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1、一一 考点整合考点整合考点一 全等图形和全等三角形 全等图形:能够完全_的图形。全等 图形的形状和_相同。 全等三角形:能够完全_的两个三角形。考点二 全等三角形的性质 (1) 全等三角形的对应边_,对应角_。 (2) 全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)_,周长_,面积_。考点三 全等三角形的判定 (1) SSS:_三边对应相等的两个三角形全等。 (2) ASA:_和它们的_对应相等的两个三角形全等。 (3) AAS:_和其中一个角的_对应相等的两个三角形全等。 (4) SAS:_和它们的_对应相等的两个三角形全等。 (5) HL:_和一条 _对应相等的两个直角三角形相等。1. 如图,
2、若OAD OBC,且O=60,C=20,则OAD=_。 二二 归类示例归类示例2. ABC DEF,A=D,B=E,且C=50,E=75,AC=4cm,求A,B的度数及DF边的长。 3. 如图,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:_,使AEH CEB。 4. 如图,AB是DAC的平分线,且AD=AC,求证:BD=BC。 5. 如图,AEAB,ADAC,AB=AE,B=E,求证:BD=CE。 6. 如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE。 证三角形全等已知两边已知一边一角已知两角找夹角( SAS )找直角( )找第三边( )边
3、为角的对边找任一角( )边为角的对边找角的另一边( )找边的另一邻角( ASA )找边的对角( )找夹边( )找任一角的对边( AAS )三三 练习检测练习检测1. 下列命题中,是假命题的是( )(A) 全等三角形的对应边相等(B) 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等(C) 对应角相等的两个三角形全等(D) 相似三角形的面积比等于相似比的平方2. 如图,ABD ACE,AB=7,AD=3,求CD长。 3. 如图,要证明ABC DCB,已具备了什么条件,还需要补充什么条件,你能一一写出来吗?(1)AB=DC,ABC=DCB (SAS)(2)_,_( )(3)_,_( )(4)_,_( )(5
4、)_,_( )4. 如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列哪个条件不能判定ABM CDN:M=N;AB=CD;AM=CN;AMCN。 5. 如图,已知点A、D、B、F在同一直线上,AC=FE,BC=DE,AD=BF。求证:ACEF。 6. 如图,点E、B、F、C在同一直线上,A=D=90,BE=FC,AB=DF,求证:E=C。 7. 如图,在ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CEAB交MN于点E,连接AE,CD。求证:AD=CE。 8. 2010.贵港如图,在ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P。求证:PE=PD。 9. 如图,已知CEAB,DFAB,点E、F分别为垂足,且ACBD,ACE和BDF全等吗?若不全等,请你补充一个条件,使得两个三角形全等,并给予证明。 10. 如图,在88的正方形网格中,ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上。(1)填空:ABC=_, BC=_(2)请你在图中找出一点D,再连接DE、DF,使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等,并加以证明。