2016复合推理.ppt

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1、 形式逻辑及其教育应用形式逻辑及其教育应用 复合命题推理复合命题推理 20162016 秋季秋季 湖南师范大学教育科学学院湖南师范大学教育科学学院第七章第七章 演绎推理（下）演绎推理（下）复合命题推理复合命题推理第一节第一节 联言推理联言推理 第二节第二节 选言推理选言推理 第三节第三节 假言推理假言推理 第四节第四节 假言联言推理假言联言推理第五节第五节 假言选言推理假言选言推理 第一节第一节 联言推理联言推理一、什么是联言推理一、什么是联言推理 1.定义定义 联言推理就是前提或结论为联言命题的推理。它是根联言推理就是前提或结论为联言命题的推理。它是根据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。据联

2、言命题的逻辑性质进行推演的推理。 例如：例如： （1 1）小张既是我们班的班长，又是我们班的团支部书记，）小张既是我们班的班长，又是我们班的团支部书记， 所以，小张是我们班的团支部书记。所以，小张是我们班的团支部书记。 （2 2）文学是生活的反映；）文学是生活的反映； 艺术是生活的反映；艺术是生活的反映； 所以，文学和艺术都是生活的反映。所以，文学和艺术都是生活的反映。 2.联言推理的基本形式：分解式联言推理；联言推理的基本形式：分解式联言推理； 组合式联言理推组合式联言理推。 第一节第一节 联言推理（联言推理（1 1）第一节第一节 推理的概述推理的概述（2 2） 二、分解式联言推理二、分解式

3、联言推理 1. 前提为联言命题，结论是其支命题的联言推理形式。前提为联言命题，结论是其支命题的联言推理形式。 2. 结构式结构式 p p并且并且q q 或或 pqpq 或：（或：（ pqpq） p p（q q） 所以，所以，p p（q q） p p（q q） 三、组合式联言推理三、组合式联言推理 1. 前提为支命题，结论是联言命题的推理形式。前提为支命题，结论是联言命题的推理形式。 2. 结构式结构式 p 或或 : p 或：（或：（p, q） pq q q 所以，所以，p并且并且q pq【思维训练题【思维训练题】有一块矿石，让甲乙丙三位同学辨认。有一块矿石，让甲乙丙三位同学辨认。甲说：甲说：“

4、这不是铁，也不是铅。这不是铁，也不是铅。”乙说：乙说：“这不是铁，而是铜。这不是铁，而是铜。”丙说：丙说：“这不是铜，而是铁。这不是铜，而是铁。”已知这三位同学中，有一个人都猜对了，有一个人都猜错了，有一个人只已知这三位同学中，有一个人都猜对了，有一个人都猜错了，有一个人只猜对一半。猜对一半。 问：根据这些条件，下列哪项是真的？问：根据这些条件，下列哪项是真的？ A A这块矿石是铁矿。这块矿石是铁矿。 B B这块矿石是铜矿。这块矿石是铜矿。 C C这块矿石是铅矿。这块矿石是铅矿。 D D这块矿石是锡矿。这块矿石是锡矿。 E E这块矿石是银矿。这块矿石是银矿。 第一节第一节 联言推理（联言推理（

5、1 1）第二节第二节 选言推理选言推理 一、什么是选言推理一、什么是选言推理 1.定义：选言推理就是前提中有一个是选言命题，并根据选言命题选言支定义：选言推理就是前提中有一个是选言命题，并根据选言命题选言支 之间的关系而推出结论的推理。之间的关系而推出结论的推理。 例：例： 恒星要么是运动的，要么是静止的，恒星要么是运动的，要么是静止的， 恒星是运动的，恒星是运动的， 所以，恒星不是静止的。所以，恒星不是静止的。 由于选言推理是由两个前提和一个结论组成的，所以，人们也称它为选由于选言推理是由两个前提和一个结论组成的，所以，人们也称它为选 言三段论，把前提中的选言命题称为大前提，另一个选言支称为

6、小前提。言三段论，把前提中的选言命题称为大前提，另一个选言支称为小前提。 2. 种类种类 根据推理前提中选言命题的种类不同，可以把选言推理分为两类：根据推理前提中选言命题的种类不同，可以把选言推理分为两类： 相容选言推理相容选言推理 不相容选言推理不相容选言推理 第二节第二节 选言推理（选言推理（1 1） 二、相容选言推理二、相容选言推理 1. 定义：前提中有一个相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑性质进行定义：前提中有一个相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑性质进行 的推理。的推理。 2. 相容选言命题的逻辑性质：相容选言命题选言支至少有一支为真。相容选言命题的逻辑性质：相容选言命题选言

7、支至少有一支为真。 例如：例如：(1) (1) 他受审或者是犯了贪污罪，或者是犯了受贿罪，他受审或者是犯了贪污罪，或者是犯了受贿罪， 他没有犯受贿罪，他没有犯受贿罪， 所以，他是犯了贪污罪。所以，他是犯了贪污罪。 (2) (2) 气体体积增大，或是由于温度的增高，或是由于压力的减少。气体体积增大，或是由于温度的增高，或是由于压力的减少。 压力并没有减少；压力并没有减少； 所以，气体体积增大是由于温度的增高。所以，气体体积增大是由于温度的增高。 3. 规则规则 第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部

8、分选言支。第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 4.结构式（否定肯定式）结构式（否定肯定式） P或者或者q 或或 pq 或：（或：（pq）p） q 非非p p q p 所以，所以，q q 排除所有不可能的事实，剩下的不管多么不可思议，那就是真相。排除所有不可能的事实，剩下的不管多么不可思议，那就是真相。 第二节第二节 选言推理选言推理 （2 2）三、不相容选言推理三、不相容选言推理 1.定义定义: 不相容选言推理是前提中有一个不相容选言命题，并根据不不相容选言推理是前提中有一个不相容选言命题，并根据不 相容选言命题的逻辑性质进行的推理。相容选言命题的逻辑性质进行的推理。2.不相容选

9、言命题的逻辑性质不相容选言命题的逻辑性质 ：有且仅有一支为真。：有且仅有一支为真。3.规则（两个选言支时）：否定一个选言支，就要肯定另一个选言支；规则（两个选言支时）：否定一个选言支，就要肯定另一个选言支； 肯定一个选言支，就要否定其它的选言支。肯定一个选言支，就要否定其它的选言支。4.结构式结构式 （1）否定肯定式）否定肯定式 （2）肯定否定式）肯定否定式 例：某甲的死要么是正常死亡，要么例：某甲的死要么是正常死亡，要么 某甲的死要么是正常死亡，要么某甲的死要么是正常死亡，要么 是非正常死亡，是非正常死亡， 是非正常死亡，是非正常死亡， 某甲的死不是正常死亡，某甲的死不是正常死亡， 某甲的死

10、是正常死亡，某甲的死是正常死亡， 所以，某甲的死是非正常死亡。所以，某甲的死是非正常死亡。 所以，某甲的死不是非正常死亡。所以，某甲的死不是非正常死亡。 逻辑形式表示为：逻辑形式表示为： 逻辑形式可以表示为：逻辑形式可以表示为： 要么要么p，要么，要么q 或或 pq 要么要么p，要么，要么q 或或 pq 非非p p p p 所以，所以，q q 所以，非所以，非q q（pq） p） q （pq）p） q q p q p 第二节第二节 选言推理（选言推理（3 3） 假言推理假言推理 一、假言推理概述一、假言推理概述 1 1假言推理是前提中至少有一个假言命题，并根据假言命题的逻辑性质进假言推理是前提

11、中至少有一个假言命题，并根据假言命题的逻辑性质进行的推理。行的推理。 例如：有一天，阿凡提正在邮局给他老伴写信，一个不懂礼貌的青年人趴在后面例如：有一天，阿凡提正在邮局给他老伴写信，一个不懂礼貌的青年人趴在后面看，于是阿凡提写道：有个小伙子在偷看我给你写信，千言万语只好以后再说了。看，于是阿凡提写道：有个小伙子在偷看我给你写信，千言万语只好以后再说了。青年人一看，火了，抗议道：青年人一看，火了，抗议道：“你为什么平白无故地污蔑我偷看你写信？你为什么平白无故地污蔑我偷看你写信？”阿凡阿凡提说：提说：“好阿，小伙子，你如果没偷看我写信，为什么知道我在信上写你偷看了好阿，小伙子，你如果没偷看我写信，

12、为什么知道我在信上写你偷看了呢？呢？”小伙子哑口无言。小伙子哑口无言。 即：即：如果你没偷看我写信，就不会知道我写你偷看写信；如果你没偷看我写信，就不会知道我写你偷看写信； 你知道我写你偷看写信；你知道我写你偷看写信； 所以，你无疑偷看了我写信。所以，你无疑偷看了我写信。 2 2种类种类 假言推理包括假言直言推理（简称为假言推理）和纯假言推理。假言推理包括假言直言推理（简称为假言推理）和纯假言推理。 假言直言推理分为：假言直言推理分为： 充分条件假言推理；充分条件假言推理； 必要条件假言推理；充分必要条件假言推理必要条件假言推理；充分必要条件假言推理二、充分条件假言推理二、充分条件假言推理 1

13、 1定义定义 充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言命题，并根据充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言命题，并根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。 2 . 2 . 充分条件假言命题的逻辑性质充分条件假言命题的逻辑性质: : 3. 3. 规则规则 （1 1）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。 （2 2）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。 4 4有效式有效式 （1 1）肯定前件式）肯定前件式 例：例：如果停电，那么电灯就

14、不亮，如果停电，那么电灯就不亮， 现在停电了，现在停电了， 所以，电灯不亮了。所以，电灯不亮了。 逻辑形式表示为：逻辑形式表示为： pqpq 如果如果p p，那么，那么q q 或：（或：（pqpq）p p）qq p p p p q q 所以，所以，q q （2）否定后件式）否定后件式 例：如果停电，那么电灯就不亮，例：如果停电，那么电灯就不亮， 现在电灯亮了，现在电灯亮了， 所以，没有停电。所以，没有停电。 逻辑形式表示为：逻辑形式表示为： 如果如果p，那么，那么q p q 或或 （pq） q） p 非非q q所以，非所以，非p p 在进行充分条件假言推理时，不能用否定前件来否定后件，也不能用

15、肯定在进行充分条件假言推理时，不能用否定前件来否定后件，也不能用肯定后件来肯定前件。后件来肯定前件。 例：例：（1 1）如果停电，那么电灯就不亮，）如果停电，那么电灯就不亮， （pqpq） p p） q q 现在没停电，现在没停电， 所以，电灯亮了。所以，电灯亮了。 （2 2）如果停电，那么电灯就不亮，）如果停电，那么电灯就不亮， （pqpq） q q ） p p 现在电灯不亮，现在电灯不亮， 所以，现在停电了。所以，现在停电了。 一条蛇抽一斗烟一条蛇抽一斗烟充分条件假言推理充分条件假言推理 1942 1942年年8 8月，巴西正式向德国和意大利宣战。巴西远征军在意大利的月，巴西正式向德国和意

16、大利宣战。巴西远征军在意大利的那不勒斯登陆，全部官兵约那不勒斯登陆，全部官兵约5 5万人。德国的宣传机构大放厥词，说巴西军队万人。德国的宣传机构大放厥词，说巴西军队都是些令人作呕的、胆小怕死的劣等人种的代表，还嘲笑说：都是些令人作呕的、胆小怕死的劣等人种的代表，还嘲笑说：“如果巴西军如果巴西军队有能力在欧洲作战，那么，一条蛇也能抽一斗烟。队有能力在欧洲作战，那么，一条蛇也能抽一斗烟。”但铁的事实无数次驳但铁的事实无数次驳斥了德国法西斯的谎言。巴西远征军深知他们代表着祖国和人民，因此，在斥了德国法西斯的谎言。巴西远征军深知他们代表着祖国和人民，因此，在战场上士气高昂，取得了一次又一次胜利。更有趣

17、的是，远征军的全体官兵战场上士气高昂，取得了一次又一次胜利。更有趣的是，远征军的全体官兵在战斗打响后不久，为了回答德国法西斯的嘲笑，一律换戴了一种颇为罕见在战斗打响后不久，为了回答德国法西斯的嘲笑，一律换戴了一种颇为罕见的肩章，肩章上的图案是：一条蛇在抽一斗烟！他们的远征用事实证明正义的肩章，肩章上的图案是：一条蛇在抽一斗烟！他们的远征用事实证明正义的军队是不可战胜的！的军队是不可战胜的！德国法西斯他们的嘲讽使用了一个充分条件假言命题德国法西斯他们的嘲讽使用了一个充分条件假言命题: : 如果巴西军队有能力在欧洲作战，那么，一条蛇也能抽一斗烟；如果巴西军队有能力在欧洲作战，那么，一条蛇也能抽一斗

18、烟； 一条蛇不能抽一斗烟；一条蛇不能抽一斗烟； 所以，巴西军队没有能力在欧洲作战。所以，巴西军队没有能力在欧洲作战。 巴西军队则针锋相对，他们也使用了同一个充分条件假言命题：巴西军队则针锋相对，他们也使用了同一个充分条件假言命题：如果巴西军队有能力在欧洲作战，那么，一条蛇也能抽一斗烟；如果巴西军队有能力在欧洲作战，那么，一条蛇也能抽一斗烟； 巴西军队有能力在欧洲作战；巴西军队有能力在欧洲作战； 所以，一条蛇能抽一斗烟。所以，一条蛇能抽一斗烟。三、必要条件假言推理三、必要条件假言推理 1 1必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言命题，并根据必要条件假必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言

19、命题，并根据必要条件假 言命题的逻辑性质进行的推理。言命题的逻辑性质进行的推理。2 2规则规则 （1 1）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。（2 2）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。 3 3有效式有效式 （1 1）否定前件式）否定前件式 例例: : 只有合理施肥，庄稼才能长好，只有合理施肥，庄稼才能长好， 没有合理施肥，没有合理施肥， 所以，庄稼没有长好。所以，庄稼没有长好。 逻辑形式表示为：逻辑形式表示为： 只有只有p p，才，才q pqq pq 或：（或：（pq

20、pq）p p）q q 非非p p p p 所以，非所以，非q q q q （2 2）肯定后件式）肯定后件式 例: 只有合理施肥，庄稼才能长好，只有合理施肥，庄稼才能长好， 庄稼长得很好，庄稼长得很好， 所以，合理施肥了。所以，合理施肥了。 逻辑形式表示为：逻辑形式表示为：只有只有p p，才，才q pqq pq 或：（或：（pqpq） q q） p p q qq q所以，所以，p pp p 不能用肯定前件来肯定后件，也不能以否定后件来否定前件。不能用肯定前件来肯定后件，也不能以否定后件来否定前件。 例:（1）只有合理施肥，庄稼才能长好，只有合理施肥，庄稼才能长好， （pqpq） p p ） q

21、q 合理施肥了，合理施肥了， 所以，庄稼长得很好。所以，庄稼长得很好。 （2）只有合理施肥，庄稼才能长好，只有合理施肥，庄稼才能长好， （pqpq） q q） p p 庄稼没长得好，庄稼没长得好， 所以，没有合理施肥。所以，没有合理施肥。 四、充分必要条件假言推理四、充分必要条件假言推理 1 1定义定义 充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言命题，并根据充充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言命题，并根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。2 2规则规则 （1 1）肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。）肯定前件，

22、就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。 （2 2）否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。）否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。 3 3有效式有效式 （1 1）肯定前件式：）肯定前件式： 例：当且仅当三角形的三边相等，则其三角才相等；例：当且仅当三角形的三边相等，则其三角才相等； 这个三角形三边相等，这个三角形三边相等， 所以，这个三角形三角也相等。所以，这个三角形三角也相等。 逻辑形式表示为：逻辑形式表示为： pqpq 当且仅当当且仅当p p，则，则q q 或：（或：（pqpq）p p）qq p p p p q q 所以，所以，q q （2 2）肯定后件式：）肯定后件式：

23、 pqpq 当且仅当当且仅当p p，则，则q q 或：或：(pq(pq） q q） p p q q q q p p 所以，所以，p p （3 3）否定前件式：）否定前件式： pqpq 当且仅当当且仅当p p，则，则q q 或：（或：（pqpq）p p）q q p p 非非p p q q 所以，非所以，非q q（4 4）否定后件式：）否定后件式： pqpq 当且仅当当且仅当p p，则，则q q 或：（或：（pqpq）q q）p p q q 非非q q p p 所以，非所以，非p p思考：思考： 1. 1. 一位教师在教群鸟学艺时这样总结：同学们说的一位教师在教群鸟学艺时这样总结：同学们说的好，这

24、节课告诉我们这样一个道理：只有认真、虚心、耐心，好，这节课告诉我们这样一个道理：只有认真、虚心、耐心，才能把本领学到手。猫头鹰、老鹰、乌鸦不认真，不虚心，才能把本领学到手。猫头鹰、老鹰、乌鸦不认真，不虚心，又没有耐心，所以它们没有学到筑巢的本领；而小燕子在学又没有耐心，所以它们没有学到筑巢的本领；而小燕子在学习过程中，既认真又虚心，所以学到了真本领。习过程中，既认真又虚心，所以学到了真本领。 2.2.如果如果.那么那么五、纯假言推理五、纯假言推理1 1、定义：前提和结论均为假言命题的推理。也称假言连锁推理，旧称纯假、定义：前提和结论均为假言命题的推理。也称假言连锁推理，旧称纯假言三段论，其典型

25、结构为：如果言三段论，其典型结构为：如果A A则则B B，如果，如果B B则则C C，所以，如果，所以，如果A A则则C C。 例例1 1： 摩擦时组成物质的微观粒子接触摩擦时组成物质的微观粒子接触, ,并互相带动运动并互相带动运动, ,粒子的运动加粒子的运动加 剧剧, ,因此物体获得了热量。因此物体获得了热量。 即：如果物体相互摩擦，则加速物体表面分子的运动，即：如果物体相互摩擦，则加速物体表面分子的运动， 如果分子加速运动，则物体产生热，如果分子加速运动，则物体产生热， 所以，如果物体相互摩擦，那么会产生热。所以，如果物体相互摩擦，那么会产生热。 例例2 2（达尔文）：猫（达尔文）：猫老鼠

26、少老鼠少土蜂多土蜂多三叶草长得好三叶草长得好养羊业发达养羊业发达 纯假言推理也可分为三种：充分条件纯假言推理纯假言推理也可分为三种：充分条件纯假言推理 必要条件纯假言推理必要条件纯假言推理 充要条件纯假言推理充要条件纯假言推理 2 2、充分条件纯假言推理、充分条件纯假言推理 充分条件纯假言推理就是前提和结论都是充分条件假言命题的推理。充分条件纯假言推理就是前提和结论都是充分条件假言命题的推理。（1 1）肯定式）肯定式 例：例： 如果物体相互摩擦，则加速物体表面分子的运动，如果物体相互摩擦，则加速物体表面分子的运动， 如果分子加速运动，则物体产生热，如果分子加速运动，则物体产生热， 所以，如果物

27、体摩擦，那么会产生热。所以，如果物体摩擦，那么会产生热。（2）否定式）否定式 例：例： 如果物体相互摩擦，则加速物体表面分子的运动，如果物体相互摩擦，则加速物体表面分子的运动， 如果分子加速运动，则物体产生热，如果分子加速运动，则物体产生热， 所以，如果没有产生热，那么物体没有相互摩擦。所以，如果没有产生热，那么物体没有相互摩擦。 (1)肯定式的推理形式为肯定式的推理形式为: (2)否定式的推理形式为：否定式的推理形式为： 如果如果p p，那么，那么q q 如果如果p p，那么，那么q q 如果如果q q，那么，那么r r 如果如果q q，那么，那么r r 所以，如果所以，如果p p，那么，那

28、么r r 所以，如果非所以，如果非r r，那么非，那么非p p 或或:(pq)(qr) (pr:(pq)(qr) (pr） 或或:(pq)(qr) (:(pq)(qr) (rrp) p) 3、必要条件假言推理、必要条件假言推理 必要条件纯假言推理就是前提和结论都是必要条件假言命题的推理。必要条件纯假言推理就是前提和结论都是必要条件假言命题的推理。 （1 1）肯定式：）肯定式： 例例 ： 只有上好的小学，才能上好的中学；只有上好的小学，才能上好的中学； 只有上好的中学，才能上好的大学；只有上好的中学，才能上好的大学； 所以，只有上好的小学，才能上好的大学。所以，只有上好的小学，才能上好的大学。

29、（2 2）否定式）否定式 例例 ： 只有上好的小学，才能上好的中学；只有上好的小学，才能上好的中学； 只有上好的中学，才能上好的大学；只有上好的中学，才能上好的大学； 所以，只有不打算上好的大学，才不上好的小学。所以，只有不打算上好的大学，才不上好的小学。 (1)肯定式的推理形式为肯定式的推理形式为: (2)否定式的推理形式为：否定式的推理形式为： 只有只有p p，才，才q q 只有只有p p，才，才q q 只有只有q q，才，才r r 只有只有q q，才，才r r 所以，只有所以，只有p p，才，才r r 所以，只有非所以，只有非r r，才非，才非p p 或或:(pq)(qr)(pr:(pq

30、)(qr)(pr) ) 或或:(pq)(qr)(:(pq)(qr)(rrp p) ) 案例：古希腊军队与波斯军队的博弈案例：古希腊军队与波斯军队的博弈 据说，公元前据说，公元前490490年，波斯人对希腊大举用兵。在一次古希腊军队年，波斯人对希腊大举用兵。在一次古希腊军队波斯军队的遭遇战中，只有波斯军队的遭遇战中，只有1 1万人马的希腊军队未牺牲一兵一卒便突破了万人马的希腊军队未牺牲一兵一卒便突破了波斯军队波斯军队5 5万人的重围顺利撤退。事情的经过是这样的：希腊军队一万人万人的重围顺利撤退。事情的经过是这样的：希腊军队一万人与波斯军队与波斯军队5 5万之众相遇，因寡不敌众，希腊军队的统帅决定

31、撤退。在选万之众相遇，因寡不敌众，希腊军队的统帅决定撤退。在选择撤退的路线时，统帅和其他将领之间发生了激烈地争论。众将领不能择撤退的路线时，统帅和其他将领之间发生了激烈地争论。众将领不能理解的是，统帅为什么选择了一条绝路作为撤退路线？他们争辩说理解的是，统帅为什么选择了一条绝路作为撤退路线？他们争辩说, ,显然显然我们不是对方的对手。在这种情况下，选择一条绝路作为撤退路线，不是我们不是对方的对手。在这种情况下，选择一条绝路作为撤退路线，不是死路一条么？死路一条么？ 统帅回答，不仅你们知道这是一条绝路，我们的士兵、我们的敌人统帅回答，不仅你们知道这是一条绝路，我们的士兵、我们的敌人都知道这是一条

32、绝路。正因为如此，我才选择这条路作为撤退路线。试都知道这是一条绝路。正因为如此，我才选择这条路作为撤退路线。试想，我们的士兵知道这是一条绝路后，就会因为没有退路而拼死抵抗，想，我们的士兵知道这是一条绝路后，就会因为没有退路而拼死抵抗，拼死抵抗能产生以一当十的战斗力；拼死抵抗能产生以一当十的战斗力； 我们的敌人知道这是一条绝路后，就会因为害怕我们的拼死抵抗而不我们的敌人知道这是一条绝路后，就会因为害怕我们的拼死抵抗而不敢贸然出击。在这种情况下，我们反退为进，反守为攻不就可以使敌军不敢贸然出击。在这种情况下，我们反退为进，反守为攻不就可以使敌军不攻自破么？事实证明，希腊统帅的分析是完全正确的。当希

33、腊军队背靠绝攻自破么？事实证明，希腊统帅的分析是完全正确的。当希腊军队背靠绝壁发起勇猛的反攻时，波斯军队不攻自破，被迫给希腊人让出了一条突围壁发起勇猛的反攻时，波斯军队不攻自破，被迫给希腊人让出了一条突围通道。通道。 逻辑分析逻辑分析 希腊统帅的分析实际上是一种博弈分析，说明了在双方都是希腊统帅的分析实际上是一种博弈分析，说明了在双方都是理性人的情况下，双方的决策都会对把对方的行为后果作为前提理性人的情况下，双方的决策都会对把对方的行为后果作为前提来思考。其分析中包含了二个的假言连锁推理：来思考。其分析中包含了二个的假言连锁推理：我们的士兵知道如果这是一条绝路（我们的士兵知道如果这是一条绝路（

34、A A），就会拼死抵抗（），就会拼死抵抗（B B）；）；如果我们的士兵拼死抵抗（如果我们的士兵拼死抵抗（B B），就能给敌人以重创（），就能给敌人以重创（C C）；）； 关于己方关于己方( (希腊希腊) )士兵决策行为的假言联锁推理形式为：士兵决策行为的假言联锁推理形式为：ABAB，BCBC，所以，所以，AC ;AC ;结论：我们的士兵知道如果这是一条绝路，就会给敌人以重创。结论：我们的士兵知道如果这是一条绝路，就会给敌人以重创。敌人知道如果把我方逼向绝路（敌人知道如果把我方逼向绝路（D D），我方就会拼死抵抗（），我方就会拼死抵抗（B B）；）；如果我方拼死抵抗（如果我方拼死抵抗（B B），

35、敌人就会遭受重大伤亡（），敌人就会遭受重大伤亡（C C）。）。关于敌方（波斯）将领决策行为的假言联锁推理形式为：关于敌方（波斯）将领决策行为的假言联锁推理形式为：DBDB，BCBC，所以，（，所以，（-C-C）（-D-D）结论：如果不想遭受重大伤亡，就不能把对方逼向绝路。结论：如果不想遭受重大伤亡，就不能把对方逼向绝路。联言推理联言推理 （ pq） p（q）；）； （p, q） pq 相容选言推理相容选言推理 （pq）p） ） q q p不相容选言推理不相容选言推理 （pq） p） q （pq）p） q q p q p 假言直言推理假言直言推理 （pq）p）q ； （pq） q） p （pq）

36、q）p ； （p q） p） q （pq）p）q ；(pq） q） p ； （pq）p）q ；（；（pq）q）p 假言连锁推理假言连锁推理 (pq)(qr) (pr）；）； (pq)(qr) (rp) (pq)(qr)(pr) ；(pq)(qr)(rp)以下推理形式是否正确？以下推理形式是否正确？1 1、（、（pqpq）p p） q q2 2、（、（pqpq）pp）q q3 3、（、（pqpq） q q） p p4 4、（、（pqpq）pp）q q 5 5、（、（pqpq）p p） q q6 6、（、（pqpq） q q） p p 7 7、 pqpq p p 8 8、（、（pqpq）p p）

37、q q9 9、 (pq)(qr) (pr(pq)(qr) (pr） 1010、(pq)(qr) (pq)(qr) (p p r) r) 1111、(pq)(qr)(r p) (pq)(qr)(r p) 第四节第四节 假言联言推理假言联言推理一、定义一、定义 假言联言推理是以两个（或以上）具有合取关系假言联言推理是以两个（或以上）具有合取关系 的假言命题和一个联言命题为前提的演绎推理。的假言命题和一个联言命题为前提的演绎推理。 例：例： 读好书，一生将受益无穷；读好书，一生将受益无穷； 好读书，一生将受益无穷；好读书，一生将受益无穷； 读好书且好读书；读好书且好读书； 一生将受益无穷。一生将受益

38、无穷。 例：如果灌溉不够，果树会减产；例：如果灌溉不够，果树会减产； 如果日照不够，水果会不甜；如果日照不够，水果会不甜； 既要保证水果产量，又要保证水果质量既要保证水果产量，又要保证水果质量 所以，灌溉要够，日照也要充足。所以，灌溉要够，日照也要充足。 二、类型二、类型 简单肯定式、简单否定式、复杂肯定式、复杂否定式。简单肯定式、简单否定式、复杂肯定式、复杂否定式。 1 1简单肯定式简单肯定式 ：前件不同，后件相同。：前件不同，后件相同。 例如：例如： 如果不讲究卫生，则容易生病；如果不讲究卫生，则容易生病； 如果不经常锻炼身体，则容易生病；如果不经常锻炼身体，则容易生病； 某某既不讲究卫生

39、，又不经常锻炼身体某某既不讲究卫生，又不经常锻炼身体 所以，某某容易生病。所以，某某容易生病。 简单肯定式的逻辑形式：简单肯定式的逻辑形式： 如果如果p p，那么，那么r r； pr pr； 如果如果q q，那么，那么r r； qr qr P P而且而且q q； pq pq 所以，所以， r r。 r r (pr)(qr) (pq) r (pr)(qr) (pq) r 2 2简单否定式：前件相同，后件不同。简单否定式：前件相同，后件不同。 例：例：如果一个人真正认识了错误，那么他就会承认错误；如果一个人真正认识了错误，那么他就会承认错误； 如果一个人真正认识了错误，那么他就会改正错误；如果一个

40、人真正认识了错误，那么他就会改正错误； 某人既不承认错误，也不改正错误；某人既不承认错误，也不改正错误； 所以，某人没有真正认识错误。所以，某人没有真正认识错误。 简单否定式的逻辑形式：简单否定式的逻辑形式： 如果如果p p，那么，那么q q； pq pq 如果如果p p，那么，那么r r； pr pr 非非q q而且非而且非r r； qqr r 所以，非所以，非p p。 p p (pq (pq）（pr)pr) ( (q qr r) ) p p 3. 3. 复杂肯定式复杂肯定式 例：例： 如果灌溉不够，果树会减产；如果灌溉不够，果树会减产； 如果日照不够，水果会不甜；如果日照不够，水果会不甜；

41、 今年雨水少（灌溉不够），日照又不充分；今年雨水少（灌溉不够），日照又不充分； 所以，水果的产量和质量都不如人意。所以，水果的产量和质量都不如人意。 复杂肯定式的逻辑形式：复杂肯定式的逻辑形式： 如果如果p p，那么，那么r r； prpr； 如果如果q q，那么，那么s s； qsqs P P而且而且q q； pqpq 所以，所以， r r而且而且 s s。 rsrs (pr) (pr)(qs)(qs) (p (pq) (rq) (rs s） 4 4复杂否定式复杂否定式 例：如果灌溉不够，果树会减产；例：如果灌溉不够，果树会减产； 如果日照不够，水果会不甜；如果日照不够，水果会不甜； 既要保

42、证水果产量，又要保证水果质量，既要保证水果产量，又要保证水果质量， 所以，灌溉要够，日照也要充足。所以，灌溉要够，日照也要充足。 简单否定式的逻辑形式：简单否定式的逻辑形式： 如果如果p p，那么，那么r r； pr pr 如果如果q q，那么，那么s s； qs qs 非非r r而且非而且非s s； r r s s 所以，非所以，非p p并且非并且非q q。 p p q q (pr)(qs) ( (pr)(qs) ( rr s) (s) ( ppq q) ) 第五节第五节 假言选言推理假言选言推理1 1定义定义 假言选言推理是通过一个选言命题断定具有合取关系的两个或两个以上假假言选言推理是通

43、过一个选言命题断定具有合取关系的两个或两个以上假言命题的前件或者后件，从而得出结论的假言推理。言命题的前件或者后件，从而得出结论的假言推理。 最有名的是最有名的是“两难推理两难推理”。 2 2二难推理的作用二难推理的作用 “二难二难” DilemmaDilemma，其含义为，其含义为“两重假定两重假定”。二难推理常用于。二难推理常用于论辩，使对方在两种可能的选择中处于进退两难的困境。论辩，使对方在两种可能的选择中处于进退两难的困境。 二难推理因此得名。二难推理因此得名。 半费之讼半费之讼 二、二难推理的种类二、二难推理的种类 根据二难推理的结论是直言命题还是选言命题，二难推理分为简单式和复杂根

44、据二难推理的结论是直言命题还是选言命题，二难推理分为简单式和复杂式两种；又根据选言前提的选言肢分别是肯定假言前提的前件还是否定假言前提式两种；又根据选言前提的选言肢分别是肯定假言前提的前件还是否定假言前提的后件，二难推理又分为肯定式和否定式。结合两者，可以得到四种形式：的后件，二难推理又分为肯定式和否定式。结合两者，可以得到四种形式： 简单肯定式、简单否定式、复杂肯定式和复杂否定式。简单肯定式、简单否定式、复杂肯定式和复杂否定式。 1 1简单肯定式简单肯定式 ：前件不同，后件相同。：前件不同，后件相同。 例：例： 天帝如果有灵，您向他说好话是没有用的；天帝如果有灵，您向他说好话是没有用的； 天

45、帝如果没有灵，您向他说好话也是没有用的；天帝如果没有灵，您向他说好话也是没有用的； 天帝或者有灵，或者没有灵；天帝或者有灵，或者没有灵； 所以，你向他说好话是没有用的。所以，你向他说好话是没有用的。 例：例：如果只偏重文科，不利于学生知识结构的均衡发展；如果只偏重文科，不利于学生知识结构的均衡发展； 如果只偏重理科，不利于学生知识结构的均衡发展；如果只偏重理科，不利于学生知识结构的均衡发展； 学生或只偏重文科知识，或只偏重理科知识；学生或只偏重文科知识，或只偏重理科知识； 总之，不利于学生知识结构的均衡发展。总之，不利于学生知识结构的均衡发展。 (pr)(qr)(pq(pr)(qr)(pq)

46、r r 逻辑结构逻辑结构 如果如果p p，那么，那么r r； 如果如果q q，那么，那么r r； 或者或者p p，或者，或者q q； 所以，总是所以，总是r r。 p rp r； q rq r p p q q r r 2 2简单否定式简单否定式 ：前件相同，后件不同。：前件相同，后件不同。真正的学者，敢于坚持真理；真正的学者，敢于坚持真理；真正的学者，敢于修正错误；真正的学者，敢于修正错误；他不敢于坚持真理，不敢于修正错误；他不敢于坚持真理，不敢于修正错误；所以，他不是真正的学者。所以，他不是真正的学者。 (pq)(pq)(pr)(pr) ( (q qr r) ) p p 3 3复杂肯定式复杂

47、肯定式 雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是：他父亲表示反对，理由是： 如果你演说时说真话，那么富人会反对；如果你演说时说真话，那么富人会反对； 如果你演说时说假话，那么穷人会反对；如果你演说时说假话，那么穷人会反对； 你演说时或者说真话，或者说假话；你演说时或者说真话，或者说假话； 所以，或者富人反对你，或者穷人反对你。所以，或者富人反对你，或者穷人反对你。 (pr)(pr)(qs)(qs) (p (pq) (rq) (rs s ) ) 如果如果p p，那么，那么q q； pqpq 如果如果p p，那么，那么r r； prpr 或

48、者非或者非q q，或者非，或者非r r；q q r r 所以，非所以，非p p。 p p 如果如果p p，那么，那么r r； prpr 如果如果q q，那么，那么s s； qsqs 或者或者p p，或者，或者q q； p pq q 所以或者所以或者r r或者或者s s。 r rs s 4 4复杂否定式复杂否定式 例：例：如果毕业就工作，可能就会失去学业深造的机会；如果毕业就工作，可能就会失去学业深造的机会； 如果直接读研，可能更不好找工作；如果直接读研，可能更不好找工作； 不失去工作机会或是学业深造的机会；不失去工作机会或是学业深造的机会； 毕业以后或者不直接读研，或者不直接就业。毕业以后或者

49、不直接读研，或者不直接就业。 逻辑结构：逻辑结构： 如果如果p p，那么，那么r r； p r p r 如果如果q q，那么，那么s s； q s q s 或者非或者非r r，或者非，或者非s s； rrs s 所以，或者非所以，或者非p p，或者非，或者非q q。 ppq q 符号表示：符号表示：(pr)(pr)(qs)(qs) ( (r rs) (s) (p pq q ) ) 三、对错误二难推理的破斥三、对错误二难推理的破斥 指出错误二难推理的前提不真实，或是指出推理形式有错误，或是构造指出错误二难推理的前提不真实，或是指出推理形式有错误，或是构造一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的

50、结论，从而驳倒对方。一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。例例1 1： 如果你是聪明人，那么就不用学逻辑（因为聪明人不需要），如果你是聪明人，那么就不用学逻辑（因为聪明人不需要）， 如果你是笨人，那么也不用学逻辑（因为笨人学不好），如果你是笨人，那么也不用学逻辑（因为笨人学不好）， 你或者是聪明人，或者是笨人，你或者是聪明人，或者是笨人， 总之，你都不用学逻辑。总之，你都不用学逻辑。 例例2 2：如果你演说时说真话，那么富人会反对；如果你演说时说真话，那么富人会反对； 如果你演说时说假话，那么穷人会反对；如果你演说时说假话，那么穷人会反对； 你演说时或者说真话，或者说假