121《全等三角形》课件（人教版八年级上）.ppt

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1、摩天轮摩天轮杂交睡莲杂交睡莲毛里求斯蓝铃花毛里求斯蓝铃花它们的形状、大小相同，能够它们的形状、大小相同，能够完全重合完全重合（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！同，大小一定相等！观察下面三组图形，判断它们是不是全观察下面三组图形，判断它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流等图形？为什么？与同伴进行交流找出下图中的全等形找出下图中的全等形下列图形经过变化之后，大小、形下列图形经过变化之后，大小、形状变化了吗？状变化了吗？EDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBA翻折翻折表示时通常把对应顶点表示时通常把对应顶点的字母写在对应的

2、位置上的字母写在对应的位置上重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；应边；重合的角叫对应角；ABC DEFABCDEF如图：如图：ABC DEFA B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等）（对应边相等）A=D，B=E，C=F（ 对应角相等）对应角相等）ABCDEF（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边）最大边与最大边（最小边与最小边） 为为

3、对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；应角；（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；的角为对应角； （6）两个对应角所夹的边是对应边；）两个对应角所夹的边是对应边；两条对两条对应边所夹的角是对应角。应边所夹的角是对应角。（7）根据书写规范，按照对应顶点找对应边）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角或对应角1如图，若如图，若AOB COD，对应边是，对应边是 _， 对应对应 角是角是_ AO与与CO， AB与与CD， OB与与ODA与与C， B与与 D， 1与与 2ACOBD122如图

4、，若如图，若ABD ACD，对应边是，对应边是 _，对应角是，对应角是 _ AB与与AC， AD与与AD， BD与与CDABCD1 23 41与与2， B与与C， 3与与 43如图，若如图，若ABC CDA，对应边是，对应边是 _，对应角，对应角 是是_AB与与CD， AC与与CA， BC与与DAA BCD12431与与 2， 4与与 3， B与与 DABDEC12解：另一组对应角为解：另一组对应角为BAE = CAD；对应边是对应边是AB与与AC、AE与与AD、BE与与CD4已知已知ABE ACD，且，且12，B = C，指出其他的对应边和对应角，指出其他的对应边和对应角（1）能够完全重合的

5、两个三角形叫做）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形；（2）全等三角形的对应边相等、对应）全等三角形的对应边相等、对应角相等；角相等；（3）全等三角形用符号）全等三角形用符号“ ”表示，表示，且一般对应顶点写在对应位置上且一般对应顶点写在对应位置上.（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；应边；最大角与最

6、大角（最小角与最小角）为对应角；（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；角为对应角； （6）两个对应角所夹的边是对应边；两条对应边）两个对应角所夹的边是对应边；两条对应边所夹的角是对应角。所夹的角是对应角。 （7）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角应角1如图，矩形如图，矩形ABCD 沿沿AM折叠，使折叠，使D点点 落在落在BC上的上的N点处，点处， 若若AD=8cm，DM= 6cm，DAM=37， 则则AN=_cm， NM=_cm， NAB=_MDANBC8cm6 cm）3786162如图，如图

7、，ABC DEC， CA和和CD，CB和和CE是对应是对应 边，边， 证明证明 ACD和和BCE 相等相等证明：证明：ABC DEC（已知）（已知） DCE =ACB（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 又又ACD =DCE1， BCE =ACB 1， ACD =BCE（等量减等量差相等）（等量减等量差相等）DBEAC1 13如图所示，如图所示，ABD EBC，且，且 AB=3cm，DE=2cm，求，求BC的长的长ABCDEAB=BE=3cm（等量代换）（等量代换）解：解：ABD EBC（已知）（已知）AB=BE，BC=BD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）AB=3c

8、m ,DE=2cm（已知）（已知） BC=BD=DE+BE=2+3=5cm （等式性质）（等式性质）例例4：如图所示：如图所示:已知已知,ABC EDF, 求证求证DC=BF.FEDCBA证明：证明：ABC EDF （已知）（已知） BC=DF（全等（全等 三角形对应边相等）三角形对应边相等） BC- CF=DF- CF DC=BF（等量减同量差相等）（等量减同量差相等）1其他对应边：其他对应边：AC和和CA其他对应角：其他对应角：BAC 和和DCA，B和和D，ACB和和CAD2其他对应边：其他对应边：AN和和AM其他对应角：其他对应角：ANB 和和AMC，BAN和和CAM3（1）其他对应边：

9、）其他对应边：EG和和NH， EF和和NM其其 他对应角：他对应角：E和和N，EGF和和NHM （2）由）由EFG NHM，得，得NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cmHG=EGEH=2.2cm4相等因为相等因为ABC DEC，所以，所以 ACB=DCE由由ACBACE =DCEACE，可得，可得BCE = ACD1经历观察、操作、探究、归纳、总结经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边和对应角的方法；边和对应角的方法；2能运用全等三角形的性质解决简单的能运用全等三角形的性质解决简单的问题问题1在观察发现生活中的全

10、等形获得全在观察发现生活中的全等形获得全等三角形的体验；等三角形的体验；2会分析自然界的实际全等问题；会分析自然界的实际全等问题；3在探究和运用全等三角形性质的过在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣程中感受数学活动的乐趣1知道什么是全等形、全等三角形及全知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等确地表示两个三角形全等全等三角形的性质全等三角形的性质掌握两个全等三角形的对应边、对应掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能够迅速指出两个全等三角的寻找规律，能够迅速指出两个全等三角形的对应元素角形的对应元素EDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBA翻折翻折