第1课时垂线.ppt

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1、5.1.2 垂线垂线第第1课时课时 垂线垂线R七年级下册七年级下册取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木固定木条条 a ，转动木条转动木条 b（1）在木条）在木条 b 的转动过程中，什么量也随的转动过程中，什么量也随之发生改变？之发生改变？a与与b所成所成的的角角也随之发生改变也随之发生改变（2）木条）木条 b 与与 a 成成90的位置有几个？此时，的位置有几个？此时，木条木条 b 与与 a 所在的直线有什么位置关系？所在的直线有什么位置关系？a 与与 b 垂直垂直（1）垂直概念）垂直概念：两条直线相交所成的四个：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角中，有一个角是

2、90时，叫做这两条直线互相时，叫做这两条直线互相垂直垂直，记作，记作ab.知识点1两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做，它们的交点叫做垂足垂足如图如图，AB垂直垂直CD，垂足为垂足为 O记作：记作：AB CD 于点于点 O（2）符号语言：）符号语言： 因为因为AB CD， 所以所以AOC = 90 反之反之，因为因为AOC = 90， 所以所以ABCD问题问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内）能否认为在同一平面内，两条直线的位两条直线的位置关系有置

3、关系有3种：相交种：相交，平行平行，垂直？垂直？垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 思考（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是都是指它们所在的直线垂直指它们所在的直线垂直（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？例吗？用三角尺或量角器画已知直线用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线的垂线（1）用三角尺或量角

4、器画已知直线）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线的垂线，这样的垂线能画出几条？这样的垂线能画出几条？无数条无数条知识点2探究（2）经过一点画已知直线）经过一点画已知直线 l 的垂线的垂线，这样的这样的垂线能画出几条？垂线能画出几条？ 经过一点画已知直线经过一点画已知直线 l 的垂线有几种情况？的垂线有几种情况？ 通过画图通过画图，你发现过一个点可以画几条直你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？线与已知直线垂直？2种种 过直线上一点和直线外一点过直线上一点和直线外一点垂线性质垂线性质1：在同一平面内在同一平面内，过一点有且只有一条过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直P

5、lPlAB过点过点 P 画出射线画出射线 AB 或线段或线段 AB 的垂线的垂线练习PABP（1）（2）ABP（3）下列说法正确的有（下列说法正确的有（ ）：两条直线相交，）：两条直线相交，交点叫做垂足；在同一平面内，过一点有且只有交点叫做垂足；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，一条一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；在同一平面内，一条线直线有且只有一条垂线；在同一平面内，一条线段有无数条垂线；过一点不可能向一条射线或线段有无数条垂线；过一点不可能向一条射线或线段作垂线；若段作垂线；若l1l2，则，则l1是是 l2的垂线，的垂线，l2

6、不是不是 l1的的垂线垂线. A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个错 解正 解B 或或 C 或或 DA错因分析 对垂直的概念和垂线的性质理解不清对垂直的概念和垂线的性质理解不清而判断错误而判断错误.过一点作线段或射线的垂线，都是指过一点作线段或射线的垂线，都是指与线段、射线所在的直线垂直与线段、射线所在的直线垂直.本题中，正确的说本题中，正确的说法只有和法只有和.基础巩固基础巩固1. 如图所示，若如图所示，若 AB CD 于点于点 O ，则，则AOD = _；若；若BOD = 90，则，则 AB _ CD.902. 如图所示，直线如图所示，直线 AB CD 于点于点 O ，直线，直线 EF

7、经过点经过点 O ，若，若1 = 26，则，则2 的度数是（的度数是（ ）A. 26B. 64C. 54D. 以上答案都不对以上答案都不对B综合运用综合运用3.如图，如图，AB l ，BC l ，B 为垂足，那么为垂足，那么A、B、C 三点在三点在同一直线上吗？为什么？同一直线上吗？为什么？解：解：A、B、C 三点在同一直线上三点在同一直线上.AB l ，BC l . 且交点都为且交点都为 B .A、B、C 三点在同一直线上（在同一平面三点在同一直线上（在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.垂线定义定义画法画法当两条直线相交所成的四个角

8、中当两条直线相交所成的四个角中有一个角为有一个角为90时，这两条直线时，这两条直线互相垂直，互相垂直， 其中一条直线叫做另其中一条直线叫做另一条直线的垂线一条直线的垂线利用三角尺或量利用三角尺或量角器画：一靠、角器画：一靠、二过、三画二过、三画拓展延伸如图，直线如图，直线AB，CD 相交于相交于 O 点，点，OMAB 于于 O .（1）若）若1 =2，求，求NOD；（2）若）若BOC = 41，求，求AOC 与与MOD.解：解：（1）因为）因为 OM AB ，所以所以1 + AOC =90.又又1 = 2，所以，所以2 + AOC = 90，所，所以以NOD = 180- -（2 + AOC）

9、= 180- - 90= 90.（2）由已知条件）由已知条件BOC = 41，即，即90+1 = 41，可，可得得1 = 30，所以，所以AOC = 90- - 30 = 60，所以由对顶角相等可得，所以由对顶角相等可得BOD = 60，所，所以以MOD = 90+BOD = 150.1. 从课后习题中选取；从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。在这堂课中，学生的主体地位突出了，真正在这堂课中，学生的主体地位突出了，真正亲历了知识形成的全过程亲历了知识形成的全过程.在自主学习、同桌合作在自主学习、同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解交流的活动中升华了对知识的理解.教学实践也证教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多.在本节课实施中的每一个学习活动，都以学生个在本节课实施中的每一个学习活动，都以学生个性思维、自我感悟为前提多次设计了让学生自主性思维、自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索、合作交流的时间与空间探索、合作交流的时间与空间.通过学生和谐有效通过学生和谐有效地互动，强化了学生的自主学习意识地互动，强化了学生的自主学习意识.