12子集、全集、补集（1）.ppt

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1、1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集（）（）1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集提出问题提出问题已知已知 ， ， ， 1,1M 1,1,3N 210Px x （1）哪些集合表示方法是列举法？哪些集合表示方法是列举法？ （2）哪些集合表示方法是描述法？）哪些集合表示方法是描述法？ （3）将集合）将集合M、集合集合N N、集合集合P用图示法表示用图示法表示 集合集合M和集合和集合N 集合集合P -1 1M-1 1 3N-1 1P（4）分别说出各集合中的元素）分别说出各集合中的元素 ？集合集合M中元素有中元素有1，1；集合；集合N中元素有中元素有1，1，3；集合集合P中元素有中元素有1，1

2、（5）将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来）将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来将集将集N中元素中元素3与集与集M的关系用符号表示出来的关系用符号表示出来 1M 1M1N 1N3N1P 1P3.M （6）集合）集合M中元素与集合中元素与集合N有何关系？有何关系？ 集合集合M中元素与集合中元素与集合P有何关系？有何关系？集合集合M中任何元素都是集合中任何元素都是集合N的元素的元素集合集合M中任何元素都是集合中任何元素都是集合P的元素的元素 1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集新授课新授课1子集子集：一般地，对于两个集合：一般地，对于两个集合A与与B，如果集合如果集合A的任

3、何一的任何一 个元素都是集合个元素都是集合B的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A包含于包含于集集 合合B， 或集合或集合B包含包含集合集合A。记作：记作： 读作：读作：A包含于包含于B或或B包含包含A ABBA 或或 当集合当集合A不包含于集合不包含于集合B，或集合或集合B不包含集合不包含集合A时，时， 记作：记作：A B或或B A 规定规定：空集是任何集合的子集即空集是任何集合的子集即A 1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集2集合相等集合相等：一般地，对于两个集合：一般地，对于两个集合A与与B，如果集合如果集合A 的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合的元素

4、，同时集合B的任何的任何 一个元素都是集合一个元素都是集合A的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A等于集合等于集合 B，记作记作A=B。3真子集真子集：对于两个集合：对于两个集合A与与B，如果如果 ，并且，并且 ， 我们就说集合我们就说集合A是集合是集合B的真子集，的真子集， 记作：记作： （ 或）或） ， 读作读作A真包含于真包含于B或或B真包含真包含A。ABBABA BA BA1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集结论结论（1）任何一个集合是它本身的子集即）任何一个集合是它本身的子集即AA （2）空集是任何非空集合的真子集）空集是任何非空集合的真子集（3）对于集合）对于集合A，B，C

5、，如果如果 ，那，那 么么 CBBA ,CA （5）对于集合）对于集合A，B，如果如果 ，同时，同时 ，那么，那么 BA AB BA （4）对于集合）对于集合A, B, C，如果如果 A B, B C ，那那 么么A C v例例1 1、下面、下面6 6个式子，哪几个是正确得？个式子，哪几个是正确得？ a,ba,b a a，b b a,ba,b=b,ab,a 0 0 00 00 0 0 00例题讲解例题讲解1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集 例例2、写出集合、写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集子集 ba, 解：集合解：集合 的所有的子集是的所

6、有的子集是 ， ， ， ， 其中其中 ， ， 是是 的真子集的真子集 ba, a b ba, a b ba,例例3、解不等式、解不等式 ，并把结果用集合表示，并把结果用集合表示23 x解：解：5 x5| xx原不等式的解集是原不等式的解集是v 例例4 4、 已知集合已知集合A=2,x,y,B=2x,2,yA=2,x,y,B=2x,2,y2 2,且且A=B,A=B,求求x,yx,y的值的值 解：由题可知：解：由题可知： x=2x x=yx=2x x=y2 2 y=y y=y2 2 或者或者 y=2xy=2x 解得：解得： x=0 x=0 x=0 x=0 y=0 ( y=0 (舍去舍去) ) 或或

7、 y=1 y=1 或或 x=0 x= x=0 x= y=0 ( y=0 (舍去舍去) ) 或或 y=y=1412评注：解此类题目一定要检验结果评注：解此类题目一定要检验结果是否满足集合元素的互异性。是否满足集合元素的互异性。1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集练习：练习：1 1判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： （1） 表示空集表示空集 （2）空集是任何集合的真子集；）空集是任何集合的真子集； （3） 不是不是 ； 3 , 2 , 1 1 , 2 , 3（4） 的所有子集是的所有子集是 ； 1 , 0 1 , 0,1,0（5）如果）如果 且且 ，那么，那么B必是必是A的真子集；的

8、真子集； BA BA （6） 与与 不能同时成立不能同时成立 BA AB （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集练习：练习：2 用适当的符号（用适当的符号（ ， ）填空：）填空： , （1） ； ； ； 0_0_0 0_（2） ； ； Rxxx , 01_2 Rxxx , 01_02 Qbabba ,2_32（3）（4）设）设 ， ， ，则，则A B C ZnnxxA , 12 ZmmxxB , 12 ZkkxxC , 14= = = =1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集课堂小结课堂小结2能判断两集合之间的关系能判断两集合之间的关系1清楚子集、真子集，集合相等的概念；清楚子集、真子集，集合相等的概念；作业：作业：习题习题1.2 11.2 1，2 2，3 3