（第7课时）1122三角形的外角.ppt

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1、11.2.2 三角形的外角三角形的外角（第（第7课时）课时）-饶老师饶老师自学目标：自学目标：认识三角形的外角；认识三角形的外角；知道三角形的外角的两个性质；知道三角形的外角的两个性质；能利用三角形的外角性质解决实际问题。能利用三角形的外角性质解决实际问题。（一）导入：（一）导入：1、三角形的内角和定理：、三角形的内角和定理： 2、填空：、填空：(1) 在在ABC中，中，A=300，B=500， 则则C 。(2) 在在RtABC中，其中一个锐角是中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于则另一个锐角等于 。（二）请同学们自学教材页的内容，并完成下列问题：（二）请同学们自学教材页的内容，并完成

2、下列问题：【活动活动1】做一做做一做1、把、把ABC的一边的一边AB延长到延长到D，得，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？角？ 。定义定义：三角形的一边与：三角形的一边与 组成的角，组成的角，叫做叫做三角形的外角三角形的外角。2、找出右图中的外角、找出右图中的外角 。想一想：三角形的外角有几个？想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有每个顶点处有 个外角，但它们是个外角，但它们是 。 自学指导自学指导自学指导自学指导【活动活动2】议一议议一议在图在图1中，中，ACD与与ABC的内角有什么关系？的内角有什么关系？（1）ACD = + ；

3、（2）ACD A， ACD B （填（填“”）。）。再画再画ABC的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于 两个内角的两个内角的 ；三角形的一个外角大于三角形的一个外角大于 任何一个内角。任何一个内角。你能用学过的定理证明这些定理的正确性吗？你能用学过的定理证明这些定理的正确性吗？ 已知：已知：ACD是是ABC的外角；的外角；求证：（求证：（1）ACDA+B； （2）ACDA，ACDB 。自学指导自学指导已知：已知：ACD是是ABC的外角；的外角；求证：（求证

4、：（1）ACDA+B； （2）ACDA，ACDB 。思考思考：你还有其他的证法吗？：你还有其他的证法吗？自学指导自学指导【活动活动3】例题例题如右图，如右图，1、2、3是三角形是三角形ABC的不同三个外角，则它们的不同三个外角，则它们的和是多少？你能得到什么结论？的和是多少？你能得到什么结论？【归纳归纳】三角形的外角和三角形的外角和= .1、在、在ABC中，中，B=50，C的外角等于的外角等于100，则则A=_2、 如右图所示，则如右图所示，则a=_3、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形三角形4、ABC中，若中，若C-B=A，则，

5、则ABC的外角中最小的角是的外角中最小的角是_（填（填“锐角锐角”、“直角直角”或或“钝角钝角”）自学检测自学检测5、如图、如图1，x=_ 图图1 图图2 图图36、如图、如图2，ABC中，点中，点D在在BC的延长线上，点的延长线上，点F是是AB边上一点，边上一点，延长延长CA到到E，连，连EF，则，则1，2，3的大小关系的大小关系是是 7、如图、如图3，在，在ABC中，中，AE是角平分线，且是角平分线，且B=52，C=78，求，求AEB的度数。的度数。自学检测自学检测1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何

6、一个与它不相邻的内角；、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；3、三角形的外角和、三角形的外角和=360.教学指导教学指导当堂训练当堂训练1、 三角形的三个外角中最多有三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有锐角，最多有 个钝角，最多个钝角，最多有有 个直角。个直角。2、 如图所示，则如图所示，则= 3、 如图，如图，A=55，B=30，C=35，求，求D的度数的度数 4、如图所示，、如图所示，AEBD，1=95，2=28，求，求C。5、（、（1）如图（）如图（1），求出），求出A+B+C+D+E+F的度数；的度数；（2）如图（）如图（2），求出），求出A+B+C+D+E+F的度数的度数当堂训练当堂训练