《三角形的面积》授课课件.ppt

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1、三角形的面积三角形的面积1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入计算下面各图形的面积。计算下面各图形的面积。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =53 =15（cm2）S=a2 =44 =16（cm2）S=ah =62.5 =15（cm2）探究点探究点 1 1三角形面积计算公式的推导三角形面积计算公式的推导怎样算出红领怎样算出红领巾的面积呢？巾的面积呢？能不能把三角形也能不能把三角形也转化成学过的转化成学过的我们试一试。我们试一试。回忆一下，我们是回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形怎样推导出平行

2、四边形面积的计算公式的？面积的计算公式的？ 既然平行四边形能转化成长方形既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那推导出面积计算公式，那么么三角形能三角形能不能也像这样不能也像这样，通过通过转化转化推导出计算推导出计算面积的公式呢？面积的公式呢？1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。据它们之

3、间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录组长将本组内不同的拼法进行简单记录两个完全相同的两个完全相同的锐角锐角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高2两个完全相同的两个完全相同的钝角钝角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高2两个完全相同的两个完全相同的直角直角三角形三角形可拼成平行四边

4、形可拼成平行四边形（长方形）（长方形）底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高2两个完全相同的两个完全相同的等腰直角等腰直角三角形三角形可拼成平行四边形可拼成平行四边形（正方形）（正方形）底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积底底高高 2个三角形的个三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积底底高高2 由以上不同的三角形的拼法，你能得到由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？什么结论？三角形的面积三角形的面积是拼成的是拼成的平行四边形面积平行四边形面积的的一半一半。两两个个完

5、完全全 一一 样样 的的 三三 角角 形形 都都可可以以拼拼成成 一一 个个 平平 行行 四四 边边 形形 如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形表示三角形的底，用的底，用h表示三角形的高，你能根据刚才的推表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三角形面积字母公式吗？导写出三角形面积字母公式吗？三角形的三角形的面积面积底底高高2Sah2 根据学习平行四边形的面积的经验，你能说根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说求三角形的面积需要什么条件吗？一说求三角形的面积需要什么条件吗？需要知道三角形的底和需要知道三角形的底和对应对应的高两个条件。的高两个条件。在计算三角形面

6、在计算三角形面积时，能不能用积时，能不能用48或者或者510？易错点易错点10 cm8 cm4 cm5 cm计算三角形面积和计算平行四边计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。应的，不能交错相乘。下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？ 因为这几个三角形同底等高，且三角形面因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以高除以积计算公式是底乘以高除以2，所以所有三角，所以所有三角形的面积都相等。形的面积都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面积相等。等（同）底等（同）高的三角形面积相

7、等。2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边三角形的面积等于与它等底等高的平行四边 形面积的一半。形面积的一半。归纳总结：归纳总结：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。小试牛刀小试牛刀1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ （选题源于教材（选题源于教材P92做一做第做一做第2题题）Sah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45 cm2。提示：提示： 直角三角形的两条直角边，直角三角形的两条直角边，

8、其中一条看作底，那么另一条其中一条看作底，那么另一条就是这条底边上的高。就是这条底边上的高。12.5 cm7.2 cm2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。的面积。 （选题源于教材（选题源于教材P93第第2题题）Sah2 342 6（cm2）答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。Sah2 40.92 1.8（dm2）Sah2 2.52.82 3.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m探究点探究点 2 2三角形面积公式应用三角形面积公式应用红领巾的底是红领巾的底是1

9、00 cm，高，高33 cm，它的面积是多少，它的面积是多少平方厘米？平方厘米？你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1650 cm2。小试牛刀小试牛刀1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？识牌的面积大约是多少平方分米？（选题源于（选题源于教材教材P93第第1题题）Sah2 7.892 35（dm2）答：一块标识牌的面积大约是答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。平方分米。2.如图，一种零件有一

10、面是三角形。三角形的底是如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm, 高是高是4 cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平方厘米？方厘米？（选题源于教材（选题源于教材P92做一做第做一做第3题题）Sah2 5.642 11.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。平方厘米。4 cm5.6 cm3.一块玻璃的形状是三角形，它的底是一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5 dm，高是高是7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是68元，元，买这块玻璃要用多少钱？买这块玻璃要用多少钱？（选题源于教材（选题源于教材P93练习二

11、十第练习二十第5题题）12.57.8248.75(dm2)48.75 dm20.4875 m20.48756833.15(元元)答：买这块玻璃要用答：买这块玻璃要用33.15元钱。元钱。4.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选题源于教材（选题源于教材P94练习二十第练习二十第7题题）17622216(m)答：高是答：高是16m。5.下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三面积相等的三角形吗？角形吗？（选题源于教材（选题源于教材P9

12、4练习二十第练习二十第8题题）答案略。答案略。6填空。填空。(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形，这个形，这个( )形的底是原三角形的底，它形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的的高是原三角形的()，这个，这个( )形的形的面积等于面积等于( )，所以三角形的面积等于，所以三角形的面积等于()，用字母表示是，用字母表示是( )。平行四边平行四边平行四边平行四边高高平行四边平行四边底底高高底底高高2Sah2(2)三角形的面积是三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平，与它等底等高的平行四边形的面积是行四边形的面积是()dm2。(3)一块平行四边形

13、铁板的面积是一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是积是()m2。(4)一个三角形的底是一个三角形的底是12 m，高是，高是9.5 m，它的面，它的面积是积是()m2。12.87.5577判断。判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ()(2)平行四边形的面积是三角形面积的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。倍。 ()(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。 ()(4)直角三角形的面积

14、等于两条直角边长的乘积。直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。()8选择正确答案的序号填在选择正确答案的序号填在()里。里。(1)如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积积()。 甲甲 乙乙A甲大甲大 B乙大乙大C一样大一样大 D无法比较无法比较C(2)三角形的底和高同时扩大到原来的三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的倍，它的面积就扩大到原来的面积就扩大到原来的()倍。倍。A2B4C6D8B9计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。(1)(2)3426(dm2)6.41.926.08(m2)10解决问题。解决问题。(1)一面三角形的流动红

15、旗，底是一面三角形的流动红旗，底是0.6 m，高是，高是 0.8 m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？0.60.820.24(m2)答：面积是答：面积是0.24平方米。平方米。(2)一块三角形花圃，底是一块三角形花圃，底是6.5 m，高是，高是16 m，平，平均每平方米种花均每平方米种花38株，这块花圃一共可以种株，这块花圃一共可以种多少株花？多少株花？6.516252(m2)52381976(株株)答：一共可以种多少答：一共可以种多少1976株花。株花。11一块三角形土地，面积是一块三角形土地，面积是0.75公顷，已知公顷，已知底是底是120 米，高是多少米？米，高是多少米？0

16、.75公顷公顷7500平方米平方米75002120=125(米米)答：高是答：高是125米。米。辨析：在求三角形的底和高时，辨析：在求三角形的底和高时，面积要先乘面积要先乘以以2，所以先用，所以先用75002。12.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是的面积都是270m2，求平行四边形的周长。，求平行四边形的周长。（选题源于教材（选题源于教材P94练习二十第练习二十第9题题）27021830(m)270222.524(m)(3024)2108(m)答：平行四边形的周长是答：平行四边形的周长是108m。13.右面平行四边形底边的中点是右面平行四边形底边的中点是A，它的面，它的面积是积是48m2。求涂色的三角形的面积。求涂色的三角形的面积。（选（选题源于教材题源于教材P94练习二十第练习二十第10题题）482212(m2)答：涂色的三角形的面积是答：涂色的三角形的面积是12m2。三角形的面积：三角形的面积：三角形的三角形的面积面积底底高高2用字母表示为：用字母表示为：Sah2两个完全相同的三角形可拼成平行四边形两个完全相同的三角形可拼成平行四边形三角形的面积三角形的面积是拼成的是拼成的平行四边形面积平行四边形面积的的一半一半作作 业业 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册中本课时的习题。完成练习册中本课时的习题。