中考复习－－不等式与不等式组.ppt

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1、第2讲不等式与不等式组1能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集3能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题考点 1 解一元一次不等式1不等式的基本性质设 ab，c 是整式，则：(1)性质 1：ac_bc.|b|D由 ab，得 a2b22 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如 图2-2-1，则该不等式组的解集是()A图 2-2-1A.1x3Cx1B1x3Dx33如果不等式 3xm0 的正整数解为 1,2,3，那么 m 的取值范围是()BA9m12

2、Cm12B92，xm的解集是 x2，则 m 的取值范围是_m25小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语，他已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他至少有 280 元设 x 个月后小刚至少有 280 元，则可列计算月数的不等式为_30 x502802x1 9x2解一元一次不等式例题：(2013 年四川巴中)解不等式：3 61，并把解集表示在数轴上解：去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括号，得4x29x26，移项，得 4x9x622，合并同类项，得5x10，把 x 的系数化为1，得 x2.在数轴上表示如图 2-2-2.图 2-2-2x1 x1【试题精选】1(2

3、013 年浙江绍兴)解不等式：2 31.解：x1.名师点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线解一元一次不等式组3x12，42x0的解集在例题：(2013 年山东聊城)不等式组数轴上表示为()ABCD解析：3x12， 42x0， 解不等式，得 x1，解不等式，得 x2，不等式组的解集为：1x2.故选A.答案：A【试题精选】2(2013 年山东菏泽)解不等式组并指出它的所有非负整数解3(x1)5x1，x122x4，不等式组的非负整数解为 0,1,2.解：解不等式，得x2，解不等式，得x ，不等式组的解

4、集为2x ，7373名师点评：解不等式组的关键是能根据各个不等式的解集找出各不等式解集的公共部分，即不等式组的解集不等式组的解集中包含的整数就是它的整数解消费金额/元300400400500500600600700700900返还金额/元3060100130150不等式的实际应用例题：(2013 年江苏南京)某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额.注：300400 表示消费金额大于 300 元且小于或等于 400元，其他类同根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为 400 元的商品，则消

5、费金额为 320 元，获得的优惠额为 400(180%)30110(元)(1)购买一件标价为 1000 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？(2)如果顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠额不少于 226 元，那么该商品的标价至少为多少元？解：(1) 购买一件标价为1000 元的商品，消费金额为800元，顾客获得的优惠额为1000(180%)150350(元)(2)设该商品的标价为x 元当 80%x500，即 x625 时，顾客获得的优惠额不超过 625(180%)60185226；当 50080%x600，即 625x750 时，(180%)x100226，解得 x630.所以

6、630 x750.当 60080%x80080%，即750226.综上所述，顾客购买标价不超过800 元的商品，要使获得的优惠额不少于226 元，那么该商品的标价至少为630 元甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300【试题精选】3(2013 年湖北黄冈)为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240 吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方案解：设租用甲种货车 x 辆，则租用乙种货车(6x)辆，根据题意，得 45x30(6x)

7、240，解得 x4.则租车方案为：甲 4 辆，乙 2 辆；甲 5 辆，乙 1 辆；甲 6辆，乙 0 辆租车的总费用分别为：440023002200；540013002300(元)；64002400(元)2300(不合题意舍去)，故最省钱的租车方案是租用甲货车 4 辆，乙货车 2 辆拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出4(2013 年浙江温州)一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅13了多少个黑球？答：至少取出了 9 个黑球名师点评：利用一元一次

8、不等式解决实际问题的关键是仔细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系，建立不等式，解不等式，最后根据题目的实际意义回答问题 .解：(1)一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13 个黑球和22 个红球，摸出一个球摸到黄球的概率为：5 151322 8(2)设取走 x 个黑球，则放入 x 个黄球，由题意，得5x 1 25 ，解得x .51322 3 31(2013 年广东)已知实数 a，b，若 ab，则下列结论正确的是()DAa5b5B2a2ba bC. 3bA2(2013 年广东梅州)不等式组x20，x20的解集是()Ax2Bx2Cx2D22x5 的解集在数轴上表示正确的是()A4. (2

9、012 年广东广州)已知 ab，若c 是任意实数，则下列)不等式总是成立的是(AacbcCacbcDacbcB5(2013 年广东湛江)解不等式组2x1x， x11，由，得 x1，不等式、的解集在数轴上表示如图 1.图 1不等式组的解集：1x1.解不等式，得x，所以不等式组的解为x2.6(2013 年广东深圳)解不等式组并写出其整数解解：解不等式，得 x2，1212故整数解为 0,1.7(2013 年广东茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有 A，B 两个品种的树苗出售，已知 A 种比 B 种每株多 2 元，买 1 株A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 20 元(1)问 A，B 两种树苗每株分

10、别是多少元？(2)为扩大种植，某农户准备购买 A，B 两种树苗共 360 株，且 A 种树苗数量不少于 B 种树苗数量的一半，请求出费用最省的购买方案解：(1)设 A 种树苗每株 x 元，B 种树苗每株 y 元，由题意，得xy2，x2y20，解得x8，y6.答：A 种树苗每株 8 元，B 种树苗每株 6 元(2)设 A 种树苗购买 a 株，则 B 中树苗购买(360a)株，共需要的费用为 W 元，由题意，得由，得 a120.由，得 W2a2160.20，W 随 a 的增大而增大当 a120 时，W最小2400.B 种树苗为：360120240(棵)最省的购买方案是：A 种树苗购买 120 棵，B 种树苗购买 240 棵特别注意：列不等式组解应用题已不作为考试内容，但列不等式解应用题、列一个不等式结合一元一次方程解应用题还是会考此题就是一个例子