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1、(第1课时)什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾 一般地,如果一个数的平方等于一般地,如果一个数的平方等于a,那,那么这个数叫做么这个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?(0 )aa 用表 示 .如果如果 ,那么,那么x称为称为a的的算术平方根算术平方根。)0( 2xax1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么?的算术平方根是什么?2、0的平方根是什么?的平方根是什么?0的算术平方根是什么?的算术平方根是什么?3、7有没有平方根?有没有算术平方根?有没有平方根?有没有算术平方根?当当a a是正数时,是正数时, 表示表示a a的算术平方根,即
2、正数的算术平方根,即正数a a的正的平方根;的正的平方根;a当当a a是零时,是零时, 等于等于0 0,也叫零的算术平方根;,也叫零的算术平方根;a当当a a是负数时,是负数时, 没有意义没有意义. .a 能得到能得到什么结论?什么结论?观察:观察:上面几个式子中,被开方数的特点?被开方数是非负数。 2 2、 表示什么?表示什么?a表示非负数a的算术平方根试一试试一试 :(1)面积为5的正方形的边长为 ; 面积为S的正方形的边长为 。(2)要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池,它的半径为 。25thh 5 S 2 5答案:, ,h 5 S 2 5答案:, ,h 5 S 2 5答案:, ,
3、二次根式的概念形如形如 (a0)的式子叫做)的式子叫做二次根式二次根式。a【说明】 二次根式必须具备以下特点:(1)有二次根号;(2)被开方数不能小于0.试一试:指出下列哪些式子是二次根式?试一试:指出下列哪些式子是二次根式?)0(,8),0(,53aaaa 210020aaaa a性质性质1 1:2222)3()52()100()5(:计算2222)3()52()100()5(:计算3521005352100535210052222)7()31()16()13(:练习 例题学习例题学习例例 要要使式子使式子1x 有意义,字母有意义,字母x的取值的取值必须满足什么条件?必须满足什么条件?分析:
4、要使式子分析:要使式子 有意义,必须有意义,必须x-10 x-10, 即即x1x1。1x解解: : 被开方数被开方数 x-10, x-10, x1 x1。 隋堂练习隋堂练习求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母x的取值范围:的取值范围:2(1 )1( 2 )41( 3 )( 4 )3xxxx已知已知a a、b b为实数,且满足为实数,且满足 求求a a的值的值. .12112bba(1)二次根式的概念)二次根式的概念(2)二次根式的性质)二次根式的性质1(3) 有意义的条件有意义的条件a求出下列各式中字母求出下列各式中字母a的取值范围的取值范围:1a ,1 a,11a,(1)a2,321aa. 作作 业业