2411圆的基本概念.ppt

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1、 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读作读作“圆圆O”。OA如左图如左图: 圆指围成图形的封闭圆指围成图形的封闭曲线，即圆周。（圆将平曲线，即圆周。（圆将平面分成三部分：圆内面分成三部分：圆内、圆圆外外、圆上）。圆上）。圆外圆外圆内圆内圆上圆上探究思考并回答：探究思考并回答：1、在你所画的圆上任意找几个点，用尺子量一量这、在你所画的圆上任意找几个点，用

2、尺子量一量这几点到圆心的距离，看看有什么特点？几点到圆心的距离，看看有什么特点？2、想一想，平面内到点、想一想，平面内到点O的距离等于线段的距离等于线段OA的长的长的点都在同一个圆上吗？的点都在同一个圆上吗？我国古人很早对圆就我国古人很早对圆就有这样的认识了，战有这样的认识了，战国时的国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的意思是的记载它的意思是圆上各点到圆心的距圆上各点到圆心的距离都等于半径离都等于半径智慧的结晶：智慧的结晶：（1 1）圆上各点到定点）圆上各点到定点 （圆心）（圆心）的距离都等于的距离都等于 。 定长（半径r)（2 2）平面内到定点的距离等于定长）平面

3、内到定点的距离等于定长的点都在的点都在 。 同一个圆上圆的第二定义： 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的集合。 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?体验生活体验生活实践探索实践探索1、以、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？大小有什么特点？圆心不同（位置不同），半径相同（大小相同），圆心不同（位置不同），半径相同（大小相同），n2、以点、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？有什么特点？ 圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），圆心相同，但圆的大小不同

4、（半径不同），这样的两个圆叫做这样的两个圆叫做等圆等圆这样的两个圆叫做这样的两个圆叫做同心圆同心圆。同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同O 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦CBOAFEDM 问：问：（1）FC是弦吗？为什么？是弦吗？为什么？（2）CM是弦吗？为什么？是弦吗？为什么？（3）从图中你能找到哪些弦？）从图中你能找到哪些弦？OBCA 1. 1.如图

5、如图, ,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2. 2.如图如图, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”学海无涯：学海无涯：COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如

6、图中的 ）叫做叫做优弧优弧.OBCA 1. 1.如图如图, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧. F E D C B A O I(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(5)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(3)(3)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(4)(4)直径是最长的弦；直径是最长的弦；课堂大比武：生活中的数学：生活中的数学：2.2.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m

7、5m的圆？的圆？说出你的理由说出你的理由: :首先确定圆心首先确定圆心, , 然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米长尖米长尖端划动一周端划动一周, ,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆. .3. 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清可以很清楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红年树龄的红杉树的树干直径是杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增这棵红杉树的半径每年增加多少加多少?.解解: 2322

8、0=0.575（cm ）答答: 这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 4、如图：、如图：AB,CD为为 O的直径，的直径，DEAB, EOD=100,求求AOC的度数。的度数。jBCAEDO5、如图：、如图：CD为为 O直径，直径，AE交交 O于于B，且且AB=OC，A=200,求求DOE的度数的度数.BED0CA智慧变变变：智慧变变变：6、如图：、如图：AB为为 O的直径，的直径，CD是是 O的的AEDOCB7、 如图，在如图，在 O中， 求证： = A AC CBDBD解：因为 ，A AC CBDBDA AC CBCBCBDBD 所以 D O A BCBCBCABABCDCDABABCDCD想一想：想一想： 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 有什么困惑？有什么困惑？