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1、复习课函数)(xASiny一、引入课题:一、引入课题:的知识或体会吗?的过程中,你能获到新知识那么本节课复习函数)(xASiny温故而知新一、知识回顾:正、余弦函数的图像和性质图像 11;,值域为定义域为R2T最小正周期Zkkk,22 ,22Zkkk,232 ,22Zkkk,2 ,2Zkkk,2 ,2奇函数偶函数增区间ysinxycosx性 质定义域值域周期单调性减区间对称性2)0 , kxk对称轴:对称中心:(kxk对称轴:对称中心:()0 ,2o2322202一、知识回顾:的图像的影响。对函数、)(1xASiny像的影响。的图对函数、)()0(3xASinyAA像的影响。的图对函数、)()
2、0(2xASiny右)平移。变化,图像将会向左(变化,图像上所有点的横坐标缩短或伸长A变化,图像上所有点的纵坐标缩短或伸长知识回顾知识回顾:()yAsinx函数图像的画法1)3例:用五点描点法画函数y=2Sin(2x+的图像32022x23xy21212412712101202020122o121241271210平移路径:图像上点的纵坐标扩大2倍xy2sin22(2)3ysinxysinx2ysinx6图像向左平移横坐标缩小到一半ysinx2ysinx图像上点的纵坐标扩大2倍23ysin x()2(2)3ysinx横坐标缩小到原来的一半向左平移3()yASinx函数图像的画法的图像。、用图像
3、变换画例)32(21xSinySinxy 知识回顾知识回顾:xy2sin2)32(2xSinySinxy2巩固训练一 :图像变换问题12sin()2sin6yxyx、为了得到函数的图像,只需将函数的图像向_平移_个单位12( )cos()2611cos22f xxxyx、将函数的图像向_平移_个单位可以得到函数y=cos的图像,再将函数的图像上所有点_(横或纵)坐标_(伸长或缩小)到原来的_倍可以得到函数y=cosx的图象.32sin(2)4yx、将函数的图像向_平移_个单位可以得到函数y=2cos2x的图像,要求平移的距离最短。左6左3横缩小12左8习题小结1、要准确判断平移方向,以及平移的
4、距离,特别是自变量的系数不为1的情况。2、对于伸缩变化,要弄清楚是伸还是缩,别弄反3、对于不同名函数的图像变化最好化为同名或利用函数的图像求解。 12sin(2)3yx再观察例中的图像,请同学们写出该函数的对称轴和对称中心,并说出它们所在的位置的特点。122o121241271210巩固练习二:对称问题2sin(2)()026yx、已知函数的图像关于点(, )对称,则函数在 0, 上的减区间_;1( )2sin()(0)22_,( )_f xxf x3、将函数的图像向左平移个单位,得到的函数是偶函数,则此时的值域并写出f(x)取得最大值时自变量x取值为_;4sin()6yx、将函数的图像向右平
5、移 个单位,使得到的函数为偶函数则 得值可以是:( ).6A.3B2.3C.DA57,12 12;2,2;442xkkZ,.04C关于点(, )对称1( )sin()(0)3f xx、已知函数的最小正周期为 ,则该函数的图像().03A关于点(, )对称.4Bx关于直线对称.3Dx关于直线对称B三、图象应用问题sin()(0,0,)20,2yAxA例:如图所示,它是函数的图像,由图中的条件,(1)求函数的解析式;(2)若x求函数的值域。-545请同学们总结:A、 的求解。本课小结:sin()yAx2、函数对称性的求解和应用;sin()yAx3、利用函数图像求解析式;sin()yAx4、函数周期、单调性、值域的问题;1sin()yAx、函数画法和图像的变化;“温故”已完成,你们有“知新”吗?思考题:( )sin()(0,)2f xAxb A已知为正整数的图像如图31o512-3