63余角、补角.ppt

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1、一、情境创设 l 图中，与的度数之间有什么特殊关系？二、定义：二、定义：两个角的和等于两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，如图：，就说这两个角互为余角，如图：简称简称 ，其中一个角叫做另一个角的余角，其中一个角叫做另一个角的余角. . 互余互余1221用数学语言表述为：用数学语言表述为：(1) 1+2=90 1与与2互余互余(互余的定义互余的定义) (2) 1与与2互余，互余， 1+2=90(互余的定义互余的定义) 二、定义：二、定义：如果两个角的和等于如果两个角的和等于 180 180，就说这两个角互为补角，就说这两个角互为补角，如图：简称如图：简称 。其中一个角叫做另一个角的补角其中

2、一个角叫做另一个角的补角. 1221互补互补用数学语言表述为：用数学语言表述为：(1)1+2=180， 1与与2互补互补( (互补的定义互补的定义) )(2) 1与与2互补，互补， 1+2=180( (互补的定义互补的定义) ) 请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别与共同之处？区别与共同之处？区别：区别：互余是两个角的和是直角，互补是两互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和是平角个角的和是平角。相同：相同：（1）互余和互补都是对两个角而言；）互余和互补都是对两个角而言； （2）不管这两个角在什么位置，只要）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和

3、是满足两角和是 90度（度（180度），它们都度），它们都互余（补）互余（补）（角的数量特点）（角的数量特点）5050404025255555开动脑筋开动脑筋10010060601351354545（1 1）4040的余角是的余角是 ，5050的余角的余角是是 ；（2 2）6565的余角是的余角是 ，3535的余角的余角是是 ；（3 3）8080的补角是的补角是 ，120120的补角的补角是是 ；（4 4）4545的补角是的补角是 ，135135的补角的补角是是 ；（5 5）(9090),),的余角是的余角是 ，的补角是的补角是 . .90901801801、填空2 2、判断：、判断：一个角的

4、余角一定是锐角（一个角的余角一定是锐角（ ）一个角的补角一定是钝角（一个角的补角一定是钝角（ ）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么11、22、33互为余角（互为余角（ ） 例例1 1：已知已知=50=501717，求求的余角的余角和补角和补角. .练习练习：已知已知=53=532323，求求的余角的余角和补角和补角. .三、例题与练习l例例2： 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。 练习：已知一个角的补角比这个角的余角练习：已知一个角的补角比这个角的余角的的3倍小倍小20，求这个角的度数，求这个角的度数正确正确

5、正确正确思考思考:从练习从练习(1)(2)中中,同学们能得出什么结论同学们能得出什么结论?答答:同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的余角相等。 （1 1）判断，当）判断，当1 1+2=2=90、2 2+3 3= =90时，时，1=1=3 3. .（ ）123（2 2）判断，当）判断，当1 1+2=2=90、3 3+4 4= =90，且，且2=2=3 3时时，则则1 = 4. .（ ）1234开动脑筋开动脑筋四、自主探索答答:同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的补角相等。 正确正确思考思考:从练习从练习(1)(2)中中,同学们能得出同学们能得出什么结论什么结论?开动脑筋开动脑筋正确正

6、确（1）判断，当）判断，当1+2=180、2+3=180时，时，1=3。（ ）2O13（2 2）判断，当）判断，当1 1+2=2=180、3 3+4 4= =180，且，且1=1=3 3时时，则则2 = 4 。（。（ ）图图4.6.13O1234四、自主探索1、 如图，如图，A+B=90，BCD+B=90,A与与 BCD 有什么大小关系？为什么？有什么大小关系？为什么？DBCA练习：2 、如图，直线、如图，直线CD经过点经过点O，且，且OC平分平分AOB，试判断试判断AOD与与BOD的大小关系，并说明理由。的大小关系，并说明理由。DOACB互余的角互余的角互补的角互补的角数量数量关系关系对应对

7、应图形图形性质性质CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等抢答：抢答：若若1与与2互补，则互补，则12_； 若若11802，则，则1与与2_； 30的余角是的余角是_，补角是，补角是_若一若一个角的度数是个角的度数是(x(x90 90 ) ) ，则它的余角的，则它的余角的度数和补角的度数分别度数和补角的度数分别是是 ； 60角的余角的补角是角的余角的补角是_ 一个角是它的补角的一个角是它的补角的3倍，这个角是倍，这个角是 。 配套练习一配套练习一开动脑筋开动脑筋如图如图4.6.14，是直线上的一点，是直线上的一点，是是的平分线的平分线 看图回答看图回答: :图中互余的角是图中互余的角是，图中互补的角，图中互补的角是是；若若AOD=AOD=5313，则则DOC=DOC= ，BOD=BOD=。 配套练习二配套练习二图图4.6.14CDOBA已知已知AOB，用直尺画出用直尺画出AOB的余角，的余角，AOB的补角的补角 配套练习三配套练习三AOB