一次函数的面积问题.ppt

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1、一次函数的面积问题一次函数的面积问题1.y=-x+2与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_,与与y轴的交点轴的交点坐标是坐标是_2.直线直线y=2x+5与与y= x+5的交点坐标的交点坐标_.3.函数函数y=3x-2与函数与函数y=2x+1的交点坐标的交点坐标_.(2,0)(2,0)(0,2)(0,2)21(0,5)(0,5)(3,7)(3,7)1.点点A（-1，2）到）到x轴距离轴距离_，到，到y轴距离轴距离_。任意一点任意一点P（x,y）到）到x轴距离轴距离_，到，到y轴距离轴距离_。2.在在x轴上点轴上点M(-3,0),点点 N(5,0)，则，则MN的长度的长度_。在在x轴上点轴上点M(a

2、,0),点点 N(b,0)，则，则MN的长度的长度_。3.在在y轴上点轴上点P(0,m),点点 Q(0,n)，则，则PQ的长度的长度_.2 21 1|y|y|x|x|a-b|a-b|或或|b-a|b-a|m-n|m-n|或或|n-m|n-m|8 8xy012345-1-2-3-4-512345-167BAxyo例例1：已知一次函数：已知一次函数 .（1）求图象与）求图象与 轴交点轴交点A, 与与 轴交点轴交点B的坐标的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积）求图象与坐标轴所围成的三角形面积. 42 xyxy例例2 2：已知直线：已知直线y=2x+3y=2x+3、y=-2x-1y=-2x-

3、1求求:(1):(1)两直线与两直线与y y轴围成的三角轴围成的三角形的面积形的面积 (2) (2)两直线与两直线与x轴围成的三角轴围成的三角形的面积形的面积 xyOy=2x+3y=-2x-1ABCDP xyOABCDP(3)求四边形求四边形APDO的面积的面积 xyOABCD（a,b) P总结总结：两直线与y轴围成的面积：AB为底为底,点点P的的横坐标横坐标的绝对值为高。|a|b|两直线与x轴围成的面积：CD为底为底,点点P的的纵坐标纵坐标的绝对值为高练习练习：已知直线：已知直线y=x+3y=x+3、y=y=- -x x+ +1 1(1)(1)两直线与两直线与x x轴围成的三角形的面积轴围成

4、的三角形的面积(2)(2)两直线与两直线与y轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积 (3)求四边形求四边形AOCP的面积的面积 xyOy=x+3y=-x+1ABCDP例例2 2：已知直线已知直线y=ax+3分别与分别与x轴和轴和y轴交于轴交于A、D两点，直线两点，直线y=-x+b与与x轴和轴和y轴交于点轴交于点B、C两两点，并且两直线交点点，并且两直线交点P为（为（2，2）（1）求两直线解析式；）求两直线解析式；（2）求四边形）求四边形AOCP的面积的面积.xyOy=ax+3y=-x+bABDP变式变式C小结小结： 与一次函数有关的面积问题，需注意：与一次函数有关的面积问题，需注意： 1.求

5、直线与求直线与x轴轴或或y轴轴 的的交点坐标交点坐标 ，或是，或是两直两直线交点坐标，线交点坐标，利用其横坐标或纵坐标的利用其横坐标或纵坐标的绝对值绝对值确确定三角形中有关的长度，定三角形中有关的长度， 2.对于不规则的图形求面积则需要分割或补全对于不规则的图形求面积则需要分割或补全法。法。 3.已知面积求解析式，注意点的坐标要考虑多已知面积求解析式，注意点的坐标要考虑多种情况。种情况。例例3: 已知：点已知：点P是一次函数是一次函数y=-2x+8的图象上一点，的图象上一点，如果图象与如果图象与x轴交于轴交于Q点，且点，且OPQ的面积等于的面积等于6，求求P点的坐标。点的坐标。xyoy=-2x+8Q QP PP P变式、变式、若一次函数的图象交若一次函数的图象交x轴于点轴于点A（-6，0），交正），交正比例函数的图象于点比例函数的图象于点B，且点，且点B在第二象限，它的横坐在第二象限，它的横坐标为标为- 4，又知：，又知：SAOB=15，求直线，求直线AB的解析式。的解析式。xyoA A(-6(-6，0 0）（-4-4， ) ) B By