同底数幂相乘课件.ppt

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1、2022年6月28日0时45分（一）（一） 操操 作作 方方 法法v 学起于思，思源于疑，小疑则小学起于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。在知识的海洋里，进，大疑则大进。在知识的海洋里，老师愿同学们多学、多思、多问、老师愿同学们多学、多思、多问、多答、努力进取，永不言败。多答、努力进取，永不言败。致亲爱的同学们致亲爱的同学们 a an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么? ? an底数底数幂幂指数指数知识回顾：知识回顾：an = a a a a n个个a你还记得吗？试试看，v1、22 2 = 2( ) 2、aaaaa = a

2、( ) 3、a a a = a( ) n个35n求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法学习目标：v1、掌握同底数幂的乘法法则。v2、能灵活运用同底数幂的乘法法则进行计算。v3、能熟练运用同底数幂的乘法法则的逆运用。同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，同底数幂相乘，_不变，不变，_相加。相加。底数底数指数指数 nmaa nma指数相加指数相加底数不变底数不变(其中其中m,n都是正整数都是正整数)预习预习检测检测（1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？mnm naaa, m n法则剖析：法则剖析：（ 都是正整数）都是正整数）（2）

3、等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是答：等号左边是乘法乘法运算运算 . 答：答： 等号右边的指数是等号左边的两等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的个指数相加的和和.公式推广：公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：mnpm n paaaa （ 都是正整数都是正整数）, ,m n p即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.1011a10

4、x10b6 （2） a7 a3 = （3） x5 x5 = （4） b5 b =（1） 105106=345)11（ ）(22712（ ） 智取百宝箱智取百宝箱3ma 32+m5m+nXn+4(1) 323m =(2) 5m 5n = (4) x3 xn+1 =(3) am a3 =(5) yn yn+1 =y2n+1Good!填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xmm （）（）3m3m随机应变随机应变x3a5 x32m合作探究：合作探究： ：256(1) ; (2)

5、 ; xxa a2 5x7x7a1 6a1 2 3( 2) 6( 2) 解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3) ( 2) ( 2)( 2) . 单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号.注意：注意：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2() ()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式原式=原式原式=原式原式=注意：注意：计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.422(1

6、)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 2y 6y已知：已知：a amm=2=2，a an n=3=3。求。求 a am+nm+n的值的值。开动脑筋逆向思维开动脑筋逆向思维解解： am+n = am an = 23 =6 即即a am+nm+n的值为的值为6 6 。逆用公式逆用公式: : a am+nm+na am.m.a an n填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，则，则 x =x = . .35623 23 325

7、3622 = 33 32 =1.判断正误：判断正误：326334445510(1)( )(2)( )(3)2( )(4)( )aaaa aabbbxxx325(1)aaa34(2)aaa448(3)bbb555(4)2xxx随堂练习随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则则.课堂练习：课堂练习：2 2、计算、计算（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3 3）x x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 解：解：（1 1）x x1010 x

8、= x x = x10+110+1= x= x11 11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y= y y= y4+3+2+14+3+2+1= y= y1010课堂练习：课堂练习：3 3、计算、计算: :34)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=a8(2) (x+y)3 (x+y)4 .解解: (x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7（1）4、计算：、计算：随堂练习随堂练习已知2x+y=8,3x-1=27,求x2+y2的值。解： 2x+y=8=233x-1=27=33 x+y=3 x-1=3 x=4 y=-1 x2+y2=42+(-1)2=16+1=17作业作业:练习（1）（2）（3）（4）