432空间两点间的距离公式课件（人教A版必修2).ppt

《432空间两点间的距离公式课件（人教A版必修2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《432空间两点间的距离公式课件（人教A版必修2).ppt（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【学习目标】1.掌握空间中两点间的距离公式.2.会用空间中两点间的距离公式解决有关问题.1.空间两点的距离公式空间两点的距离公式：设点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|AB|_.练习 1：已知在空间直角坐标系中，点 A(2,2,2)，B(2，2，2)，则线段 AB 的长|AB|()A2.中点坐标公式设点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB的中点M的坐标是_.练习 2：已知点 A(1,4,2)，B(3,2,0)，则线段 AB 的中点坐标是_.(1,3,1)【问题探究】在空间直角坐标系中，到两定点距离相等的点的轨迹是直线吗？答案：不是.是两点间连线的中垂面.题型

2、 1 两点间的距离公式【例 1】 已知两点 P(1,1,1)与 Q(4,3,1).(1)求 P，Q 之间的距离；(2)求 y 轴上的一点 M，使|MP|MQ|.典型例题典型例题【变式与拓展】1.已知点 A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC的形状是()CA.等腰三角形C.直角三角形B.等边三角形D.等腰直角三角形ABC 为直角三角形.|BC|2|AC|2|AB|2，2.求到两定点 A(2,3,0)，B(5,1,0)的距离相等的点的坐标(x，y，z)满足的条件.解：设点 P(x，y，z)为满足条件的任一点，6x4y130 为所求点所满足的条件.|PA |PB|，题型 2

3、 空间两点间距离公式的应用【例 2】 在 xOy 平面内的直线 xy1 上确定一点 M，使点 M 到点 N(6,5,1)的距离最小.解：由已知，可设点 M(x,1x,0)，【变式与拓展】3.已知点 A(2，m，m)，B(1m,1m，m)，求|AB|的最小值.【例 4】 给定空间直角坐标系，在 x 轴上找一点 P，使它(x4)225，解得 x9 或 x1.点 P 的坐标为(9,0,0)或(1,0,0).解：设点 P 的坐标是(x,0,0)，【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1、空间（平面）内两点间的中点坐、空间（平面）内两点间的中点坐标公式标公式2、空间（平面）内两点间距离公式、空间（平面）内两点间距离公式几种特殊的距离问题几种特殊的距离问题.若空间中若空间中 P 的坐标为的坐标为(x，y，z)：(1)点点 P(x，y，z)到坐标平面到坐标平面 xOy 的距离为的距离为|z|；点；点 P(x，y，z)到坐标平面到坐标平面 xOz 的距离为的距离为|y|；点；点 P(x，y，z)到坐标平面到坐标平面 yOz 的距离为的距离为|x|. 愚蠢的人总是为昨天悔恨，为明天祈祷，可惜的是少了今天的努力