超详细(完整版)人教版小学数学知识点总结(完整版)2021.pdf

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1、名师归纳总结人教版小学数学知识点归纳第一章 数和数的运算一概念（一）整数1、 整数的意义自然数和 0 都是整数。2 、自然数我们在数物体的时候、用来表示物体个数的1、2、3叫做自然数。一个物体也没有、用0 表示。 0 也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来、它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数 a 除以整数 b(b 0 ）、除得的商是整数而没有余数、我们就说a 能被 b 整除、或者说 b 能整除 a 。例如 153=5、所以 15 能被

2、3 整除、 3 能整除 15。如果数 a 能被数 b（b 0 ）整除、 a 就叫做 b 的倍数、 b 就叫做 a 的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的、其中最小的因数是1、最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的、其中最小的倍数是它本身、没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数、都能被 2 整除、例如： 202、480、304、都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数、都能被 5 整除、例如： 5、30、405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除、这个数就能被3 整除、例如： 12、108、204都能被3 整除。能被 2 整除的数叫做

3、偶数、 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数、如果只有 1 和它本身两个因数、这样的数叫做质数、100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数、如果除了 1 和它本身还有别的因数、这样的数叫做合数、例如4 、6、8、9、12都是合数。1 不是质数也不是合数、自然数除了1 外、不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类、可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这

4、个合数的因数、叫做这个合数的质因数、例如15=35、3 和 5 叫做 15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来、叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数 28=227几个数公有的因数、叫做这几个数的公因数。其中最大的一个、叫做这几个数的最大公因数、例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中、 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数、 6 是它们的最大公因数。公约数只有 1 的两个数、叫做互质数、成互质关系的两个数、有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时、这个合数

5、和这个质数互质。1精品学习资料第 1 页，共 12 页名师归纳总结两个合数的公约数只有1 时、这两个合数互质、如果几个数中任意两个都互质、就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数、那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数、它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数、叫做这几个数的公倍数、其中最小的一个、叫做这几个数的最小公倍数、如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数、 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数、那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数、那么这两

6、个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的、而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000份得到的十分之几、 百分之几、 千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几在小数里、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类循环小数：一个数的小数部分、有一个数字或者几个数字依次不断重复出现、这个数叫做循环小数。例如： 3.555 0.0333 12.109109一个循环小数的小数部分、依次

7、不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“9 ” 、 0.5454的循环节是“54 ” 。（三）分数1 、分数的意义把单位“ 1”平均分成若干份、表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里、中间的横线叫做分数线；分数线下面的数、叫做分母、表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子、表示有这样的多少份。把单位“ 1”平均分成若干份、表示其中的一份的数、叫做分数单位。2 、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数、

8、通常叫做带分数。（四）百分数1 、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 、 也叫做百分率 或百分比。百分数通常用 %来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法： 从高位到低位、 一级一级地读。读亿级、万级时、先按照个级的读法去读、再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来、其它数位连续有几个0 都只读一个零。2. 整数的写法：从高位到低位、一级一级地写、哪一个数位上一个单位也没有、就在那个数位上写 0。2精品学习资料第 2 页，共 12 页名师归纳总结3. 小数的读法：读小数的时候、整数部分按照整数的读法读、小数点读作“点”、小数部分

9、从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候、整数部分按照整数的写法来写、小数点写在个位右下角、小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时、先读分母再读“分之”然后读分子、分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线、再写分母、最后写分子、按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时、先读百分之、再读百分号前面的数、读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式、而在原来的分子后面加上百分号“% ”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数、为了读写方便、常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需

10、要、省略这个数某一位后面的数、写成近似数。1. 准确数：在实际生活中、为了计数的简便、可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数 12.543亿。2. 近似数：根据实际需要、我们还可以把一个较大的数、省略某一位后面的尾数、用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小、就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大、就把尾数舍去、并向它的前一位进1。例如：省略 345900万

11、后面的尾数约是35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数、就在1 的后面写几个零作分母、把原来的小数去掉小数点作分子、能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数、有的不能除尽、不能化成有限小数的、一般保留三位小数。3. 一个最简分数、如果分母中除了2和 5 以外、不含有其他的质因数、这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数、这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位、同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数： 把百分数化成小数、 只要把

12、百分号去掉、 同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时、通常保留三位小数)、再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数、能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数、通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除、一直除到商是质数为止、再把除数和商写成连乘的形式。2. 求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除、一直除到所得的商只有公因数 1 为止、然后把所有的除数连乘求积、这个积就是这几个数的的最大公约数。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除、一直除到互质（或两

13、两互质）为止、然后把所有的除数和商连乘求积、这个积就是这几个数的最小公倍数。3精品学习资料第 3 页，共 12 页名师归纳总结4. 成为互质关系的两个数： 1 和任何自然数互质； 相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时、这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1 时、这两个合数互质。（五） 约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数、然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里、被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍、商不变。

14、（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位、原来的数就扩大10 倍；小数点向右移动两位、原来的数就扩大100 倍；2. 小数点向左移动一位、原来的数就缩小10 倍；小数点向左移动两位、原来的数就缩小100 倍；3. 小数点向左移或者向右移位数不够时、要用“0补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）、分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1. 被除数除数 =被除数 / 除数2. 因为零不能作除数、所以分数的分母不能为零。3. 被除数相当于分子、除数相当

15、于分母。四 运算的意义（一）整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里、相加的数叫做加数、加得的数叫做和。加数是部分数、和是总数。加数+加数=和一个加数 =和另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数、求另一个加数的运算叫做减法。在减法里、已知的和叫做被减数、已知的加数叫做减数、未知的加数叫做差。被减数是总数、减数和差分别是部分数。3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里、相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里、 0 和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。一个因数一个因数 = 积一个因数 =积另一个因数

16、4整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数、求另一个因数的运算叫做除法。在除法里、已知的积叫做被除数、已知的一个因数叫做除数、所求的因数叫做商。4精品学习资料第 4 页，共 12 页名师归纳总结在除法里、 0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0、所以任何一个数除以0、均得不到一个确定的商。被除数除数 =商除数=被除数商被除数 =商除数（二）小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数、求另一个加数的运算 .3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同

17、、就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同、就是已知两个因数的积与其中一个因数、求另一个因数的运算。（三）分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数、求另一个加数的运算。3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同、就是求几个相同加数和的简便运算。4. 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知

18、两个因数的积与其中一个因数、求另一个因数的运算。（四）运算定律1. 加法交换律：两个数相加、交换加数的位置、它们的和不变、即a+b=b+a 。2. 加法结合律：三个数相加、先把前两个数相加、再加上第三个数；或者先把后两个数相加、再和第一个数相加它们的和不变、即（a+b)+c=a+(b+c)。3. 乘法交换律：两个数相乘、交换因数的位置它们的积不变、即ab=ba。4. 乘法结合律：三个数相乘、先把前两个数相乘、再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘、再和第一个数相乘、它们的积不变、即(a b)c=a(bc)。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘、可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加、即

19、(a+b) c=ac+bc 。6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数、可以从这个数里减去所有减数的和、差不变、即a-b-c=a-(b+c)。5精品学习资料第 5 页，共 12 页名师归纳总结（五）运算法则1. 回顾整数加法、减法、乘法的计算法则：2. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起、 除数是几位数、 就看被除数的前几位；如果不够除、 就多看一位、除到被除数的哪一位、商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1、要补“ 0”占位。每次除得的余数要小于除数。3. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积、再看因数中共有几位小数、就从积的右边起数出几位、点上小数点；如果位数不够、就用“

20、0”补足。4. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除、商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数、就在余数后面添“0”、再继续除。5. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点、 使它变成整数、 除数的小数点也向右移动几位 （位数不够的补“0”）、然后按照除数是整数的除法法则进行计算。6. 异分母分数加减法计算方法:先通分、然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。7. 带分数加减法的计算方法 :整数部分和分数部分分别相加减、再把所得的数合并起来。10. 分数乘法的计算法则 :分数乘分数、用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。12. 分数除法的计算

21、法则 :甲数除以乙数（ 0 除外）、等于甲数乘乙数的倒数。（六） 运算顺序1. 没有括号的混合运算 : 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法、后算加减法。2. 有括号的混合运算 : 先算小括号里面的、再算中括号里面的、最后算括号外面的。第二章 度量衡一 长度单位之间的换算* 1 厘米 10 毫米 * 1分米 10 厘米 * 1米1000 毫 米 * 1千米 1000米二 面积（一）什么是面积面积、就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（二）常用的面积单位* 平方厘米*平方分米*平方米 *平方千米（三）面积单位的换算* 1 平方分米 =100平方厘米* 1平

22、方米 100 平方分米* 1 公倾 10000 平方米 * 1平方千米100 公顷三 体积和容积（一）什么是体积、容积体积、就是物体所占空间的大小。容积、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积、通常叫做它们的容积。6精品学习资料第 6 页，共 12 页名师归纳总结（二）常用单位1 体积单位* 立方米 *立方分米*立方厘米 2 容积单位*升 *毫升（三）单位换算1 体积单位* 1 立方米 =1000立方分米* 1立方分米 =1000立方厘米2 容积单位* 1升 =1000 毫升* 1升 =1 立方米* 1 毫升=1立方厘米四 质量* 1 吨=1000千克 * 1千克 = 1000 克五 时间* 1

23、 世纪=100年* 1年=365天平年* 一年=366天闰年* 1 天= 24 小时* 1小时=60分 *1 分=60秒第三章 代数初步知识一、用字母表示数1用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数、可以把数量关系简明的表达出来、同时也可以表示运算的结果。2 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用 s 表示、 速度 v 用表示、 时间用 t 表示、 三者之间的关系： s=vtv=s/tt=s/v总价用 a 表示、单价用 b 表示、数量用 c 表示、三者之间的关系 :a=bcb=a/cc=a/b（2）运算定律和性质加法交换律： a+b=b+a加法结

24、合律：（ a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律： ab=ba乘法结合律：（ ab)c=a(bc)乘法分配律：（ a+b)c=ac+bc减法的性质： a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用 a表示、 宽用 b表示、 周长用 c 表示、 面积用 s 表示。c=2(a+b)s=ab正方形的边长 a 用表示、周长用 c 表示、面积用 s 表示。c= 4as=a2平行四边形的底 a 用表示、高用 h 表示、面积用 s 表示。s=ah三角形的底用 a 表示、高用 h 表示、面积用 s 表示。s=ah/2梯形的上底用 a 表示、下底 b 用表示、高用 h 表示、面积用 s

25、表示。s=(a+b)h/2圆的半径用 r 表示、直径用 d 表示、周长用 c 表示、面积用 s 表示。c= d=2rs= r 2扇形的半径用 r 表示、 n 表示圆心角的度数、面积用s 表示。s= nr 2/3607精品学习资料第 7 页，共 12 页名师归纳总结长方体的长用 a 表示、宽用 b 表示、高用 h 表示、表面积用 s 表示、体积用 v 表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用 a 表示、底面周长 c 用表示、底面积用s 表示、 体积用 v 表示.s= 6a 2v=a3圆柱的高用 h 表示、底面周长用c 表示、底面积用 s 表示、 体积用 v 表示.s 侧=

26、chs表=s 侧+2s 底v=sh圆锥的高用 h 表示、底面积用 s 表示、 体积用 v 表示.v=sh/33 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时、乘号可以记作“. ”、或者省略不写、数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时、“1”省略不写。4、将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时、要注意书写格式：先写出字母等于几、然后写出原式、再把数代入式子求值。字母表示的是数、后面不写单位名称。二、简易方程（一）方程和方程的解1、方程：含有未知数的等式叫做方程。注意方程是等式、又含有未知数、两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个式子、它由运算符号和已知数组成、它表示未知数。方

27、程是一个等式、在方程里的未知数可以参加运算、并且只有当未知数为特定的数值时、方程才成立。2 、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值、叫做方程的解。三、解方程解方程、求方程的解的过程叫做解方程。四、列方程解应用题先找出等量关系、再根据具体建立等量关系的需要、把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。五比和比例1 比的意义和性质（1） 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号、读作“比”。比号前面的数叫做比的前项、比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商、叫做比值。同除法比较、比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商。比值通常用分数表

28、示、也可以用小数表示、有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系、可知比的前项相当于分子、后项相当于分母、比值相当于分数值。（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外）、比值不变、这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项、它的结果是一个数值可以是整数、也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比、即前、后项是互质的数。（4）比例尺8精品学习资料第 8 页，共 12 页名师归纳总结图上距离：实际距离 =比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

29、线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段、用来表示和地面上相对应的实际距离。（5）按比例分配在农业生产和日常生活中、常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几、然后求出总数的几分之几是多少。2 比例的意义和性质（1） 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数、叫做比例的项。两端的两项叫做外项、中间的两项叫做内项。（2）比例的性质在比例里、两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例根据比例的基本性质、如果已知比例中的任何三项、就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项、叫

30、做解比例。3 正比例和反比例（1） 成正比例的量两种相关联的量、一种量变化、另一种量也随着变化、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定、这两种量就叫做成正比例的量、他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k( 一定）（2）成反比例的量两种相关联的量、一种量变化、另一种量也随着变化、如果这两种量中相对应的两个数的积一定、这两种量就叫做成反比例的量、他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k( 一定)第四章 几何的初步知识一 线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条、过两点只能画一条直线。*射线射线只有一个端点；长度无限。* 线段线段有两个端点、它是直

31、线的一部分；长度有限；两点的连线中、线段为最短。* 平行线在同一平面内、不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。* 垂线两条直线相交成直角时、这两条直线叫做互相垂直、其中一条直线叫做另一条直线的垂线、相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角（1）从一点引出两条射线、所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点、这两条射线叫做角的边。9精品学习资料第 9 页，共 12 页名师归纳总结（2）角的分类锐角：小于 90的角叫做锐角。钝角：大于 90而小于 180的角叫做钝角。1 个周角=2 个平角=4 个直角。二 、平面图形1、长方形（1）特征

32、对边相等、 4 个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等、四个角都是直角的四边形。有4 条对称轴。（2）计算公式c= 4as=a2 3、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。内角和是180 度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45 度、它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三

33、个内角都是60 度；有三条对称轴。4 平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等、相邻的两个角的度数之和为 180 度。平行四边形容易变形。（2） 计算公式s=ah5 梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式s=(a+b)h/26 圆（1） 圆的认识同一个圆里、直径等于两个半径的长度、即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的画法把圆规的两脚分开、定好两脚间的距离（即半径）；10精品学习资料第 10 页，共页 12名师归纳总结把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；（3） 圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把

34、圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。（4） 圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。（5）计算公式d=2rr=d/2c=dc=2rs=r 27、圆环(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成、有无数条对称轴。(2)计算公式s= (R2-r 2）9、轴对称图形(1)特征如果一个图形沿着一条直线对折、两侧的图形能够完全重合、这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有 4 条对称轴、长方形有 2 条对称轴。等腰三角形有 2 条对称轴、等边三角形有3 条对称轴。等腰梯形有一条对称轴、圆有无数条对称轴。三 立体图形（一）长方体1 、特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方

35、形）。相对的面面积相等、 12 条棱相对的 4 条棱长度相等。有 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。把长方体放在桌面上、最多只能看到三个面。长方体或者正方体6 个面的总面积、叫做它的表面积。2、 计算公式s=2(ab+ah+bh)V=sh V=abh（二）正方体S表= 6a 2v=a3（三）圆柱1 圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。进一法：实际中、使用的材料都要比计算的结果多一些、因此、要保留数的时候、省略的位上的是 4 或者比 4 小、都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。2 计算公式s 侧=chs表

36、=s 侧+s 底2v=sh/3（四）圆锥1 圆锥的认识圆锥的底面是个圆、圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11精品学习资料第 11 页，共 12 页名师归纳总结2 计算公式v= sh/3第五章 简单的统计一统计表二统计图（一）意义* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（二）分类1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量、根据数量的多少画成长短不同的直条、然后把这些直线按一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量、根据数量的多少描出各点、然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少

37、、而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。3 扇形统计图用整个圆的面积表示总数、用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。五应用1、 解答加法应用题：a 求总数的应用题：已知甲数是多少、乙数是多少、求甲乙两数的和是多少。b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少、求乙数是多少。2、解答减法应用题：a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分、求剩下的部分。-b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少、求甲数比乙数多多少、或乙数比甲数少多少。c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少、乙数比甲数少多少、求乙数是多少。3、 解答

38、乘法应用题：a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数、求总数。b 求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少、另一个数是它的几倍、求另一个数是多少。4、 解答除法应用题：a 把一个数平均分成几份、 求每一份是多少的应用题： 已知一个数和把这个数平均分成几份的、求每一份是多少。b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少、求可以分成几份。C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少、求较大数是较小数的几倍。d 已知一个数的几倍是多少、求这个数的应用题。5、常见的数量关系：总价= 单价数量路程= 速度时间工作总量 =工作时间工作效率总产量 =单产量数量12精品学习资料第 12 页，共 12 页