大倍，高扩大3倍，则倍，则体积扩大（体积扩大（ ）倍。）倍。AC判断判断1.圆柱、圆锥等底等高，圆锥的体积一定是圆柱、圆锥等底等高，圆锥的体积一定是圆柱的圆柱的1/3。.（ ）2.圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的1/3，那么圆柱、圆锥，那么圆柱、圆锥一定等底等高。一定等底等高。.（ ）3.一个正方体与圆锥等底等高，那么正方体一个正方体与圆锥等底等高，那么正方体

14、的体积是圆锥的的体积是圆锥的3倍。倍。.（ ）x 小明将一个底面直径小明将一个底面直径 和高都是和高都是40厘米的圆厘米的圆柱形水槽盛满水，第一次把一个底面周长是柱形水槽盛满水，第一次把一个底面周长是31.4厘米、高是厘米、高是10厘米的厘米的圆柱形铁块圆柱形铁块浸没水浸没水中，这时有水溢出，再将这个铁块取出；中，这时有水溢出，再将这个铁块取出； 第二次又将一个第二次又将一个大圆锥形铁块大圆锥形铁块轻轻放进轻轻放进水槽中，铁块全部浸没水中，这时又有水槽中，铁块全部浸没水中，这时又有1215毫升的水从水槽中溢出。如果这个圆锥形铁毫升的水从水槽中溢出。如果这个圆锥形铁块的底面积是块的底面积是500平方厘米，它的高是多少平方厘米，它的高是多少厘米？厘米？