4船有触礁的危险吗2.ppt

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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系船有触礁的危险吗 三角函数的应用1、如图，小明想测量塔、如图，小明想测量塔CD的高度。他在的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为处仰望塔顶，测得仰角为45，再往塔，再往塔的方向前进的方向前进50m至至B处，测得仰角为处，测得仰角为60，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到结果精确到1m）ABCD456050m2.古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).w要解决

2、这问题,我们仍需将其数学化.w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?w现在你能完成这个任务吗?行家看“门道”w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:?这样解答DABC50m300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.3、为打捞一失事飞机上的黑匣子，潜水员、为打捞一失事飞机上的黑匣

3、子，潜水员在在A处以每小时处以每小时8海里的速度向正东方向划海里的速度向正东方向划行，在行，在A处测得黑匣子处测得黑匣子B在北偏东在北偏东60度的方度的方向，半小时后到达向，半小时后到达C处，测得处，测得B在北偏东在北偏东30度的方向，问潜水员继续向东划行时度的方向，问潜水员继续向东划行时,距距B的的最近距离是多少最近距离是多少?（精确到（精确到0.1m)ADCB北北北北3060EF4、如图，海中有一小岛、如图，海中有一小岛A，该岛四周，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在开始在A岛南偏西岛南偏西60的的B处，向东行驶处，向东行驶20海里后

4、到达该岛南偏西海里后到达该岛南偏西30，之后，货，之后，货轮继续向东航行，你认为货轮会触礁吗？轮继续向东航行，你认为货轮会触礁吗？为什么？为什么？ADCB60东北3020海里5.船有无触礁的危险w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:w请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果

5、AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则数学化?w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025tan55tan2000海里x6.楼梯加长了多少w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).w现在你能完成这个任务吗?w请与同伴

6、交流你是怎么想的? 准备怎么去做?ABCD这样做w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB这样做w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求w(2) AD的长.ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答

7、:楼梯多占约0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m7.钢缆长几何w如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).w怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005mw解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.就这样?BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答:钢缆ED的长度约为7.97m.

8、40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE.24. 15240tan5tan0BDBEBDE .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE8、如图，大楼高、如图，大楼高30m，远处有一塔，远处有一塔BC，某人在楼底某人在楼底A处测得塔顶的仰角为处测得塔顶的仰角为60，爬到楼顶爬到楼顶D测得塔顶的仰角为测得塔顶的仰角为30，求塔，求塔高高BC及大楼与塔之间的距离及大楼与塔之间的距离AC（结果精（结果精确到确到0.01m）。）。ADCBE6030大坝中的数学计算w9. 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,A

9、DC=1350.w(1)求坡角ABC的大小;w(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).咋办w先构造直角三角形!ABCD解答问题需要有条有理w解:如图,(1)求坡角ABC的大小;w有两个直角三角形w先做辅助线!ABCD6m8m30m1350w过点D作DEBC于点E,过点A作AFBC于点F.EFABC13.,2445tan0DCDEEC则答:坡角ABC约为13. 2430,24BFDEAF.2324. 0243024tanBFAFABC计算需要空间想象力w解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).w再求

10、体积!w先算面积!,2得由梯形面积公式AFBCADS答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3. 27222436S.34.101822721001003mSV100mABCD6m8m30m1350EFw1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角. .w2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).ABCw3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550 0,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).ABCD