241二次函数的图像.ppt

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1、复习引入复习引入说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .(1)y=x2和y=a x2(a探索问题探索问题 1实践探究实践探究 1在同一坐标系下,画出下列函数的图像(1)y=x2 ;(2)y=2x2 ;(3)y=12x2 .二次函数作图工具1.swf观察发现观察发现1. .二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a(a 0)0)的图像的图像.a.a决定了图像的开口方向决定了图像的开口方向: :可由的可由的y=xy=x2 2图像各点图像各点纵坐标纵坐标变为原来的变为

2、原来的a a倍得到倍得到 3.a 3.a决定了图像在同一直角坐标决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小系中的开口大小: :| |a|a|越小图像开口越小图像开口就越大就越大aoao开口向上，开口向上，a0a0开口向下开口向下巩固性训练一巩固性训练一.下列二次函数图像开口，按从小下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为到大的顺序排列为(1)f(x)=14x2 ; (2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2 ; (4) f(x)=-3x2 (4),(2),(3),(1)(2)y=a x2和y=a(x+h)2+k(a 实践探究实践探究 2在同一坐标系中,画出下列函数的图像： (1) y

3、=2x2 ; (2) y=2(x+1)2 ; (3) y=2(x+1)2-3 .二次函数作图工具2.swf观察发现观察发现2 二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k (+k (a a 0 0),),a a决定了二次函数图像的开口大小及方向；决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且而且“a a正开口向上，正开口向上，a a负开口向下负开口向下”；a a越大越大开口开口越小越小；h h决定了二次函数图像的左右平移，决定了二次函数图像的左右平移，而且而且“h h正左正左移，移，h h负右负右移移”；k k决定了二次函数图像的上下平移，决定了二次函数图像的上下平移，而且而且“k k

4、正上正上移，移，k k负下负下移移”。巩固性训练二巩固性训练二.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（，），则它的解析式为2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+2(3)y=ax2和y=ax2+bx+c(a 一般的，二次函数 通过配方就可以得到它的恒等形式： 从而知道，由 的图像经过 平移就可以得到2(0)yaxbxc a2(),(0)ya xhk a2yax2(0)yaxbxc a1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换，可以得到y=3x2的图像.2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移2单位，下移4单位Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4小结小结.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像的 影响.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。 作业：，组，（），（）